14. Представление числовых данных
Типы числовых данных и их представление в памяти ЭВМ
Числовые данные условно можно разбить на три категории - положительные целочисленные данные (их значения в компьютере представлены целыми двоичными числами без знака), произвольные целочисленные данные (один из двоичных разрядов их представления играет роль знакового разряда) и числовые данные вещественного типа.
3.1.1. Внутреннее представление целочисленных данных
Для хранения целочисленных данных со знаком в IBM PC используется дополнительный двоичный код. Эта особенность распространяется только на отрицательные числа. Для получения дополнительного кода отрицательного числа нужно перевернуть все двоичные разряды соответствующего положительного числа и прибавить единицу в старший разряд. Например:
Дополнительный код позволяет примерно на 25% ускорить выполнение таких операций как сложение и вычитание.
3.1.2. Однобайтовые целочисленные данные
Самые короткие целочисленные данные со знаком представлены в памяти IBM-совместимых ПК одним байтом, в котором может разместиться любое число из диапазона от -128 до 127, записанное в дополнительном коде. В языках C, C++ для описания переменных такого типа используется спецификатор char. В одном же байте может быть расположено и самое короткое целое число без знака. По терминологии C таким числам соответствует спецификатор unsigned char. Диапазон допустимых данных при этом смещается вправо и равен [0, 255].
3.1.3. Двухбайтовые целочисленные данные
Вторая категория целочисленных данных в системах программирования, эксплуатируемых на IBM PC, представлена двухбайтовыми целыми числами. В варианте со знаком они поддерживают диапазон от -32768 до +32767, в варианте без знака - от 0 до 65535.
Язык системы BC 3.1 использует для описания двухбайтовых целочисленных данных спецификаторы int (короткое целое со знаком) и unsigned int (короткое целое без знака). При их использовании арифметические операции над короткими операндами выполняются корректно при условии, что результат не выходит за пределы разрешенного диапазона. Однако если к максимальному целому числу прибавить 1, то вместо положительного числа +32768 в компьютере окажется отрицательное число -32768. И никакого предупреждения о нарушении допустимого интервала система не выдаст. Считается, что программист сам должен позаботиться о соответствующих проверках. В версии Borland C++ Builder для объявления двухбайтовых целочисленных данных используются спецификаторы short и unsigned short.
3.1.4. Четырехбайтовые целочисленные данные
Третья категория целых чисел в IBM PC представлена четырехбайтовыми данными. В варианте со знаком они перекрывают диапазон от -2147483648 до +2147483647, в варианте без знака - от 0 до 4294967295.
Для описания четырехбайтовых данных целого типа в языках C, C++ используются спецификаторы long (эквивалент long int) и unsigned long. В среде визуального программирования C++ Builder спецификаторы int и long эквивалентны.
3.1.5. Восьмибайтовые целочисленные данные
Несмотря на то, что микропроцессоры IBM PC уже давно поддерживают восьмибайтовый целочисленный формат, обеспечивающий диапазон от -263 до 263-1, системы программирования довольно долго обходили этот формат или использовали его особым образом. Так, например, системы Turbo Pascal на базе этого формата предложили тип данных comp, который был причислен к разряду данных вещественного типа. В современных визуальных средах этот тип данных в своем естественном виде представляет числовые объекты типа int64. В недалеком будущем системы программирования воспользуются и сверхдлинными целочисленными данными типа int128.