1.5. "Математичні початки натуральної філософії" ( 1684 - 1686)
Титульний лист Начал Ньютона
Історія створення цієї праці, поряд з "Початками" Евкліда, одного з найзнаменитіших в історії науки, почалася в 1682, коли проходження комети Галлея викликало підйом інтересу до небесної механіки. Едмонд Галлей намагався вмовити Ньютона опублікувати його "загальну теорію руху", про яку вже давно ходили чутки в ученому співтоваристві. Ньютон відмовився. Він взагалі неохоче відволікався від своїх досліджень заради копіткої справи видання наукових праць.
У серпні 1684 Галлей приїхав у Кембридж і розповів Ньютону, що вони з Реном і Гуком обговорювали, як з формули закону тяжіння вивести еліптичність орбіти планет, але не знали, як підступитися до рішення. Ньютон повідомив, що у нього вже є такий доказ, і в листопаді надіслав Галлею готовий рукопис. Той відразу оцінив значення результату та методу, негайно знову відвідав Ньютона і на цей раз зумів умовити його опублікувати свої відкриття. [15] 10 грудня 1684 в протоколах Королівського суспільства з'явилася історична запис: [29]
Пан Галлей ... недавно бачив у Кембриджі м-ра Ньютона, і той показав йому цікавий трактат "De motu" [Про рух]. Згідно бажанням пана Галлея, Ньютон обіцяв послати згаданий трактат до Товариства.
Робота над книгою йшла в 1684 - 1686 роках. За спогадами Хемфрі Ньютона, родича вченого і його помічника в ці роки, спочатку Ньютон писав "Початки" в перервах між алхімічними дослідами, яким приділяв основну увагу, потім поступово захопився і з натхненням присвятив себе роботі над головною книгою свого життя. [30]
Публікацію передбачалося здійснити на засоби Королівського суспільства, але на початку 1686 Товариство видало не знайшов попиту трактат з історії риб, і тим самим виснажило свій бюджет. Тоді Галлей оголосив, що він бере витрати по виданню на себе. Товариство з вдячністю прийняв це великодушне пропозицію і в якості часткової компенсації безкоштовно надала Галлею 50 екземплярів трактату з історії риб. [30]
Праця Ньютона - можливо, за аналогією з "Початками філософії" Декарта ( 1644) - отримав назву " Математичні початки натуральної філософії "( лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica ), Тобто, сучасною мовою, "Математичні основи фізики". [31]
28 квітня 1686 перший том "Математичних почав" був представлений Королівському товариству. Всі три томи, після деякої авторської правки, вийшли в 1687. Тираж (близько 300 екземплярів) був розпроданий за 4 роки - для того часу дуже швидко.
Сторінка з Начал Ньютона (3-е изд., 1726)
Як фізичний, так і математичний рівень праці Ньютона зовсім непорівнянні з роботами його попередників. У ньому відсутня аристотелева або декартова метафізика, з її туманними міркуваннями і неясно сформульованими, часто надуманими "першопричинами" природних явищ. Ньютон, наприклад, не проголошує, що в природі діє закон тяжіння, він суворо доводить цей факт, виходячи з спостережуваної картини руху планет і їх супутників. Метод Ньютона - створення моделі явища, "не ізмишляя гіпотез", а потім уже, якщо даних досить, пошук його причин. Такий підхід, початок якому було покладено Галілеєм, означав кінець старої фізики. Якісне опис природи поступилося місцем кількісному - значну частину книги займають розрахунки, креслення і таблиці.
У своїй книзі Ньютон ясно визначив базові поняття механіки, причому ввів кілька нових, включаючи такі найважливіші фізичні величини, як маса, зовнішня сила і кількість руху. Сформульовано три закони механіки. Наведено суворий висновок із закону тяжіння всіх трьох законів Кеплера. Зазначимо, що були описані і невідомі Кеплеру гіперболічні і параболічні орбіти небесних тіл. Істинність геліоцентричної системи Коперника Ньютон прямо не обговорює, але має на увазі, він навіть оцінює відхилення Сонця від центру мас Сонячної системи. [32] Іншими словами, Сонце в системі Ньютона, на відміну від кеплерівської, не спочиває, а підкоряється загальним законам руху. У загальну систему включені і комети, вид орбіт яких викликав тоді великі розбіжності.
Слабким місцем теорії тяжіння Ньютона, на думку багатьох тогочасних вчених, була відсутність пояснення природи цієї сили. Ньютон виклав тільки математичний апарат, залишивши відкритими питання про причину тяжіння і його матеріальному носії. Для наукової громадськості, вихованої на філософії Декарта, це був незвичний і викликає підхід, і лише тріумфальний успіх небесної механіки в XVIII столітті змусив фізиків тимчасово примиритися з ньютонівської теорією. Фізичні основи тяжіння прояснилися тільки через більш ніж два століття, з появою Загальної теорії відносності.
Математичний апарат і загальну структуру книги Ньютон побудував максимально близькими до тодішнього стандарту наукової строгості - "Початкам" Евкліда. Математичний аналіз він свідомо майже ніде не використовував - застосування нових, незвичних методів поставило б під загрозу довіру до викладених результатів. Ця обережність, однак, знецінила ньютоновский метод викладу для наступних поколінь читачів. Книга Ньютона була першою роботою за новою фізики і одночасно одним з останніх серйозних праць, які використовують старі методи математичного дослідження. Всі послідовники Ньютона вже використовували створені ним потужні методи математичного аналізу. Найбільшими безпосередніми продовжувачами справи Ньютона стали Д'Аламбер, Ейлер, Лаплас, Клеро і Лагранж.
За життя автора книга витримала три видання. Слава Ньютона стала всесвітньою.