3.3. Механіка
Сторінка Начал Ньютона з аксіомами механіки
Заслугою Ньютона є вирішення двох фундаментальних завдань.
Створення для механіки аксіоматичної основи, яка фактично перевела цю науку в розряд строгих математичних теорій.
Створення динаміки, що зв'язує поведінку тіла з характеристиками зовнішніх впливів на нього ( сил).
Крім того, Ньютон остаточно поховав вкорінене з античних часів уявлення, що закони руху земних і небесних тіл зовсім різні. У його моделі світу весь Всесвіт підпорядкована єдиним законам, що допускають математичне формулювання. [91]
Аксіоматика Ньютона складалася з трьох законів, які сам він сформулював у наступному вигляді.
1. Усяке тіло продовжує утримуватися в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, поки й оскільки воно не примушується прикладеними силами змінити цей стан. 2. Зміна кількості руху пропорційно прикладеній силі і відбувається по напрямку тієї прямої, по якій ця сила діє. 3. Дії завжди є рівна і протилежна протидія, інакше, взаємодії двох тіл один на одного між собою рівні і спрямовані в протилежні сторони. Оригінальний текст (Лат.) LEX I Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. LEX II Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. LEX III Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi. - Спаський Б. І. Історія фізики - Т. 1. - С. 139. |
Перший закон ( закон інерції), у менш чіткій формі, опублікував ще Галілей. Треба відзначити, що Галілей допускав вільний рух не тільки по прямій, але і по колу (мабуть, з астрономічних міркувань). Галілей також сформулював найважливіший принцип відносності, який Ньютон не включив в свою аксіоматику, тому що для механічних процесів цей принцип є прямим наслідком рівнянь динаміки (наслідок V в "Засадах"). [92] Крім того, Ньютон вважав простір і час абсолютними поняттями, єдиними для всього Всесвіту , і явно вказав на це у своїх "Засадах". [93]
Ньютон також дав строгі визначення таких фізичних понять, як кількість руху (не цілком ясно використане у Декарта) і сила. Він ввів у фізику поняття маси як міри інерції і, одночасно, гравітаційних властивостей. Раніше фізики користувалися поняттям вага [93], однак вага тіла залежить не тільки від самого тіла, але і від його оточення (наприклад, від відстані до центру Землі), тому знадобилася нова, інваріантна характеристика.
Завершили математизацію механіки Ейлер і Лагранж.
3.4. Всесвітнє тяжіння
, Класична теорія тяжіння Ньютона).
Закон тяжіння Ньютона
Сама ідея загальної сили тяжіння неодноразово висловлювалася і до Ньютона. Раніше про неї міркували Епікур, Гассенді, Кеплер, Бореллі, Декарт, Роберваля, Гюйгенс та інші. [94] Кеплер вважав, що тяжіння назад пропорційно відстані до Сонця і поширюється тільки в площині екліптики; Декарт вважав його результатом вихорів в ефірі. [95] Були, втім, здогади з правильною залежністю від відстані; Ньютон згадує в "Засадах" Булліальда, Рена і Гука. [96] Але до Ньютона ніхто не зумів ясно і математично доказово зв'язати закон тяжіння (силу, назад пропорційну квадрату відстані) і закони руху планет ( закони Кеплера). Тільки з праць Ньютона починається наука динаміка, в тому числі в застосуванні до руху небесних тіл.
Важливо відзначити, що Ньютон опублікував не просто передбачувану формулу закону всесвітнього тяжіння, але фактично запропонував цілісну математичну модель :
закон тяжіння;
закон руху ( другий закон Ньютона);
система методів для математичного дослідження ( математичний аналіз).
У сукупності ця тріада достатня для повного дослідження найскладніших рухів небесних тіл, тим самим створюючи основи небесної механіки. До Ейнштейна ніяких принципових поправок до зазначеної моделі не знадобилося, хоча математичний апарат виявилося необхідним значно розвинути.
Першим аргументом на користь ньютонівської моделі послужив суворий висновок на її основі емпіричних законів Кеплера. Наступним кроком стала теорія руху комет і Місяця, викладена в "Засадах". Пізніше за допомогою ньютонівського тяжіння були з високою точністю пояснені всі спостережувані руху небесних тіл; в цьому велика заслуга Ейлера, Клеро і Лапласа, які розробили для цього теорію збурень. Фундамент цієї теорії був закладений ще Ньютоном, який провів аналіз руху Місяця, використовуючи свій звичайний метод розкладання в ряд; на цьому шляху він відкрив причини відомих тоді нерегулярностей (нерівностей) в русі Місяця.
Закон тяжіння дозволив вирішити не тільки проблеми небесної механіки, а й ряд фізичних та астрофізичних завдань. [97] Ньютон вказав метод визначення маси Сонця і планет. Він відкрив причину припливів : тяжіння Місяця (навіть Галілей вважав припливи відцентровим ефектом). Більше того, обробивши багаторічні дані про висоту припливів, він з хорошою точністю обчислив масу Місяця. Ще одним наслідком тяжіння виявилася прецесія земної осі. Ньютон з'ясував, що через сплюснутістю Землі біля полюсів земна вісь здійснює під дією тяжіння Місяця і Сонця постійне повільне зміщення з періодом 26000 років. Тим самим давня проблема "Передування рівнодень" (вперше відзначена Гиппархом) знайшла наукове пояснення. [98]
Ньютонівська теорія тяжіння викликала багаторічні дебати і критику прийнятої в ній концепції дальнодействия. [99] Однак видатні успіхи небесної механіки в XVIII столітті затвердили думку про адекватність ньютонівської моделі. Перші спостерігаються відхилення від теорії Ньютона в астрономії (зміщення перигелію Меркурія) були виявлені лише через 200 років. Незабаром ці відхилення пояснила загальна теорія відносності (ЗТВ); ньютонівська теорія виявилася її наближеним варіантом. ОТО також наповнила теорію тяжіння фізичним змістом, вказавши матеріальний носій сили тяжіння - метрику простору-часу, і дозволила позбутися дальнодії.