Составьте математические модели задач 1.1.7. – 1.1.10.
Задача 1.1.7. Известно, что 1 кг моркови стоит 10 руб., а 1 кг яблок 20 руб. Сколько яблок и моркови должен потреблять человек за сутки, чтобы получить не менее 90 мг витамина В и не менее 10 мг витамина А при минимальных затратах на яблоки и морковь. Содержание витаминов В и А в моркови и яблоках указано в таблице:
Таблица 1.1.7.
|
А мг/кг |
В мг/кг |
Морковь |
12 |
74 |
Яблоки |
1 |
25 |
Задача 1.1.8. Производственная мощность завода позволяет производить за месяц 100 электродвигателей типа А или 500 электродвигателей типа В. Определить, сколько электродвигателей каждого типа должен производить завод для достижения максимума товарной продукции при следующих дополнительных условиях:
1) Двигатели обоих типов имеют одинаковую цену; 2) цена двигателя типа а в 3 раза больше цены двигателя типа в; 3) цены на двигатели типов а и в относятся как 7:4.
Задача 1.1.9. . Найдите оптимальное сочетание площади посевов пшеницы и картофеля на площади 10 тыс. га по критерию максимума прибыли, если экономические показатели их производства заданы в таблице:
Таблица 1.1.9.
Виды затрат |
Затраты на 1 тыс. га |
Размеры ресурсов |
|
пшеницы |
картофеля |
||
Механизиро-ванный труд, тыс. чел.-дн. |
2 |
5 |
35 |
Удобрения, тыс.т. |
2 |
1 |
18 |
Урожайность, ц/га |
30 |
100 |
|
Прибыль, т. руб./ц |
10 |
5 |
|
Задача 1.1.10. Чаеразвесочная фабрика выпускает чай сортов №1 и №2, смешивая три ингредиента: цейлонский, индийский и краснодарский чай. В таблице приведены нормы расхода ингредиентов, объем запасов каждого ингредиента и прибыль от реализации 1 т чая сортов №1 и №2.
Таблица 1.1.10.
Ингредиенты |
Нормы расхода т/т |
Объем запасов (т) |
|
№1 |
№2 |
||
Цейлонский |
0,5 |
0,8 |
600 |
Индийский |
0,3 |
0,1 |
870 |
Краснодарский |
0,2 |
0,1 |
430 |
Прибыль от реализации 1 т продукции (тыс.руб.) |
680 |
560 |
|
Задача 1.1.11. Преобразуйте данную задачу к канонической форме:
Задача 1.1.12. Преобразуйте данную задачу к канонической форме:
