Значения коэффициента α

Коэффициент	Тип сечения
α	0,3	0,25	0,35
1 – α	0,7	0,75	0,65

Таблица 5.9

Максимальные катеты швов kf,max у скруглений

прокатных уголков

Вдоль пера уголков при толщине полки t
t, мм	 6	7–16	 18
kf, мм	t – 1	t – 2	t – 4

Конструктивные длины швов (с добавлением 1 см на дефекты в начале и конце шва):

у пера

l_w,n = N_n_n/(2βk_fR_wzγ_c) + 1 = 160,5 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1) + 1 = 10,2 см,

округляя длину шва до 10 мм, принимаем l_w,n = 110 мм;

у обушка, задавшись катетом k_f = 8 мм,

l_w,об = N_об_n/(2β_zk_fR_wzγ_c) + 1 = 374,5 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,8 ∙ 16,65 ∙ 1) + 1 = 14,4 см,

принимаем 150 мм.

Раскос 4-9. Расчетное усилие N_4-9 = –380 кН.

Усилия, воспринимаемые швами:

у обушка

N_об = (1 – α)N_4-9 = (1 – 0,3) ∙ 380 = 266 кН;

у пера

N_п = αN_4-9 = 0,3 ∙ 380 = 114 кН.

Конструктивные длины швов:

у пера

l_w,n = 114 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1) + 1 = 7,5 см,

принимаем 80 мм;

у обушка, задавшись катетом шва k_f = 7 мм,

l_w,об = 266 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,7 ∙ 16,65 ∙ 1) + 1 = 11,8 см,

принимаем 120 мм.

Стойка 3-9. Расчетное усилие N_3-9 = –110 кН.

Усилия, воспринимаемые швами:

у обушка

N_об = (1 – α)N_3-9 = (1 – 0,3) ∙ 110 = 77 кН;

у пера

N_п = αN_3-9 = 0,3 ∙ 110 = 33 кН.

Максимальный катет шва вдоль пера уголка толщиной t_уг = 5 мм принимается

k_f,mах = t_уг – 1 = 5 – 1 = 4 мм.

Конструктивные длины швов:

у обушка

l_w,об = 77 ∙ 1 / (21,05 ∙ 0,4 ∙ 16,65 ∙ 1) + 1 = 5,5 см,

принимаем 60 мм;

у пера

l_w,n = 33 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,4 ∙ 16,65 ∙ 1) + 1 = 2,5 см,

принимаем 60 мм.

Расстояние между краями элементов решетки и пояса в узлах сварных ферм а = 6t_ф – 20 = 6 ∙ 14 – 20 = 64 мм, принимаем 65 мм.

По крайним точкам швов, прикрепляющих элементы решетки к фасонке, очерчиваем контур фасонки, принимая ее простейшей формы и округляя размеры в большую сторону до 10 мм. Высота фасонки h_ф = 350 мм.

Ввиду различной толщины уголков стык осуществляется при помощи листовых накладок с включением в работу части фасонки высотой, равной удвоенной ширине прикрепляемой вертикальной полки уголка. Уголки с бóльшим усилием заводятся за центр узла (в сторону панели с меньшим усилием) на 300–500 мм для облегчения работы фасонок.

Расчетное усилие, передаваемое в стыке через фасонку, принимается как часть усилия в первой панели нижнего пояса, приходящаяся на перья поясных уголков, составленных узкими полками:

N_ф = 1,2αN_9-10 = 1,2 ∙ 0,25 ∙ 450 = 135 кН,

где 1,2 – коэффициент, учитывающий сложность передачи усилия в стыке.

Проверяем прочность фасонки упрощенным методом:

N_ф_n/(2b_угt_ф) = 135 ∙ 1 / (2 ∙ 9 ∙ 1,4) = 5,36 кН/см² < R_yγ_c = 24 кН/см².

Сварные швы (Ш1), прикрепляющие уголки слева к фасонке по перу, рассчитываются на усилие 1,2αN_9-10 = 135 кН.

Принимаем максимальный катет шва у пера k_f = 5 мм.

Конструктивная длина швов

l_w,n = 1,2αN_9-10_n/(2β_zk_fR_wzγ_c) + 1 =

= 135 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1) +1 = 8,7 см,

принимаем 90 мм.

Приварка к фасонке уголков по обушку производится конструктивными швами длиной l_w,об = 90 мм и k_f = 5 мм.

Расчетное усилие в накладках принимается как часть усилия в поясе, приходящаяся на обушки поясных уголков, составленных узкими полками:

N_н = 1,2(1 – α)N_9-10 = 1,2 ∙ (1 – 0,25) ∙ 450 = 405 кН.

Ширину каждой накладки назначаем, исходя из ширины полки поясного уголка b₁ = 160 мм, зазора между кромкой накладки и фасонкой 40 мм, свеса накладки 20 мм: b_н = 160 – 40 + 20 = 140 мм.

Требуемая площадь накладок

А_н,тр = N_н_n/(R_yγ_с) = 405 ∙ 1 / (24 ∙ 1) = 16,88 см².

Толщина одной накладки

t_н = А_н,тр /(2b_н) = 16,88 / (2 ∙ 14) = 0,6 см.

Размеры накладок и фасонки должны обеспечить прочность ослабленного сечения в зазоре между поясными уголками.

Крепление накладки к горизонтальным полкам поясных уголков рассчитывается из условия равнопрочности на полное усилие, которое может выдержать накладка:

N_н = b_нt_нR_у = 14 ∙ 0,6 ∙ 24 = 201,6 кН.

Требуемая конструктивная длина одного шва (Ш2) толщиной k_f = 5 мм (для уголков левой панели при толщине уголка 7 мм)

l_w = N_н_n/(2β_zk_fR_wzγ_c) + 1 = 201,6 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙0,5 ∙16,65 ∙1) + 1 = 12,5 см,

принимаем 130 мм.

Длину накладки принимаем:

l_н = 2l_w + 50 = 2 ∙ 130 + 50 = 310 мм.

Сварные швы для прикрепления правых уголков к фасонке рассчитываются на усилие:

вдоль пера (Ш3)

N_n = 1,2αN_8-9 = 1,2 ∙ 0,25 ∙ 1090 = 327 кН;

вдоль обушка (Ш4)

N_об = 1,2(1 – α) (N_8-9 – N_9-10) = 1,2 ∙ (1 – 0,25) ∙ (1090 – 450) = 576 кН,

где (N_8-9 – N_9-10) – разность усилий в смежных панелях пояса.

Требуемая конструктивная длина шва у обушка (при k_f,min = 5мм)

l_w,об = N_об_n/(2β_zk_f R_wzγ_c) + 1 = 576 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1) + 1 =

= 34 см < l_w,max = 85β_f k_f + 1 = 85 ∙ 0,9 ∙ 0,5 + 1 = 39,2 см.

Прикрепление фасонки к поясу рекомендуется осуществлять сплошными швами минимальной толщины. Конструктивно, исходя из размеров фасонки, эти швы длиннее, чем требуется по расчету.

Пример 5.6. Рассчитать и законструировать промежуточный узел верхнего пояса 4, выполненного из 2∟160×12 (рис. 5.5). Усилия в смежных панелях: N_3-4 = –820 кН; N_4-5 = –1300 кН. Примыкающие к узлу раскосы выполнены из 2∟125×8 с усилием N_4-9 = –380 кН и из 2∟75×5 с усилием N_4-8 = 230 кН. На верхний узел через прогоны из швеллера 24 передается сосредоточенная сила F = –110 кН. Ширина полки швеллера b = 90 мм,

Материал конструкций и условия сварки приняты по примеру 5.5.

Крепление стержней решетки производится на собственное усилие в элементе.

Раскос 4-9. Расчетное усилие N_4-9 = –380 кН.

Конструктивные длины (см. пример 5.5):

у пера l_w,n = 80 мм, катет k_f = 5 мм;

у обушка l_w,об = 120 мм, катет k_f = 7 мм.

Рис. 5.5. Узел верхнего пояса фермы (к примеру 5.6)

Раскос 4-8. Расчетное усилие N_4-8 = 230 кН.

Усилие, воспринимаемое швами:

у пера N_n = αN_4-8 = 0,3 ∙ 230 = 69 кН;

у обушка N_об = (1 – α)N_4-8 = (1 – 0,3) ∙ 230 = 161 кН.

Конструктивные длины швов:

у пера (k_f,mах = t_уг – 1 = 5 – 1 = 4 мм)

l_w,n = N_n_n/(2β_zk_f R_wzγ_c) + 1 = 69 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,4 ∙ 16,65 ∙ 1) + 1 = 6 cм,

принимаем l_w,n = 60 мм > l_w,min = 50 мм;

у обушка

l_w,об = 161 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1) + 1 = 10,2 см,

принимаем 110 мм.

По крайним точкам сварных швов, прикрепляющих элементы решетки к фасонке, очерчиваем контур фасонки прямоугольной формы, округляя размеры в большую сторону до 10 мм.

Швы крепления пояса к фасонке рассчитываются на совместное действие продольного усилия N, равного разности усилий в смежных панелях пояса (N = N_4-5 – N_3-4 = 1300 – 820 = 480 кН), и узловой нагрузки F = 110 кН.

Длины швов крепления пояса к фасонке по полученным размерам фасонки составляют:

вдоль перьев l_w,n = 600 – 10 = 590 мм;

вдоль обушков l_w,об = (200 – 10) + (200 – 10) = 380 мм.

Принимая минимальный катет шва k_f = 5 мм, определяем напряжения:

– от продольной силы:

у обушка

τ_wN,об = N_n(1 – α)/(2β_zk_f l_w,об) =

= 480 ∙ 1 (1 – 0,3) / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 38) = 8,42 кН/см²;

у пера

τ_wN,п = N_nα/(2β_zk_f l_w,об) = 480 ∙ 1 0,3 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 59) = 2,32 кН/см²;

– от узловой нагрузки:

у обушка τ_wF,об = 0 (на участке l₁ шва нет, фасонка утоплена);

у пера

τ_wF,п = F_n/(2β_zk_f l₂) = 110 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 41) = 2,56 кН/см²,

здесь l₂ – длина участка двух швов у пера, через которые условно передается усилие F.

Суммарные напряжения:

у обушка

у пера

Прочность швов обеспечена с большим запасом.

Пример 5.7. Рассчитать и запроектировать укрупнительный (монтажный) узел верхнего пояса фермы (рис. 5.6). Сечение верхнего пояса с усилием N_5-6 = –1300 кН выполнено из 2∟160×12, сечение раскоса, примыкающего к узлу, – с усилием N_8-6 = –75 кН из 2∟75×5.

В монтажных условиях применяется ручная сварка. Электроды для сварки стали С255 марки Э42А. Расчетные сопротивления при расчете сварного шва: по металлу шва R_wf = 18 кН/см²; по металлу границы сплавления R_wz = 0,45R_un = 0,45 ∙ 37 = 16,65 кН/см² (см. табл. 4.12).

Коэффициенты глубины проплавления шва: β_f = 0,7 – для ручной сварки при расчете по металлу шва; β_z = 1,0 – при расчете по металлу границы сплавления (см. табл. 4.13).

При β_f R_wf = 0,7 ∙ 18 = 12,6 кН/см² < β_zR_wz = 16,65 кН/см² расчет монтажных швов производится по металлу шва.

Рис. 5.6. Укрупнительный узел верхнего пояса фермы (к примеру 5.7)

Cтык осуществляется при помощи двух горизонтальных листовых накладок, перекрывающих полки поясных уголков, и двух вертикальных листовых накладок, перекрывающих фасонки смежных полуферм.

Горизонтальные накладки рассчитываются на часть усилия от равнодействующей усилий в поясе N_5-6 = –1300 кН и раскосе N_8-6 = –75 кН, приходящихся на обушки уголков:

N_нг = 1,2(N_5-6 + N_8-6cosβ) (1 – α) = 1,2 · (1300 + 75 ∙ 0,7) · (1 – 0,3) = 1136,1 кН,

где β = 46^о – угол между раскосом и поясом.

Требуемая площадь двух горизонтальных листовых накладок

А_нг = N_нг_n/(R_уγ_с) = 1136,1 ∙ 1 / (24 ∙ 1) = 47,34 см².

Принимая накладку шириной b_нг = b_уг + 20 = 160 + 20 = 180 мм, определяем толщину накладки

t_нг = А_нг/(2b_нг) = 47,34 / (2 ∙ 18) = 1,32 см,

принимаем t_нг = 14 мм.

Задавшись катетом шва k_f = 8 мм, определяем конструктивную длину сварного шва (Ш1), прикрепляющего одну горизонтальную накладку к поясному уголку по внешней стороне накладки (у пера уголка) на усилие N_нг/2:

l_w = N_нг_n/(2∙2β_fk_fR_wfγ_c) + 1 = 1136,1 ∙ 1 / (2 ∙ 2 ∙ 0,7 ∙ 0,8 ∙ 18 ∙ 1) + 1 = 29,2 cм,

принимаем 300 мм.

Приняв максимальный катет шва k_f = t_н = 14 мм, определяем конструктивную длину шва (Ш2), прикрепляющего накладку к поясу с внутренней стороны накладки (по скосу):

l_w^′ = 1136,1 ∙ 1 / (2 ∙ 2 ∙ 0,7 ∙ 1,4 ∙ 18 ∙ 1) + 1 = 17,1 см, принимаем 170 мм.

Длина накладки l_нг = b_нв + 2 ∙ 50 + 2l_w = 250 + 100 + 2 ∙ 300 = 950 мм.

Усилие для расчета вертикальных накладок определяется как часть усилия от равнодействующей усилий в поясе и раскосе, приходящихся на перья уголков:

N_нв = 1,2(N_5-6 + N_8-6cosβ)α = 1,2 (1300 + 75 ∙ 0,7) ∙ 0,3 = 486,9 кН.

На это усилие проверяется узловая фасонка толщиной t_ф = 14 мм и условной шириной b_ф = 2b_уг = 2 ∙ 160 = 320 мм:

Размеры вертикальных накладок: t_нв = 14 мм; длина l_нв = 320 мм; минимальная ширина b_нв = 2 ∙ 4d_о + 50 = 2 ∙ 4 ∙ 23 + 50 ≈ 250 мм, где d_о = 23 мм

– диаметр отверстий под монтажные болты d = 20 мм.

Определяем катет сварных швов, прикрепляющих вертикальные накладки к фасонке (Ш3) с одной стороны стыка:

k_f = N_нв_n/(2β_f l_wR_wf γ_c) = 486,9 ∙ 1 / [2 ∙ 0,7 ∙ (32 – 1) ∙ 18 ∙ 1] = 0,59 см,

принимаем k_f = 6 мм > k_f,min при сварке более толстого листа t = 14 мм (см. табл. 4.9).

Рассчитываем прикрепление механизированной сваркой равнополочных уголков раскоса к фасонке на усилие в элементе N_8-6 = –75 кН. Приняв k_f,min = 4 мм при толщине полки уголка t_уг = 5 мм, определяем конструктивную длину шва вдоль обушков:

l_w,об = N_8-6_n(1 – α)/(2β_zk_f R_wzγ_c) + 1 =

= 75 ∙ 1 (1 – 0,3) / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,4 ∙ 16,65 ∙ 1) + 1 = 4,8 см.

Производим прикрепление раскоса к фасонке конструктивными швами (Ш4) длиной 50 мм и толщиной k_f = 4 мм каждый.

Сварные швы для прикрепления поясных уголков к фасонке рассчитываем на усилия:

по перьям уголков

N_п = 1,2N_5-6α = 1,2 ∙ 1300 ∙ 0,3 = 468 кН;

по обушкам уголков на часть усилия в раскосе N_8-6, приходящуюся на обушки уголков раскоса:

N_об = 1,2N_8-6cosβ(1 – α) = 1,2 ∙ 75 ∙ 0,7 ∙ (1 – 0,3) = 44,1 кН.

Конструктивная длина швов вдоль перьев поясных уголков (Ш5)

l_w,п =N_п_n/(2β_zk_fR_wzγ_c) + 1 = 468 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,8 ∙ 16,65 ∙ 1) + 1 = 17,7 см,

принимаем 180 мм.

Конструктивная длина швов вдоль обушков поясных уголков (Ш6)

l_w,об = N_об_n/(2β_zk_fR_wzγ_c) + 1 = 44,1 ∙ 1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1) + 1 = 3,5 см.

Привариваем фасонку к обушкам поясных уголков швами с k_f = 5 мм по всей ее длине.