4.6. Расчет соединения надкрановой и подкрановой частей колонны

В ступенчатых колоннах подкрановые балки опираются на уступ колонны. На уровне опирания подкрановых балок, как правило, устраивается и монтажный стык верхней (надкрановой) и нижней (подкрановой) частей колонны.

Расчетными усилиями для расчета соединения являются максимальный отрицательный момент М₂ = –317 кН∙м и соответствующая нормальная сила N₂ = –747 кН, действующие в сечении над уступом. Давление кранов на колонну D_max = 2302 кН.

Ширина опорного ребра подкрановой балки, опирающейся на уступ колонны, b_р = 400 мм, толщина стенки подкрановой ветви t_w = 11 мм.

Сварка механизированная в среде углекислого газа. Марка сварочной проволоки Св-08Г2С. Расчетные характеристики шва: R_wf = 21,5 кН/см²; R_wz = 16,65 кН/см²; β_f = 0,9; β_z = 1,05. Расчет шва по границе сплавления.

Для передачи усилий от надкрановой части колонны и подкрановых балок на подкрановую часть колонны в месте уступа колонны устраивается траверса (рис. 4.11). Траверса работает на изгиб как балка-стенка на двух опорах.

Высота траверсы h_Т принимается равной (0,5–0,8)h_н = 625–1000 мм, где h_н = 1250 мм – высота сечения нижней части сквозной колонны. Принимаем h_Т = 900 мм.

Давление D_max, передаваемое опорными ребрами подкрановых балок, воздействует на стенку траверсы через плиту (поз.3) толщиной t₃ = 20–25 мм.

Торцы траверсы (поз. 1) и опорного ребра (поз. 2) фрезеруются.

Толщина траверсы t₁ и опорного ребра t₂ находится из условия смятия и принимается не менее 12 мм:

t₁ = t₂ = D_maxγ_n /(l_efR_pγ_c) = 2302 ∙ 0,95 / (45 ∙ 33,6 ∙ 1,05) = 1,38 см,

где l_ef = b_р + 2t₃ = 40 + 2 ∙ 2,5 = 45 см;

R_p = 36,1 кН/см²– расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки), определяемое по табл. 4.19.

Принимаем t₁ = 14 мм.

Рис. 4.11. Узел соединения надкрановой и подкрановой частей колонны

В запас прочности допустимо считать, что усилия N₂ и М₂ передаются только через полки верхней части колонны.

Усилие во внутренней полке верхней части колонны

F_f = N₂/2 + М₂/h_f = 747 / 2 + 31700 / 68 = 840 кН,

где h_f = h_w + t_f = 66 + 2 = 68 см – расстояние между осями полок подкрано-

вой части колонны.

В формуле принимаются абсолютные значения N₂ и М₂.

Таблица 4.19

Расчетные сопротивления проката смятию торцевой поверхности

Временное сопротивление Run, кН/см2	Расчетное сопротивление смятию (при наличии пригонки) Rp, кН/см2	Временное сопротивление Run, кН/см2	Расчетное сопротивление смятию (при наличии пригонки) Rp, кН/см2
36	35,1	46	44,9
37	36,1	47	45,9
38	37,1	48	46,8
39	38	49	47,8
40	39	51	49,8
43	42	54	52,7
44	42,9	57	55,6
45	43,9	59	57,6

П р и м е ч а н и е. Значения расчетных сопротивлений получены при _m = 1,025.

Усилие F_f от верхней части колонны передается на траверсу через вертикальные ребра (поз. 4).

Назначаем сечение вертикальных ребер, к которым крепится внутренняя полка верхней части колонны. Суммарная площадь ребер А₄ = 2b₄t₄ из условия равнопрочности должна быть не менее площади внутренней полки А_f = b_f t_f, при этом:

толщина ребра принимается:

t₄ = t_f + 6 мм = 20 + 6 = 26 мм;

ширина ребра

b₄ = b_f /2 + 6 мм = 280 / 2 + 6 = 146 мм.

Принимаем сечение вертикальных ребер 150×28 мм по прилож. П3.1.

Катет швов (Ш1), крепящих ребро к траверсе:

принимаем минимальный катет шва k_f = 5 мм при наибольшей толщине свариваемых деталей 28 мм согласно табл. 4.9.

Проверяем:

l_w = 85_f k_f = 85 ∙ 0,9 ∙ 0,5 = 38,25 см < (h_Т – 1) = 89 см.

Расчетная длина сварного шва укладывается в пределах высоты траверсы.

Траверса рассчитывается как балка, опирающаяся на ветви подкрановой части колонны и нагруженная усилиями N₂, М₂ и D_max.

Сечение и расчетная схема траверсы приведены на рис. 4.12.

Рис. 4.12. Сечение и расчетная схема траверсы

Реакция от N₂ и М₂

F₁ = (N₂/2 + М₂/h_f)c/h_о = (747 / 2 + 31700 / 68) 54 / 110 = 412 кН,

где с = h_w + 1,5t_f – z_o = 66 + 1,5 ∙ 2 – 15 = 54 см;

z_o = b₂/2 = 30 / 2 = 15 см.

Изгибающий момент у грани верхней части колонны (сечение α-α)

М_Т = F₁(h_o – c) = 412 (110 – 54) = 23100 кН∙см.

Расчетная поперечная сила в траверсе с учетом половины давления на траверсу от подкрановых балок

Q_Т = F₁ + kD_max/2 = 412 + 1,2 ∙ 2302 / 2 = 1793 кН,

где k = 1,2 – коэффициент, учитывающий неравномерную передачу усилия D_max вследствие возможного перекоса поверхности опорных ребер подкрановых балок.

Ширину верхних горизонтальных ребер b₅ (поз. 5) назначаем не менее ширины вертикальных ребер b₅ = b₄ = 150 мм, толщина ребер назначается t₅ = 12–25 мм, принимаем t₅ = 12 мм.

Ширина нижнего пояса траверсы (поз. 6)

b₆ = 2b₅ + t₁ = 2 ∙ 150 + 14 = 314 мм.

Принимаем ребро сечением 320×12 мм.

Определяем геометрические характеристики траверсы:

положение центра тяжести сечения траверсы

где а = 17,5 см – по типовому проекту;

у_в = h – y_н = 91,2 – 41,8 = 49,4 см;

момент инерции сечения

I_x = t₁ h_Т³/12 + h_Тt₁(h_Т/2 – y_н)² + 2b₅t₅(у_в – a – t₅/2)² + b₆t₆(у_н – t₆/2)² =

= 1,4 ∙ 90³ / 12 + 90 ∙ 1,4 (90 / 2 – 41,8)² + 2 ∙ 15 ∙ 1,2 (49,4 – 17,5 – 1,2 / 2)² +

+ 32 ∙ 1,2 (41,8 – 1,2 / 2)² = 185515 см⁴;

моменты сопротивления для верхней и нижней частей сечения траверсы:

W_в = I_x/y_в = 185515 / 49,4 = 3755,36 cм³;

W_н = I_x/y_н = 185515 / 41,8 = 4438,16 см³.

Производим проверку сечения траверсы на прочность:

от изгиба

от среза

Катет шва крепления траверсы к подкрановой ветви (Ш2) определяется расчетом на поперечную силу Q_Т:

Принимаем k_f = 8 мм < 1,2t_min = 1,2 ∙ 10 = 12 мм.

Крепление вертикального ребра подкрановой ветви (Ш3) производится с учетом неравномерности передачи давления (k = 1,2) на силу D_max/2:

Принимаем k_f = 7 мм.

Проверяем стенку подкрановой ветви колонны в месте крепления траверсы и вертикального ребра на срез от поперечной силы Q = F₁ + D_max =

= 412 + 2302 = 2714 кН:

Размеры накладки (поз.7) принимаем конструктивно:

t₇ = t_f = 20 мм; b₇ = b + 2 ∙ 30 = 500 + 60 = 560 мм; А₇ = b₇t₇ = 56 · 2 = 112 см.

Длина накладки

l₇ = l_н + l_в = 950 + 600 = 1550 мм,

где l_н = h_Т + 50 = 900 + 50 = 950 мм.

Длина l_в назначается из условия размещения сварных швов (Ш4), необходимых для крепления накладки к верхней части колонны. Швы, выполняемые ручной сваркой, рассчитываются из условия равнопрочности шва основному сечению накладки. Задаются катетом сварного шва k_f = 8–16 мм. Принимая k_f = 16 мм, определяем:

l_b = l_w + 1 = A₇R_yγ_n/(2β_fk_f R_wfγ_c) =

= 112 ∙ 24 ∙ 0,95 / (2 ∙ 0,7 ∙ 1,6 ∙ 18 ∙ 1,05) + 1 = 60 cм.

5. СТРОПИЛЬНАЯ ФЕРМА

5.1. Расчет стропильной фермы

5.1.1. Определение расчетных длин и предельных гибкостей

стержней ферм

В критическом состоянии потеря устойчивости при продольном изгибе сжатых стержней возможна в любом направлении (в плоскости фермы или из ее плоскости).

Предельная гибкость для сжатых элементов ферм и связей, определяемая по табл. 5.1, зависит от назначения стержня и степени его загруженности, оцениваемой коэффициентом

α = N/(φAR_yγ_c),

где N – расчетное усилие;

φAR_yγ_c – несущая способность стержня.

Гибкие растянутые стержни могут провисать под действием собственного веса, легко повреждаться при транспортировании и монтаже, а при действии динамических нагрузок вибрировать, поэтому их гибкость тоже ограничена (табл. 5.2).

Таблица 5.1

Предельные гибкости λ_u сжатых элементов

Элементы конструкций	Предельная гибкость λu сжатых элементов
1. Пояса, опорные раскосы и стойки плоских ферм, передающие опорные реакции	180 – 60α
2. Элементы, кроме указанных в поз. 1	210 – 60α
3. Верхние пояса ферм, незакрепленные в процессе монтажа (предельную гибкость после завершения монтажа следует принимать по поз.1)	220
4. Основные колонны	180 – 60α
5. Второстепенные колонны (стойки фахверка, фонарей и т.п.), элементы решетки колонн, элементы вертикальных связей между колоннами (ниже подкрановых балок)	210 – 60α
6. Элементы связей, кроме указанных в поз.4, а также стержни, служащие для уменьшения расчетной длины сжатых стержней, и другие ненагруженные элементы.	200

Обозначение, принятое в табл. 5.1:

α = N/(φAR_yγ_c) – коэффициент, принимаемый не менее 0,5 (в необходимых случаях

вместо φ следует принимать φ_е).

Таблица 5.2

Предельные гибкости λ_u растянутых элементов

Элементы конструкций	Предельная гибкость λu растянутых элементов при воздействии на конструкцию нагрузок
	динамических, приложенных непосредственно к конструкции	статических
1. Пояса и опорные раскосы плоских ферм (включая тормозные фермы) и структурных конструкций	250	400
2. Элементы ферм и структурных конструкций, кроме указанных в поз.1	350	400
3. Элементы вертикальных связей между колоннами (ниже балок крановых путей)	300	300
4. Прочие элементы связей	400	400

П р и м е ч а н и я:

1. В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растянутых элементов следует проверить только в вертикальных плоскостях.

2. Для элементов связей (поз. 4), у которых прогиб под действием собственного веса не превышает l/150, при воздействии на конструкцию статических нагрузок допускается принимать λ_u = 500.

3. Гибкость растянутых элементов, подвергнутых предварительному напряжению, не ограничивается.

Таблица 5.3