3.4.3. Выбор расчетных комбинаций усилий для подбора сечений верхней и нижней частей колонны

Элемент конструкции может включать несколько расчетных сечений (два–три). Анализируя все возможные комбинации изгибающих моментов и нормальных усилий по сечениям в этом элементе, отсеиваются те из них, которые не представляют опасности, т.е. имеют явно меньшие значения как моментов, так и нормальных сил, чем в других сечениях. После этого по одной из оставшихся комбинаций подбирается сечение элемента конструкции, а на все остальные оно проверяется (в табл. 3.12 расчетные комбинации усилий выделены жирным шрифтом).

Для верхней части колонны сплошного сечения, выполненной из симметричного сварного или прокатного двутавра, знак изгибающего момента не имеет значения. Выбирается по возможности абсолютное наибольшее значение изгибающего момента. В рассматриваемом примере комбинация нагрузок, дающая расчетные значения N и M в надкрановой части колонны в сечении 5-5, очевидна: изгибающий момент –M_max = –1047 кН·м; нормальная сжимающую сила N = –760 кН. Поперечная сила Q_max = –159 кН.

Таблица 3.12

Расчетные усилия при невыгодных сочетаниях нагрузок

Усилия

Комбинации усилий

Сечение 1-1

Сечение 2-2

Сечение 3-3

Сечение 4-4

Сечение 5-5

M, кН·м

N, кН

Q, кН

M, кН·м

N, кН

Q, кН

M, кН·м

N, кН

Q, кН

M, кН·м

N, кН

Q, кН

M, кН·м

N, кН

Q, кН

+Mmax, Nсоот

№ на- грузок

1, 4, 5, 8, 2

–

1, 3, 5, 7

1, 3, 5, 7

1, 3, 6, 7

усилия

2070

–1798

–206

–

–

–

419

–507

–111

399

–507

–116

88

–507

–111

– Mmax, Nсоот

№ на- грузок

1, 7, 3, 5

1, 3, 5, 2, 8

1, 2, 8

1, 2, 4, 5, 8

1, 2, 4, 6, 8

усилия

–998

–2933

–45

–1180

–3377

–173

–317

–747

–59

–553

–760

–159

–1047

–760

–134

–Nmax, +Mсоот

№ на- грузок

1, 3, 5, 2, 8

1, 3, 5, 2, 7

1, 2, 3, 5, 7

1, 2, 3, 5, 7

1, 2, 3, 6, 7

усилия

1289

–3377

–196

–915

–3369

–130

254

–734

–119

184

–734

–123

–198

–734

–116

–Nmax, –Mсоот

№ на- грузок

1, 3, 5, 2, 7

1, 3, 5, 2, 8

1, 2, 8

1, 2, 8

1, 2, 4, 6, 8

усилия

–687

–3369

–94

–1180

–3377

–173

–317

–747

–59

–433

–747

–55

–1047

–760

–134

При подборе сечения нижней части внецентренно-сжатой решетчатой колонны, состоящей из двух ветвей, компонуя сечение колонны, сначала подбирается сечения отдельных ветвей, работающих как центрально-сжатые стержни. Затем производится проверка колонны на устойчивость на действие N и M как единого сквозного стержня.

Максимальное сжимающее усилие в ветви колонны складывается из части нормальной силы, действующей на все сечение колонны, и сжимающего усилия в ней от изгибающего момента (изгибающий момент принимается догружающим рассматриваемую ветвь колонны). Для наружной ветви колонны расчетная комбинация усилий будет приниматься с положительным значением момента, для подкрановой ветви – с отрицательным.

Для расчета подкрановой ветви принята комбинация усилий в сечении 2-2: M₁ = –1180 кН·м и N₁ = –3377 кН.

Для расчета наружной ветви рассматриваем две комбинации усилий в сечении 1-1: +M_max = 2070 кН·м и N_соот = –1798 кН; – N_max = –3377 кН и +M_соот = 1289 кН·м.

В случае, когда возникает сомнение, какая комбинация усилий N и M дает максимальное значение сжимающего усилия в ветви, можно ориентировочно определить это усилие, предположив, что нормальная сила приложена в середине сечения колонны, по формуле

где h_о = h_н – z_о = 1250 – 150 = 1100 мм – расстояние между центрами тяжести ветвей колонны (здесь z_о = b/2; b – ширина полки двутаврового сечения ветви, предварительно принимается 200–300 мм).

Сравниваем:

N_в = 3377 / 2 +1289 / 1,1 = 2860 кН > N_в′ = 1798 / 2 + 2070 / 1,1 = 2781 кН.

Принимаем расчетные значения усилий для наружной ветви нижней части колонны: изгибающий момент M₂ = 1289 кН·м; нормальная сжимающая сила N₂ = –3377 кН. Максимальная поперечная сила Q_max = –206 кН.