Тема 8. Посредством теоремы о движении центра масс можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики. Рекомендуем такую последовательность решения задач:

• изобразить на рисунке все внешние силы системы,

• выбрать систему осей координат,

• записать теорему о движении центра масс в проекциях на декартовы оси координат (получится система дифференциальных уравнений движения центра масс),

• вычислить суммы проекций всех внешних сил системы на оси декартовых координат и подставить их в полученную систему дифференциальных уравнений,

• в зависимости от условия решать прямую, либо обратную задачи динамики.

Тема 9. Теорема об изменении количества движения механической системы применяется в тех случаях, когда внешние силы являются известными функциями времени и задано движение части системы, а требуется найти движение другой ее части (задачи 36.9, Д4). Для решения составляется векторное уравнение, выражающее теорему, которое затем проектируется на оси координат. В результате получается система дифференциальных уравнений, которая интегрируется относительно искомых уравнений движения.

Тема 10. Задачи с помощью теоремы об изменении главного момента количеств движения системы материальных течек относительно неподвижной оси рекомендуется решать в следующем порядке:

1) направить одну из осей координат вдоль неподвижной оси вращения;

2) записать теорему об изменении главного момента количеств движения системы относительно соответствующей оси;

3) изобразить на рисунке все внешние силы системы;

4) вычислить главный момент внешних сил относительно неподвижной оси;

5) вычислить главный момент количеств движения системы относительно неподвижной оси и затем взять его производную по времени;

6) подставить результаты пунктов 4) и 5) в 2) и затем, в зависимости от условия, решить прямую либо обратную задачу динамики.

Тема 11. В большинстве случаев применяется интегральная форма теоремы. Решение задач с помощью теоремы об изменении кинетической энергии в интегральной форме рекомендуется проводить в такой последовательности:

1) изобразить на рисунке все внешние и внутренние силы системы (в случае неизменяемой материальной системы только внешние силы);

2) вычислить сумму работ всех внешних и внутренних сил на перемещениях точек системы (в случае неизменяемой материальной системы только сумму работ внешних сил);

3) вычислить кинетическую энергию системы материальных точек в начальном и конечном положениях системы;

4) воспользовавшись результатами вычислений пунктов 2) и 3), записать теорему об изменении кинетической энергии системы материальных точек и определить искомую величину.

Тема 12. Решение задач с помощью принципа Даламбера рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

1) изобразить на рисунке активные силы, приложенные к каждой из материальных точек;

2) применив закон освобождаемости от связей, изобразить реакции связей, наложенных на каждую из материальных точек системы;

3) добавить к активным силам и реакциям связей фиктивные силы инерции материальных точек системы;

4) выбрать систему координат;

5) составить уравнения «равновесия» для каждой из материальных точек системы;

6) решив составленную систему уравнений, определить искомые величины.