- •Кафедра информационных технологий и высшей математики теоретическая механика
- •1.Введение
- •Список учебной литературы
- •2.Программа курса теоретической механики
- •Статика
- •Кинематика
- •Динамика
- •Элементы аналитической механики и теории колебаний
- •3.Методические указания изучения дисциплины
- •4. Методические указания по практическим занятиям
- •Тема 3. Обратите внимание на основные положения теории [1, стр. 5-8, 95-116], после чего:
- •Тема 4. Повторяется теория поступательного [1, стр. 117-118] и вращательного [1, стр. 119-126] движений твердого тела. При этом нужно обратить внимание (и запомнить) на следующие основные положения:
- •Тема 5. Обратите внимание на основные положения теории [1, стр. 127-145], выписывая встречающиеся формулы:
- •Тема 6. Обратите внимание на основные положения теории [1, стр. 127-145] и постарайтесь ответить на следующие вопросы:
- •Тема 8. Посредством теоремы о движении центра масс можно решать как прямые, так и обратные задачи динамики. Рекомендуем такую последовательность решения задач:
- •Тема 10. Задачи с помощью теоремы об изменении главного момента количеств движения системы материальных течек относительно неподвижной оси рекомендуется решать в следующем порядке:
- •Тема 12. Решение задач с помощью принципа Даламбера рекомендуется выполнять в следующей последовательности:
- •Тема 14. При составлении уравнений Лагранжа необходимо придерживаться схемы:
- •5 Контрольные работы
- •Задача с1
- •Задача с2
- •Кинематика Задача к1
- •Задача д3
- •Задача д9
- •5. Контрольные вопросы статика и кинематика
- •Динамика
- •Элементы аналитической механики и теории колебаний
- •Содержание
- •Введение 3
Динамика
2.15. Динамика материальной точки. Предмет динамики. Законы механики Галилея-Ньютона. Инерциальная система отсчета. Основные виды сил. Дифференциальные уравнения движения материальной точки в декартовых координатах (стр. 180-187).
2.16. Две основные задачи динамики точки. Интегрирование дифференциальных уравнений материальной точки в частных случаях (стр. 187-201).
2.17. Система материальных точек. Масса системы. Центр масс системы. Внешние и внутренние силы. Свойства внутренних сил. Моменты инерции простейших тел и плоских фигур. Радиус инерции. Теорема о моментах инерции параллельных осей. Примеры вычисления моментов инерции тел в простейших случаях (стр. 263-273).
2.18. Количество движения материальной точки. Количество движения системы и его связь с движением центра масс. Импульс силы. Теоремы об изменении количества движения материальной точки и системы материальных точек. Применение теоремы об изменении количества движения для определения давления жидкости на преграду (стр. 201-204, 280-286).
2.19. Теорема о движении центра масс системы. Следствия теоремы о движении центра масс системы (стр. 273-276)
2.20. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси. Кинетический момент системы относительно центра и оси. Кинетический момент вращающегося тела относительно оси вращения. Теоремы об изменении момента количества движения точки и кинетического момента системы относительно центра и оси (стр. 31-33, 72-75, 204-206, 290-295).
2.21. Дифференциальное уравнение вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси. Теорема об изменении кинетического момента системы в относительном движении по отношению к центру масс. Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела ([3], Ч.II).
2.22. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы. Формулы для кинетической энергии тела в простейших случаях движения. Элементарная работа силы. Аналитическое выражение элементарной работы. Работа силы на конечном пути. Понятие о силовом поле. Потенциальное силовое поле и потенциальная энергия. Работа сил потенциального силового поля. Работа силы тяжести и силы упругости. Работа и мощность силы, приложенной к вращающемуся телу. Мощность. Теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки и системы материальных точек в дифференциальной и конечной формах. Закон сохранения механической энергии (стр. 208-219, 301-314, 317-323).
Элементы аналитической механики и теории колебаний
2.23. Принцип Даламбера для материальной точки. Сила инерции материальной точки. Принцип Даламбера для системы. Главный вектор и главный момент сил инерции. Определение динамических реакций подшипников при вращении твердого тела вокруг неподвижной оси (стр. 344-356).
2.24. Связи и их уравнения. Классификация связей. Возможные перемещения системы. Число степеней свободы. Идеальные связи. Принцип возможных перемещений. Общее уравнение динамики (стр. 357-369).
2.25. Обобщенные координаты системы. Обобщенные силы. Условия равновесия системы в обобщенных координатах. Дифференциальные уравнения движения механической системы в обобщенных координатах, или уравнения Лагранжа второго рода (стр. 369-387).
2.26. Условия равновесия и уравнения Лагранжа для системы, находящейся в потенциальном силовом поле. Понятие об устойчивости равновесия. (стр.378-387, 387-388).
2.27. Малые колебания механической системы. Кинетическая и потенциальная энергия системы при ее малых отклонениях от положения равновесия. Малые свободные колебания механической системы с двумя степенями свободы и их свойства, собственные частоты и коэффициенты формы (стр. 394-396, дополнительно [3], Ч.II).