19. Выражение для определения значений изгибающих моментов в сечениях балки через значения коэффициента опорной пары.

.

20. Выражение для определения значений перерезывающих сил в сечениях балки, приведенное к виду с безразмерными значениями переменного аргумента, через значения коэффициента опорной пары.

Из формулы Журавского:

.

21. Расчёт значений и построение эпюр изменения по длине балки значений прогибов, изгибающих моментов, перерезывающих сил.

;

.

Значение опорного изгибающего момента в районе упругого защемления будет равно:

.

Для построения эпюры значений изгибающих моментов М(х) в пролете рассматриваемой балки воспользуемся формулой (23), на основании которой получим следующие значения изгибающих моментов в конкретных точках.

Определим значения перерезывающей силы:

N(0) = -17,74 (кH).

Определим значение перерезывающей силы в районе упругого защемления.

Рис.4. Перерезывающая сила

N(L) = 29,25 (кH).

На основании выражения (22) для общего интеграла дифференциального уравнения изгиба балки можно определить значения прогиба балки в следующих конкретных точках.

22. Определение максимального значения прогиба балки.

Чтобы найти координату х максимального прогиба, продифференцируем выражение (22) и прировняем его к нулю.

Решая данное уравнение методом Кардана с помощью номограммы (рис. 5) получаем x = 0,4.

Подставляя это значение в выражение (22) находим максимальное значение прогиба:

W_max = W(0,4) = 0,06253см

23. Определение экстремального значения изгибающего момента в пролёте балки.

Продифференцируем выражение (23), получим

. (28)

Тогда значение координаты (x_пр), где изгибающий момент будет иметь экстремальное значение M_пр, определится из условия:

или, учитывая выражение (28), из следующего уравнения:

,

откуда

(x_пр) . (29)

Тогда экстремальное значение M_пр будет равно:

; (30)

M = -2224,5

Рис.5. Номограмма

2