12. Определение расчётных значений изгибающего момента и перерезывающей силы для проектирования балки

Для проектирования балки необходимо определить «расчётные» значения изгибающего момента и перерезывающей силы.

В качестве «расчётной» величины для изгибающего момента должно быть принято значение изгибающего момента, равного М(L_пр), действующего в пролёте балки и на конце призматического участка при х = L_пр. Для рассматриваемого варианта исходных данных это «расчётное» значение изгибающего момента равно:

М(L_пр) 484200 кг*с*см

В качестве «расчётной» величины для перерезывающей силы должно быть принято значение перерезывающей силы, равной N(L_пр), действующей на конце призматического участка при х = L_пр. Для рассматриваемого варианта исходных данных это «расчётное» значение перерезывающей силы будет равно:

кг*с

12. Подбор профиля поперечного сечения балки по действующему сортаменту

Подбор профиля поперечного сечения балки может быть осуществлён по заданному значению момента инерции поперечного сечения рассматриваемой однопролётной статически неопределимой балки. Для балок судового корпуса профиль поперечного сечения может принят из существующих стандартизированных профилей, по действующим сортаментам катанных профилей.

Исходя из заданного значения момента инерции поперечного сечения балки J=12200 см подбираем профиль поперечного сечения по действующему сортаменту по ГОСТ 8239-89 (балки двутавровые) профиль № 33, имеющий следующие параметры:

• -момент инерции поперечного сечения балки J_проф = 13380 см ;

• - высота профиля Н = 33 см;

• -толщина полки t = 1,12 см;

• - толщина стенки tст = 0,7 см ;

Для выбранного профиля балки определим значение минимального момента сопротивления поперечного сечения Wmin, необходимое для расчёта в дальнейшем значений возникающих в балке изгибных напряжений:

,

где у_max – расстояние от нейтральной оси выбранного профиля до точки, наиболее удалённой от этой оси, равное 18,0 см..

Тогда Wmin выбранного профиля будет иметь значение, равное

Wmin = 743 см³.

Для выбранного профиля балки необходимо определить также значение площади вертикальной стенки «ω», необходимое для расчёта в дальнейшем значений возникающих в балке касательных напряжений:

ω = (H-2t) * tст = (33-2*1,12)*0,7 = 21,53 см

12. Определение нормальных и касательных напряжений, вызванных изгибом балки

Для рассматриваемой однопролётной статически неопределимой балки определена длина призматического участка L_пр, на котором профиль поперечного сечения будет одинаковым, и подобран профиль поперечного сечения.

Для окончательного проектирования рассматриваемой балки остаётся пока нерешённым вопрос выбора материала, способного обеспечить работоспособность балки при действии заданной внешней равномерно распределённой нагрузки, интенсивностью q_o.

Для решения вопроса выбора материала необходимо определить максимальные значения возникающих в балке (на её призматическом участке L_пр), вследствие её изгиба, нормальных (изгибных) и касательных напряжений.

Максимальные значения возникающих в балке нормальных (изгибных) напряжений могут определены для сечений балки x = x_пр и x = L_пр , в которых на балку действует изгибающий момент, равный M = M_пр.

Значение действующих нормальных (изгибных) напряжений определяются известным соотношением:

,

из которого, учитывая приведенные выше значения для M_пр и Wmin, получим:

Максимальные значения действующих касательных напряжении , вызванных изгибом балки, могут быть определены по следующей приближённой зависимости:

,

в которой:

N_пр - максимальное значение перерезывающей силы, действующей на балку на её призматическом участке L_пр,

Ω - площадь вертикальной стенки выбранного профиля поперечного сечения балки.

Учитывая приведенные выше значения величин N_пр и Ω для рассматриваемой однопролётной балки получим: