Тема 12. Подання статистичних даних: таблиці, графіки, карти Графічне зображення статистичних даних

1. Поняття про статистичний графік. Елементи статистичного графіку

Сучасну науку неможливо представити без застосування графіків. Вони стали засобом наукового узагальнення. Виразність, дохідливість, лаконічність, універсальність, осяжність графічних зображень зробили їх незамінними в дослідницькій роботі і в міжнародних порівняннях і зіставленнях соціально-економічних явищ.

Уперше про техніку складання статистичних графіків згадується в роботі англійського економіста У. Плейфейра «Комерційний і політичний атлас», опублікованою в 1786 р. і такою, що започаткувала розвиток прийомів графічного зображення статистичних даних.

Трактування графічного методу як особливої знакової системи - штучної знакової мови - пов’язано з розвитком семіотики, науки про знаки і знакові системи.

Знак в семіотиці служить символічним вираженням деяких явищ, властивостей або стосунків.

Існуючі в семіотиці знакові системи прийнято розділяти на немовні і мовні.

Немовні знакові системи дають уявлення про явища світу (наприклад, шкала вимірювального приладу, висота стовпчика ртуті в термометрі і т. д.), що оточує нас.

Мовні знакові системи виконують сигнальні функції, а також завдання зіставлення сукупностей явищ і їх аналізу. Характерно, що в цих системах поєднання знаків набуває сенсу тільки тоді, коли вони об’єднуються за певними правилами.

У мовних знакових системах розрізняють природні і штучні системи знаків, або мов.

З точки зору семіотики людська мова, виражена знаками-буквами, складає природну мову.

Штучні мовні системи використовуються в різних сферах життя і техніки. До них відносяться системи математичних, хімічних знаків, алгоритмічні мови, графіки та ін.

Не виключаючи природної мови, штучні, або символічні мови спрощують виклад спеціальних питань певній галузі знань.

Таким чином, статистичний графік - це креслення, на якому статистичні сукупності, що характеризуються певними показниками, описуються за допомогою умовних геометричних образів або знаків. Представлення даних таблиці у вигляді графіку справляє сильніше враження, ніж цифри, дозволяє краще осмислити результати статистичного спостереження, правильно їх представити, значно полегшує розуміння статистичного матеріалу, робить його наочним і доступним. Це, проте, зовсім не означає, що графіки мають лише ілюстративне значення. Вони дають нове знання про предмет дослідження, будучи методом узагальнення початкової інформації.

Значення графічного методу в аналізі і узагальненні даних велике. Графічне зображення передусім дозволяє здійснити контроль достовірності статистичних показників, оскільки, представлені на графіці, вони яскравіше показують наявні неточності, пов’язані або з наявністю помилок спостереження, або з суттю явища, що вивчається. За допомогою графічного зображення можливі вивчення закономірностей розвитку явища, встановлення існуючих взаємозв’язків. Просте зіставлення даних не завжди дає можливість вловити наявність причинних залежностей, в той же час їх графічне зображення сприяє виявленню причинних зв’язків, особливо у разі встановлення первинних гіпотез, що підлягають потім подальшій розробці. Графіки також широко використовуються для вивчення структури явищ, їх зміни в часі і розміщення в просторі. У них виразніше проявляються порівнювані характеристики і виразно видно основні тенденції розвитку і взаємозв’язку, властиві явищу, що вивчається, або процесу.

При побудові графічного зображення слід дотримуватися ряду вимог. Передусім графік має бути досить наочним, оскільки увесь сенс графічного зображення як методу аналізу в тому і полягає, щоб наочно зображувати статистичні показники. Крім того, графік має бути виразним, дохідливим і зрозумілим. Для виконання вище перерахованих вимог кожен графік повинен включати ряд основних елементів: графічний образ; поле графіку; просторові орієнтири; масштабні орієнтири; експлікацію графіка.

Розглянемо детальніше кожного з вказаних елементів.

Графічний образ (основа графіку) - це геометричні знаки тобто сукупність точок, ліній, фігур, за допомогою яких зображуються статистичні показники. Важливо правильно вибрати графічний образ, який повинен відповідати меті графіку і сприяти найбільшій виразності зображуваних статистичних даних. Графічними є лише ті образи, в яких властивості геометричних знаків - фігура, розмір ліній, розташування частин - мають істотне значення для вираження змісту зображуваних статистичних величин, причому кожній зміні змісту, що відображається на графіку, відповідає зміна графічного образу.

Поле графіка - це частина площини, де розташовані графічні образи. Поле графіка має певні розміри, які залежать від його призначення.

Просторові орієнтири графіку задаються у вигляді системи координатних сіток. Система координат потрібна для розміщення геометричних знаків в полі графіку. Найбільш поширеною є система прямокутних координат. Для побудови статистичних графіків використовується зазвичай тільки перший і зрідка - перший і четвертий квадрати.

У практиці графічного зображення застосовуються також полярні координати. Вони потрібні для наочного зображення циклічного руху в часі. У полярній системі координат (рис. 1) один з променів, зазвичай правий горизонтальний, береться за вісь координат, відносно якої визначається кут променя.

Рис. 1.

Другою координатою вважається її відстань від центру сітки, що називається радіусом. У радіальних графіках промені означають моменти часу, а кола - величини явища, що вивчається. На статистичних картах просторові орієнтири задаються контурною сіткою (контури річок, берегова лінія морів і океанів, межі держав) і визначають ті території, до яких відносяться статистичні величини.

Масштабні орієнтири статистичного графіку визначаються масштабом і системою масштабних шкал. Масштаб статистичного графіку - це міра перекладу числової величини в графічну.

Масштабною шкалою називається лінія, окремі точки якої можуть бути прочитані як певні числа. Шкала має велике значення в графіці і включає три елементи: лінію (чи носій шкали), певне число помічених рисками точок, які розташовані на носії шкали в певному порядку, цифрове позначення чисел, що відповідають окремим поміченим точкам. Як правило, цифровим позначенням забезпечуються не усі помічені точки, а лише деякі з них, розташовані в певному порядку. За правилами числове значення необхідно поміщати строго проти відповідних точок, а не між ними (рис. 2).

Рис. 2. Числові інтервали

Носій шкали може бути як прямою, так і кривою лінії. Тому розрізняють шкали прямолінійні (наприклад, міліметрова лінійка) і криволінійні - дугові і кругові (циферблат годинника).

Графічні і числові інтервали бувають рівними і нерівними. Якщо на всьому відрізку шкали рівним графічним інтервалам відповідають рівні числові, така шкала називається рівномірною. Коли ж рівним числовим інтервалам відповідають нерівні графічні інтервали і навпаки, шкала називається нерівномірною.

Масштабом рівномірної шкали називається довжина відрізку (графічний інтервал), прийнятого за одиницю і виміряного в яких-небудь заходах. Чим менше масштаб (рис. 3), тим густіше розташовуються на шкалі точки, що мають одне і те ж значення. Побудувати шкалу - це означає на заданому носії шкали розмістити точки і позначити їх відповідними числами згідно з умовами завдання.

Як правило, масштаб визначається зразковою прикидкою можливої довжини шкали і її меж. Наприклад, на полі в 20 клітин потрібно побудувати шкалу від 0 до 850. Оскільки 850 не ділиться зручно на 20, то округлюємо число 850 до найближчого зручного числа, в даному випадку 1000 (1000: 20 = 50), тобто в одній клітині 50, а в двох клітинах 100; отже, масштаб - 100 в двох клітинах.

Рис. 3. Масштаби

З нерівномірних найбільше поширення має логарифмічна шкала. Методика її побудови дещо інша, оскільки на цій шкалі відрізку пропорційні не зображуваним величинам, а їх логарифмам. Так, при основі 10 1д1 = О-1д1 = 0 = 1; 1д100 = 2 і так далі (рис. 4).

Рис. 4

Останній елемент графіку - експлікація. Кожен графік повинен мати словесний опис його змісту. Вона включає назву графіку, яка в короткій формі передає його зміст; підписи уздовж масштабних шкал і пояснення до окремих частин графіку.