3. Проверка продуктивности матрицы а.

Поскольку матрица В найдена, следовательно она существует. Все элементы матрицы В неотрицательны, поэтому матрица В – продуктивна.

4. Вычисление вектора валового выпуска X.

Вычисление вектора валового выпуска X находим по матричной формуле X = BY, в которой матрица В вычислена, а вектор Y задан.

Вычисление вектора X = BY производится с помощью операции умножения матриц, а в данном случае – умножения матрицы В на вектор Y. Для этого необходимо:

- выделить диапазон ячеек G11:G13, где будет расположен вектор Х. По правилам умножения матриц, размерность результирующей матрицы Х должна быть равна количеству строк матрицы В на количество столбцов матрицы Y. В нашем случае, размерность вектора Х равна: три строки на один столбец;

- нажмем на панели инструментов кнопку Вставка, затем Функция. В появившемся окне в поле Категория выберем Математические, а в поле Выберите функцию – имя функции МУМНОЖ. Щелкнем по кнопке ОК;

- появившееся диалоговое окно МУМНОЖ мышью отодвинем в сторону от исходных матриц В и Y и введем диапазон матрицы В (диапазон ячеек B11:D13) в рабочее поле Массив 1, а диапазон вектора Y (ячейки G3:G5) в рабочее поле Массив 2;

- нажмем комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

В диапазоне ячеек G11:G13 появится искомый вектор Х.

	8
X=	8
	0

5. Вычисление межотраслевых поставок продукции xij

Межотраслевые поставки продукции x_ij вычисляются по формуле x_ij = a_ij x_{j ,}

где a_ij – элементы исходной матрицы А, расположенной в ячейках В4:С5, x_j – элементы вектора Х, найденного выше в п. 4 и расположенные в ячейках G11:G13.

Для проведения вычислений x_ij необходимо проделать следующее.

5.1. Вычислить транспонированный вектор Х^т относительно вектора Х. При этом вектор-столбец Х станет вектором-строкой Х^т. Это необходимо для согласования размерностей дальнейшего умножения элементов векторов.

С этой целью:

- выделим указателем мыши при нажатой левой кнопке ячейки B16:D16, в которых будет располагаться транспонированный вектор Х^т;

- нажмем на панели инструментов кнопку Вставка, а затем кнопку Функция. В появившемся окне в поле Категория выберем Ссылки и массивы, а в поле Выберите функцию – имя функции ТРАНСП. Щелкнем по кнопке ОК;

- появившееся диалоговое окно ТРАНСП мышью отодвинем в сторону от исходного вектора Х и введем диапазон вектора Х (диапазон ячеек G11:G13) в рабочее поле Массив;

- нажмем сочетание клавиш Ctrl+Shift+Enter.

В результате в поле ячеек B16:D16 расположится транспонированный вектор Х^т .

Хт=

8

8

0

5.2. Вычислим межотраслевые поставки продукции xij . Для этого проделаем следующие операции:

- поставим курсор мыши в ячейку B18, в которой будет расположено значение x11. В этой ячейке наберем формулу =B4*B16, которая означает, что x11 = a11 x1 .

- введенную формулу скопируем во все остальные ячейки первой строки. При этом будут вычислены x12 = a12 x2 и x13 = a13 x3 .

Затем в ячейке B19 наберем формулу =B5*C16 и повторяя аналогичную процедуру, получите значения x21 = a21 x1 , x22 = a22 x2 и x23 = a23 x3 .

В результате все межотраслевые поставки продукции будут найдены и расположатся в матрице с ячейками B18:D20.

	2	4	0
Xij=	2	0	0
	0	0	0

При увеличении выпуска конечной продукции первой отрасли на 5%, межотраслевая поставка продукции данной отрасли составит:

	2,1	4	0
Xm=	2,1	0	0
	0,1	0	0