Список літератури

1. Прищепа М.М. Мікроелектроніка. Ч.1. Елементи мікроелектроніки / М.М.Прищепа, В.П.Погребняк. - Київ: Вища школа, 2004. - 432 с.

2. Ігумнов Д.В.Основи мікроелектроніки / Д.В. Ігумнов, Г.В. Корольов, І.С. Громов.– Київ: Вища школа, 2004. – 252 с.

3. Ефимов И.Е. Микроэлектроника. Физические и технологические основы, надежность / И.Е. Ефимов, И.Я. Козырь, Ю.И. Горбунов. - М.: Высшая школа, 1986. -464 с.

4. Однодворець Л.В. Основи мікроелектроніки. – Суми: Вид-во СумДУ, 2005. – 112 с.

Заняття 3. Фізичні процеси в p-n-переході

Методичні вказівки. При розв’язуванні задач використовуються такі співвідношення:

1) висота потенціального бар’єра визначається за умов, що p-n- перехід виникає в тому місці пластини, де концентрація акцепторної домішки дорівнюватиме концентрації донорної домішки:

де k – стала Больцмана; Т – температура; q – заряд електрона; і - концентрації акцепторної і донорної домішок відповідно;

2) товщину області просторового заряду можна визначити за формулою

де - діелектрична проникність середовища (у даному випадку повітря =1 ); - універсальна діелектрична стала ( =8,85^.10^-12 Ф/м.);

3) максимальна напруженість електричного поля фіксується на «металургійній» межі переходу (при х=0) і може бути розрахована за формулою :

де k_T – градієнт концентрації;

4) питома ємність за умов рівноваги і зовнішнього зміщення ;

5) концентрації надлишкових неосновних носіїв заряду можна визначити за формулами

де - напруга прямого зміщення;

6) концентрації неосновних носіїв заряду в кожній із областей за умов рівноваги та визначаються за законом діючих мас на межі «металургійного» переходу ;

7) для розрахунку повного струму скористаємося формулою

де W_n і W_p - товщина областей у напрямі проходження електронів та дірок відповідно; L_n і L_p - дифузійна довжина електронів в області p-типу та дірок в області n-типу відповідно; U_T – значення напруги при конкретній температурі; D_n і D_p - коефіцієнти дифузії електронів і домішок відповідно;

8) зворотний струм насичення діода розраховується за формулою

9) вольт-амперна характеристика ідеального діода описується за формулою ;

10) величина струму насичення може бути розрахована за діодною або дифузійною теоріями ;

11) ширина області просторового заряду визначається за формулою .

Задачі для розв’язування

Задача 11. Діод із р-n- переходом створено методом дифузії акцепторної домішки р-типу (бор) у рівномірно леговану силіцієву пластину n-типу провідності з концентрацією домішки 1,1^.10²¹ ат/м³ так, що виник лінійний перехід із градієнтом концентрації k_T=1^.10²⁸ ат/м². Товщина областей у напрямі проходження носіїв заряду W_n=1,5 мкм, W_p=2 мкм. Дифузійна довжина дірок в області n-типу L_p= 30 мкм, а дифузійна довжина електронів в області p-типу L_n=20 мкм. Коефіцієнт дифузії домішок D_p=1,2^.10^-3 м/с², а коефіцієнт дифузії електронів D_n=3,4^.10^-3 м/с². Площа p-n- переходу діода S=300 мкм².

1. Розрахувати висоту потенціального бар’єра; товщину області просторового заряду за умов рівноваги; максимальну напруженість внутрішнього електричного поля в області просторового заряду; товщину області просторового заряду за умов зворотного зміщення переходу. Напруга зворотного зміщення U_RD= -5 B.

2. Визначити питому ємність переходу за відсутності зовнішнього зміщення та умов зворотного зовнішнього зміщення U_RD= -5 B.

3. Розрахувати концентрації надлишкових носіїв заряду, інжектованих у кожну з областей переходу за умов прямого зміщення U_FD= +0,6 B.

4. Розрахувати повний струм, який проходить крізь діод, за умов прямого зміщення U_FD= +0,6 B.

5. Визначити зворотний струм насичення діода.

Задача 12. Розрахувати величину електричного струму, який проходить через р-n-перехід, при температурі 400 К, якщо струм власних носіїв заряду дорівнює I₀ = 20 мА, а на р-n-перехід діє пряма напруга величиною 0,05 В. Пояснити характер залежності струму від прикладеної напруги.

Задача 13. Розрахувати величину електричного струму, який проходить через р-n-перехід, при температурі 500 К, якщо струм власних носіїв заряду дорівнює I₀ = 20 мА, а на р-n-перехід діє зворотна напруга величиною 0,05 В. Зобразити графічно характер залежності струму від прикладеної напруги.

Задача 14. Розрахувати максимальне електричне поле Е і ширину областей просторового заряду W_n і W_p в германії (Ge) з електронною та дірковою провідністю для p-n- переходу в умовах рівноваги. =10 Ом^.см, =1 Ом^.см.

Задача 15. У кремнієвому p-n- переході площиною S= =10^-3 см² і концентраціями легувальної домішки N_D=N_A=10¹⁸ см^-3 при кімнатній температурі Т = 300 К відбувається накопичення заряду. Розрахувати накопичений заряд і час, за який зворотне зміщення зростає від 0 до -10 В, якщо величина струму через діод дорівнює 1 мА.