Список літератури

1. Томас Г. Просвечивающая электронная микроскопия металлов/ Г.Томас, М.Дж. Гориндж.– М.:Наука, 1983. – 320 с.

2. Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. Т.1. – М.: Мир, 1984. – 303 с.

3. Растровая электронная микроскопия и рентгеновский микроанализ. Т.2. – М.:Мир, 1984. – 348 с.

4. Структура і фізичні властивості твердого тіла / За ред. Л.С. Палатника.- Київ: Вища школа, 1992.- С.116-122.

5. Проценко І.Ю. Прилади та методи дослідження плівкових матеріалів: навч. посібник з грифом МОНУ / І.Ю. Проценко, А.М. Чорноус, С.І. Проценко. – Суми: Вид-во СумДУ, 2007. – 264 с.

Заняття 2. Основи кристалографії

Методичні вказівки. При розв’язуванні задач використовуються такі поняття: параметри гратки – найближча відстань між сусідніми атомами вздовж осей x, y і z; типи гратки і елементарні комірки Браве; міжплощинні відстані; індекси Міллера та коефіцієнт компактності.

Задачі для розв’язування

Задача 1. Знайти параметр гратки NaCl, густина якого ρ = 2,17·10³ кг/м³ і молярна маса μ = 58,45·10^-3 кг/моль.

Задача 2. Обчислити молярну масу алюмінію (ГЦК- решітка), параметр гратки якого а = 4,04 Å.

Задача 3. α-залізо має ОЦК (а_α = 2,86 Å), а γ-залізо – ГЦК- гратку (а_γ = 3,56 Å). Як зміниться густина заліза при його переході з α- в γ-фазу?

Задача 4. Обчислити коефіцієнти пакування (компак-тності) ПК-, ОЦК- та ГЦК- граток.

Задача 5. Знаючи сталу кубічної решітки а, обчислити d₁₀₀ і d₁₁₀ для ПК-, ОЦК- та ГЦК- кристалів .

Задача 6. Скільки площин типу {111} має кубічна решітка? Показати їх на рисунку.

Заняття 3. Дифракційні методи дослідження структури кристалів

Методичні вказівки. При розв’язуванні задач використовуються такі поняття та фізичні співвідношення:

1) параметри решітки – найближча відстань між сусідніми атомами вздовж осей x, y і z;

2) формула Бреггів ,

де  – міжплощинна відстань для площини з індексами Міллера h, k, l; – кут ковзання, n – порядок відбивання, λ – довжина хвилі; індекси інтерференції h^* = nh, k^* = nk, l* = nl;

3) формула зв’язку з параметром кубічної решітки

;

4) формула зв’язку сталої приладу (електронографа) С з діаметром (D) і міжплощинною відстанню

,

де в Å.

Задачі для розв’язування

Задача 7. Обчислити довжину хвилі рентгенівських променів, які відбиваються в другому порядку від системи площин (100) кристала NaCl під кутом ковзання 2 = 17°22′.

Задача 8. Знайти сталу решітки кристала AgBr (структура типу NaCl), якщо відомо, що відбивання рентгенівських променів з довжиною хвилі λ = 2,52 Å в першому порядку від системи площин (100) відбивається під кутом ковзання = 25,9° .

Задача 9. Для пучка рентгенівських променів з довжиною хвилі λ = 1,537 Å, який падає на кристал алюмінію, спостерігається бреггівське відбиття першого порядку від площин (111) під кутом ковзання 19°20′. Обчислити за цими експериментальними даними число Авогадро N_A, якщо густина алюмінію 2,7·10³ кг/м³, а молярна маса дорівнює 27·10^-3 кг/моль.

Відповідь: 6,1^.10²³ моль^-1, де z – число атомів на комірку.

Задача 10. Записати міллерівські індекси h, k, l площин, відбивання від яких дає три перших лінії рентгенограм для ОЦК- та ГЦК- граток.

Задача 11. Обчислити кути дифракції 2  для перших двох ліній дебаєграми, знятої на зразку алюмінію (а = 4,04 Å) і ванадію (а = 3,03 Å), якщо довжина хвилі λ = 1,54 Å.

Задача 12. Визначити індекси інтерференції h^*, k^*, l* та відповідні їм міжплощинні відстані для трьох ліній дебайєграми алюмінію, яким відповідають кути дифракції 2  = 17°30′; 33°50′; 54°20′ при λ = 0,71 Å.

Вказівка. спочатку знаходиться сума h^* + k^* + l*, а потім методом підбору - h, k, l.

Задача 13. Пучок електронів з кінетичною енергією 25 кВ проходить через тонку полікристалічну плівку ГЦК- кристала і утворює на екрані на відстані L = 200 мм систему дифракційних кілець. Діаметр першого кільця D = 13 мм. Обчислити приблизно сталу гратки.

Задача 14. В електронограмі дебаєвського типу від кристала з кубічною граткою відношення діаметрів перших двох дифракційних кілець дорівнює 0,855. Визначити тип решітки кристала.