Список літератури
1. Лобода В.Б. Исследование электрических свойств тонких пленок хрома и скандия / В.Б. Лобода, И.Е. Проценко, В.Г. Шамоня // УФЖ. – 1982. – Т. 27, № 9. – С. 1343-1349.
2. Проценко И.Е. Расчет параметров электропереноса тонких поликристаллических пленок металлов // Изв. вузов. Физика. – 1988. – № 6. – С. 42-47.
3. Проценко І.Ю. Тонкі металеві плівки (технологія та властивості): навч. посібник з грифом МОНУ / І.Ю.Проценко, В.А. Саєнко. – Суми: СумДУ, 2002. – 187 с.
Заняття 6. Семінар на тему «Електрофізичні властивості тонких металевих плівок»
Питання семінару
1. Фізичні причини виникнення розмірних ефектів в електрофізичних властивостях тонких плівок.
2. Елементи теорії Фукса-Зондгеймера для розмірного ефекту в електропровідності тонких плівок.
3. Недоліки теорії Фукса-Зондгеймера.
4. Елементи теорії Тельє, Тоссе і Пішар:
- модель ефективної довжини вільного пробігу носіїв електричного струму;
- модель ізотропного розсіювання носіїв електричного струму.
5. У чому полягає важливість дослідження розмірного ефекту в електропровідності та ТКО тонких металевих плівок?
Методичні вказівки. У процесі підготовки до семінару необхідно звернути увагу такі моменти.
1. Розмірні явища в електрофізичних властивостях виникають у зв’язку з розсіюванням носіїв електричного струму (в загальному випадку – електронів та дірок, в нашому випадку – електронів) на зовнішніх поверхнях плівки (це дві поверхні на межі плівка/вакуум та плівка/підкладка) та на межі кристалічних зерен.
2. Теорія Фукса-Зондгеймера побудована для вільних монокристалічних плівок, але співвідношення для граничних випадків (див. методичні вказівки до заняття 4) можна застосувати і для полікристалічних плівок з тим більшою точністю, чим більші розміри кристалітів.
3. Теоретичні моделі Тельє, Тоссе і Пішар враховують не тільки розсіювання носіїв на поверхні плівки, але і на межах кристалітів. Для цього вводиться функція розсіювання носіїв електричного струму на межі кристалітів та відповідного параметра . Відповідні теоретичні співвідношення наведені в методичних вказівках до заняття 5.
Список літератури
1. Комник Ю.Ф. Физика металлических пленок. – М.: Атомиздат, 1979. – С. 90-102.
2. Проценко І.Ю. Тонкі металеві плівки (технологія та властивості): навч. посібник з грифом МОНУ / І.Ю.Проценко, В.А. Саєнко. – Суми: СумДУ, 2002. – 187 с.
Заняття 7. Вплив міжкристалітної дифузії атомів на електрофізичні властивості металевих плівок
Методичні вказівки. При розв’язуванні задач за цією темою користуються співвідношеннями (1), (2′) та результатами задачі 19:
;
.
Зауважимо,
що згідно із задачею 20 фізичний зміст
ρg
та ρ∞
і, очевидно, βg
та β∞
дещо відрізняються, хоча чисельно вони
збігаються, тобто ρg
ρ∞,
а βg
β∞
. У зв’язку з цим величини ρg
та βg
можна визначити шляхом екстраполяції
залежностей
та
на нуль (рис. 4).
|
Рисунок 4 – До методики визначення величини ρg шляхом екстраполяції на нуль експериментальної залежності ρ від оберненої товщини |
Розглядаючи питання про залежність ρ та β від концентрації домішкових атомів, виходять із таких модельних уявлень:
а) дифузія домішкових атомів відбувається як в об’ємі зерна, так і на його межі, але на величину коефіцієнта розсіювання носіїв електричного струму впливає лише другий тип дифузії;
б) коефіцієнт розсіювання носіїв електричного струму на межі зерна при невеликих концентраціях змінюється прямо пропорційно концентрації домішкових атомів, тобто
R′ = R γ·c, (1)
де R і R′ – коефіцієнти розсіювання на межі зерна при концентрації (с), що дорівнює або не дорівнює нулю; γ – коефіцієнт пропорційності, який набирає як від’ємних, так і додатних значень і має величину порядку одиниці.
Задача 23. У плівках скандію відбувається процес дифузії домішкових атомів по межах зерен. Виходячи з даних, наведених на рисунку 2 (задача 14) та рисунку 3 (задача 21), побудувати залежність питомого опору та термічного коефіцієнта опору від товщини плівки при різних значеннях параметра γc (розглянути випадки γ < 0 та γ > 0). Величина ρ0(300) = 75·10-8 Ом·м, β0(300) = 42,5·10-4 К-1,
λ0(1-р) (300) = 130 нм, а L d в інтервалі товщин 50-100 нм.
Задача 24. Скориставшись літературними даними (таблиця 6) для плівок хрому, обчислити розмірну залежність відношення ρ/ρg при різних значеннях параметра γc (розглянути випадки γ < 0 та γ > 0). Величина ρ0(300) = 1,3·10-7 Ом·м, ρg(300) = 2,6·10-7 Ом.м.
Таблиця 6 - Електрофізичні властивості тонких плівок хрому
d, нм |
λ0(1-р), нм |
L, нм |
R |
d, нм |
λ0(1-р), нм |
L, нм |
R |
50 60 70 |
131 130 139 |
25 30 35 |
0,09 0,11 0,14 |
80 90 100 |
140 131 127 |
40 45 50 |
0,16 0,20 0,24 |