1.2 Практикум «Технологія плівкових матеріалів»

Лабораторна робота 1

Визначення енергії активації заліковування дефектів кристалічної будови тонких металевих плівок

Мета роботи – виходячи з експериментальних результатів, одержаних у процесі термообробки (відпалювання) тонкої металевої плівки (Cu, Cr, Ni, Co), визначити енергію активації заліковування дефектів кристалічної будови (вакансій, вакансійних комплексів та дефектів пакування).

Елементи теорії. Свіжосконденсовані металеві плівки мають велику кількість структурованих дефектів (вакансії, бівакансії, комплекси (мікропори), дефекти пакування та ін.). Маючи на увазі, що названі дефекти є причиною нерівноважного стану, можна сподіватися, що в процесі термічної обробки (відпалювання) значна частина їх буде заліковуватися, тобто або зникати зовсім, або переміщуватися на поверхню плівки чи межу кристалітів. Це буде обумовлювати зміну фізичних властивостей плівок, у т.ч. і електричного опору. В.Венд запропонував теорію, в якій пов'язав зміну питомого опору із процесом заліковування дефектів пакування або вакансійних комплексів. Згідно з цією теорією наявність дефектів зумовлює деформацію в об’ємі плівки. При відпалюванні ці деформації зменшуються (згідно з термінологією Венда загасають) у результаті заліковування дефектів. Для того, щоб почався процес сполучення, необхідно витрачати енергію активації Е, близьку до енергії самодифузії атомів плівки.

Якщо позначити через r(E) внесок в електричний опір однієї деформації в одиниці об’єму, N(E) – кількість вказаних деформацій в одиниці об’єму з енергією заліковування від Е до Е+ Е, то питомий опір , зумовлений дефектами, виразиться у вигляді формули

. (1)

З величинами r(E) та N(E) пов’язана функція розподілу дефектів, яка може бути представлена таким чином:

(2)

Венд показав, що F(E) пов’язана із величиною , де - питомий опір плівки (необхідно розрізняти величини та ):

(3)

де U виражається співвідношенням

U = u(u+2)/(u+1), (4)

а k – стала Больцмана; , де та - питомий опір при першому нагріванні та охолодженні.

Функція u пов’язана з максимальною частотою коливань атомів таким співвідношенням:

, (5)

де n – число атомів, пов’язаних з дефектами (це число точно не відоме, але оцінка дає ); t – час відпалювання, який необхідний для досягнення певної температури, при якій вимірюється , де - температура Дебая матеріалу плівки (допускається, що вона дорівнює температурі Дебая для масивних зразків ); , де h– стала Планка.

Якщо побудувати залежність від , то

Рисунок 1 - Функція розподілу дефектів у плівці золота: 1 – відносно мала швидкість конденсації; 2 – висока швидкість конденсації: - енергія активації заліковування дефектів

одержимо спектр дефектів у тонкій плівці. Якісно вона буде мати вигляд, як на рисунку 1. Максимум (їх може бути декілька) відповідає енергії активації заліковування дефектів.

Методичні вказівки. За метал для отримання плівкових зразків можна взяти мідь, нікель, кобальт, хром та ін. Літературні дані свідчать, що кількість дефектів у плівках цих металів зменшується в такій послідовності: Cr → Co → Cu → Ni→ …, а температури Дебая мають близькі значення (табл.1).

Для одержання функції розподілу необхідно провести один або два цикли «нагрівання ↔ охолодження» для плівки, яка отримується методом термічного випаровування на вакуумній установці ВУП-5М (рис.2) зі швидкістю 5-10 К/хв. Рисунок 3 якісно ілюструє характер залежностей, які при цьому будуть одержані (показано два цикли термообробки).

Рисунок 2 - Зовнішній вигляд вакуумної установки для конденсації плівкових зразків ВУП-5М

Для визначення похідної необхідно обчислити похідну з кривої охолодження за першим циклом (індекс «1» це і позначає) або за другим циклом. Якщо похідна буде мати від’ємне значення, то процес відпалювання відбувся не до кінця. Як уже зазначалося, величина E_m має порядок енергії самодифузії атомів, тобто 1 еВ (табл.2). Необхідно мати на увазі, що з великою точністю пропорційна , де R - опір плівки (коефіцієнт пропорційності має величину від 10^-5 до 10^-8 м^-1, і тому буде мати значення, пропорційне 10^-5 -10^-8).

Таблиця 1 – Температура Дебая для масивних зразків деяких металів

Метал	, К	Примітка
Cr	402	= 1,05∙10-34 Дж∙с k = 1,38∙10-23 Дж/К 1 еВ = 1,6∙10-19 Дж h = 6,62517∙10-34 Дж∙с
Co	445
Cu	339
Ni	456
Al	418

Рисунок 3 – Крива відпалювання металевої плівки та схема визначення похідної при Т = Т₁

Таблиця 2 - Типові значення енергії активації заліковування дефектів плівки

Плівка	Em, еВ				Примітка
Co	0,75	0,98		-	Т=313 К, d=68 нм, =0,6 нм/с
Cr	0,50	0,80		0,95	Т=100 К, d=36 нм, =0,025 нм/с
Ag	1,20	-		-	Т=290 К, d=54 нм, =3,8 нм/с
In	1,94	1,05		1,13	Т=300 К, d=62,5 нм, =0,075 нм/с