Порядок виконання роботи

1. Підготувати установку ВУП-5М до проведення експерименту.

2. Одержати плівку і термостабілізувати (відпалити) її.

3. Побудувати залежність R(T), а потім - β(T).

4. Пояснити одержані результати у порівнянні з масивними зразками того самого металу.

Контрольні запитання

1. Який фізичний механізм виникнення опору в масивних зразках, тонких плівках?

2. Що спільного та відмінного у співвідношеннях (1) та (2)?

3. Який фізичний зміст ТКО? Показати, що β_R = β_ρ.

4. Яка причина від’ємного значення β(T)?

Список літератури

1. Чопра К.Л. Электрические явления в тонких пленках. – М.: Мир, 1972. – С. 142 – 162.

2. Майссел Л. Электротехнические свойства металлических тонких пленок / Под. ред. Л. Майссела и Р. Глэнга.–М.: Сов.радио, 1977.– С.305-344.

3. Проценко І.Ю., Саєнко В.А. Тонкі металеві плівки (технологія та властивості): Навчальний посібник. – Суми: Вид-во СумДУ, 2002. – 187 с.

Лабораторна робота 3

ВИЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА РОЗСІЮВАННЯ ЕЛЕКТРОНІВ НА МЕЖІ КРИСТАЛІЧНИХ ЗЕРЕН У ТОНКИХ ПЛІВКАХ (ТЕОРІЯ ІЗОТРОПНОГО РОЗСІЮВАННЯ)

Мета роботи – засвоїти методику визначення коефіцієнта розсіювання електронів (R) на межі кристалітів у тонких плівках металів із проміжною температурою плавлення (хром, нікель, кобальт та ін.).

Елементи теорії. Експериментальні дослідження електричних властивостей тонких металевих плівок показали, що теорія Фукса-Зондгеймера (див. роботу 1) може застосовуватися до полікристалічних плівок дуже обмежено. Це навело на думку американських фізиків А.Маядаса та М.Шацкеса про те, що в електричних властивостях плівок суттєву роль відіграє розсіювання носіїв електричного струму на межі кристалітів. Для кількісного опису внеску названого розсіювання у загальний опір вони ввели функцію розсіювання, яку визначили так:

, (1)

де ρ_∞, β_∞ - питомий опір та термічний коефіцієнт опору (ТКО) при d→∞ (при d→∞ фуксовське розсіювання на зовнішніх поверхнях плівки не відіграє помітної ролі); ρ₀, β₀ - питомий опір та ТКО для масивних зразків. А.Маядас та М.Шацкес одержали явний вигляд функції f(α):

(2)

де - параметр розсіювання; λ₀ – середня довжина вільного пробігу електрона в масивних зразках; L – середній розмір кристалітів; R – коефіцієнт розсіювання електронів на межі зерен.

Найбільш загальний вигляд співвідношення між питомим опором плівки та її товщиною, який одержали А.Маядас та М.Шацкес (модель МШ), настільки складний, що його неможливо порівняти з експериментом. У зв’язку з цим французькі вчені Ц.Тельє, А.Тоссе та Ц.Пішар спростили (лінеаризували) це співвідношення до такого вигляду:

(3)

де Н(α) – відома і протабульована функція, яка слабо змінюється при збільшенні параметра α: Н(0)=0,370; Н(10)=0,022; р – коефіцієнт дзеркальності поверхні плівки.

Особливістю рівняння (3) є те, що воно може бути застосовано за умови L>d, що часто не має місця в реальних плівках. Крім цього, було помічено, що воно неефективно описує зовнішній розмірний ефект (наприклад, можна одержати величину р<0, що є нефізичним результатом). У зв’язку з цим Ц.Тельє, А.Тоссе та Ц.Пішар запропонували теоретичну модель ізотропного розсіювання носіїв електричного струму на межі зерен (модель ТТП), яка може бути застосованою і за умови L<d. Основні співвідношення цієї моделі можна подати в такому вигляді:

(4)

(5)

(6)

де r – коефіцієнт проходження межі зерна.

Методичні вказівки. Для визначення величини R необхідно одержати експериментальну залежність β(d) по 4 – 5 точках. Для одержання числових значень β необхідно побудувати на основі експериментальних вимірювань залежність опору від температури для товщини плівок від 40 до 100 нм (більш детально методика вимірювання ТКО описана в роботі). Товщину можна розрахувати ваговим методом. Величина β знаходиться згідно з означенням за допомогою співвідношення

або , (7)

де R_п, ρ_п – початковий опір або питомий опір; ΔR та ΔТ – зміна опору та температури (див. також рис.1 у роботі 2). Після цього необхідно побудувати основну робочу залежність β(d) при Т=300 – 350 К. Вона буде мати такий вигляд (рис.1).

Одержані результати необхідно перебудувати в напрямних координатах β^-1d від d у відповідності до співвідношення (4), із якого випливає, що кутовий коефіцієнт прямої дорівнює β_∞, а відрізок, який вона відсікає на осі ординат при екстраполяції d→0, дорівнює . Скориставшись даними таблиці 1, можна буде визначити r, а потім і R (співвідношення (5) та (6)).

Таблиця 1 - Літературні дані про середній розмір кристалітів та середню довжину вільного пробігу

Хром			Нікель			Мідь
d, нм	λ0, нм	L, нм	d, нм	λ0, нм	L, нм	d, нм	λ0, нм	L, нм
50 70 90 100	131 139 130 127	25 35 45 50	50 70 90 100	31 28 31 36	50 70 90 100	50 70 90 -	38.8 39.0 39.0 -	50 70 90 -

Одержаний результат можна порівняти із результатами, одержаними в рамках співвідношення (3).