2.1.4 Принципиальная схема регулятора

Для технической реализации регулятора необходимо использовать операционные усилители. В рассмотренном примере для передаточной функции регулятора вида одна из возможных принципиальных схем будет иметь вид, представленный на рис. 21.

Рис. 21 Принципиальная схема регулятора положения

Параметры схемы определяются из соотношений:

Другой вариант схемы

Рис. 21 Принципиальная схема регулятора

Данная схема соответствует передаточной функции регулятора вида:

Параметры схемы – номиналы сопротивлений и емкости можно получить из следующих соотношений.

При выборе величины емкости следует стремиться к тому, чтобы она не превышала единиц микрофарад.

3. Оценка качества спроектированной системы

Оценка качества системы осуществляется методом моделирования на персональном компьютере в лаборатории института. Для самостоятельного решения задачи возможно использование готовых программных продуктов (МВТУ, Simulink, MATRIX, VisSim и др.).

Необходимо провести исследование системы, в процессе которого необходимо:

1) ответить на вопрос «Обеспечивает ли спроектированная система заданное значение критерия качества (точность) и ограничениям (время переходного процесса, перерегулирование)?

2) Построить зависимости точности следящей системы, быстродействия (времени переходного процесса), перерегулирования от коэффициента передачи регулятора.

3) Определить допустимый диапазон изменения коэффициента усиления регулятора, в котором выполняются все заданные требования и ограничения.

При оценке точности на входе формируется эквивалентное гармоническое воздействие Х_вх(t) = А_эSin(ω_эt), где А_э= ω²_max /ε_max, ω_э = ε_max/ ω_max (см. конспект).

А_э= ω²_max /ε_max=1,07²/0,5=2,28

ω_э = ε_max/ ω_{max = 0,46}

При оценке параметров переходного процесса (времени переходного процесса и перерегулирования) на вход системы задаётся ступенчатое воздействие вида 1(t).

Рис. 1 Схема моделирования следящей системы в ПК МВТУ

Принципы построения таких схем и оформления результатов приведены в методических указаниях к проведению лабораторных работ по дисциплине «Моделирование систем».

Исследование системы следует начать с установки параметров динамических звеньев.

Передаточная функция блока «Регулятор» , в числителе устанавливается меньшая постоянная, в знаменателе большая. Большая постоянная Т₁=1,72, меньшая Т₂=0,25

Рис. 2 установка параметров регулятора

Коэффициент передачи регулятора устанавливается в блоке «Крег».

Начальное значение К_рег устанавливается меньше расчетного значения, для того чтобы определить границу допустимых значений К_рег.

В блоке «Контур скорости» коэффициент усиления устанавливается равным К_ос^-1, в нашем примере 15,7, постоянная времени Т=Т_Σ1√2=2Т_Σ2√2 в нашем примере Т=0,011. Коэффициент демпфирования при настройке регулятора скорости на ОМ ξ=0,707. В блоке «Редуктор» коэффициент усиления

К_ред=1/i=0.0055 (i – передаточное число редуктора, которое рассчитано при выполнении первой части проекта при выборе двигателя).

Параметры эквивалентного гармонического воздействия определяются следующим образом:

Эти параметры следует установить в блоке «SIN», следующим образом, например в рассмотренном в конспекте случае:

Рис. 3 Установка параметров эквивалентного воздействия

В результате исследования необходимо определить допустимый диапазон изменения коэффициента передачи регулятора. При исследовании определяются: максимальная ошибка Q(в этом режиме ключ К1 разомкнут, К2 замкнут, К3 в верхнем положении) ; время переходного процесса tпп; перерегулирование σ (в этом режиме ключ К1 замкнут, К2 разомкнут, К3 в нижнем положении). Рекомендуемые настройки окна «Параметры счета»: Рунге-Кутта 45; «Время интегрир.» 1с; «Минимальный шаг интегрирования» 1е-10; «Максимальный шаг» 0,001; «Шаг вывода результатов» 0,001; «Относительная точность» 0,01.

При исследовании необходимо заполнить форму 1.

Крег	600	800	1000 . .	1200	1400		1600
tпп	0,42	0,35	0,13	0,11	0,10		0,09
	1,23	0,78	0,33	0,30	0,28		0,26
σ	6	4	7	15	20		25
	0,24	0,16	0,3	0,6	0,8		1
Q	0,0022	0,0166	0,0136	0,011	0,009		0,008
	0,075	0,065	0,044	0,037	0,031		0,028

Форма 1

В таблице: (1)

Где исходные данные для проектирования.

По результатам исследования необходимо в одной системе координат, где аргументом является Крег, а функциями:

Нормирование результатов по формулам (1) необходимо для удобства построения и интерпретации результатов. Пример оформления результатов приведен на рис. 2. Графики построены в среде Excel. По полученному рисунку просто определяется допустимый диапазон изменения Крег (показан вертикальными прерывистыми линиями). Именно в этом диапазоне выполняется не только требование к системе по точности, но и ограничения на время переходного процесса и перерегулирование.

Рис.2 результаты исследования

Содержание: