Лабораторная работа №5

Моделирование на основе сплайнов

Основы создания сплайнов

Сплайны (Splines) - плоские фигуры, ломаная кривая, состоящая из линейных и дуговых сегментов, а также контуры текстовых символов.

Сплайны имеют широкое применение, чаще всего, используются как основа для создания трёхмерных объектов.

Методика создания трёхмерных объектов на основе сплайновых форм называется Сплайновым моделированием.

Сплайновое моделирование включает в себя несколько приёмов создания трёхмерных объектов на основе сплайновых форм:

• Loft (Лофтинг);

• Моделирование объектов как поверхностей вращения модификатор Lathe;

• Применение модификатора Extrude (выдавить);

• Создание поверхностей с заданным профилем модификатор Bevel Profile.

Создание сплайнов

На командной панели Create(Создание) переключаемся в раздел Shapes (Формы).

Рисунок 1 Раздел Shapes (Формы)

Рисунок 2 Сплайновые примитивы Раздел Shapes (Формы)

СПЛАЙНЫ: Line - линия Circle - окружность Arc - дуга NGon - многоугольник, можно настроить количество углов Text - текст Section - создаёт срез любого имеющегося трёхмерного объекта Rectangle - прямоугольник, можно настроить сопряжение углов Elipse - эллипс Donut - кольцо, две окружности из одного центра Star - звезда, можно настроить количество и округление лучей Helix - спираль

	В 3ds Max для моделирования используют кривые NURBS (Нерегулярные рациональные B–сплайны). «Нурбс» кривые можно использовать для моделирования штор, скатерти, органических форм. Использование «нурбс» возможно только на мощном компьютере. Extended Splines (усложнённые сплайны) - сложная форма сплайна, можно использовать для архитектурного моделирования.
Рисунок 3 Сплайны (Splines)

Выбрав сплайновый примитив, например Circle (Окружность), вы включите режим построения. В любом видовом окне нажмите левую кнопку мыши и, удерживая нажатой, растяните фигуру. Щелчок правой кнопкой мыши завершает режим построения сплайна.

	При создании сплайнов параметры примитивов задаются в свитках рис. 4 а, б. Например можно задать координаты Keyboard Entry (Ввод с клавиатуры) расположения сплайна, радиус, задать метод построения и т.д.
а	б

Рисунок 4 Свитки Circle параметры Свитка

Подобным образом строится большинство плоских фигур.

Исключение составляет (Линия). При построении кривой Line каждый щелчок мыши создаёт опорную точку сплайна.

Все сплайны строятся на основе опорных точек, типы точек можно задавать и менять, воздействуя этим на форму сплайна.

Опорные точки сплайнов называются вершины (Vertex) при этом первая вершина, обозначающая начало сплайна, отмечается квадратиком жёлтого цвета. Под сегментом (Segment) принято понимать участок линии сплайна, ограниченный двумя соседними вершинами, — сегменты могут быть как прямо, так и криволинейными отрезками.

Всего выделяют четыре типы опорных точек (рис. 5):

Рисунок 5 Типы опорных точек 4. BEZIER-CORNER – угловая точка с направляющими векторами, угол между которыми можно изменять.

Типы опорных точек: 1. CORNER – угловая в точке сплайн имеет излом, а примыкающие к ней сегменты лишены кривизны. SMOOTH – сглаженная через которую кривая сплайна проводится с плавным изгибом, а кривизна прилегающих к вершине сегментов одинакова с обеих сторон. BEZIER – гладкая точка, напоминающая сглаженную и отличающаяся от нее возможностью управления степенью кривизны обоих сегментов. Последнее осуществляется благодаря наличию в вершине касательных векторов, ограниченных на концах маркерами в виде квадратиков зеленого цвета и называемых ручками Безье. Между направляющими векторами угол всегда 180 градусов. У вершин данного типа ручки Безье связаны между собой, и перемещение одной из них автоматически вызывает перемещение второй.

Практика

На виде Front создайте окружность радиусом 50. В свитке Interpolation , чтобы окружность была более гладкой добавляем шагов: Steps= 16 С плайновые примитивы не отображаются на этапе визуализации. В свитке Rendering (Визуализация) установите флажок Enable In Renderer (Показать при визуализации) и увеличьте значение параметра Thickness (Толщина), например до 10. Проведите визуализацию (нажать клавишу F10- д/о- Render) и убедитесь, что даже такие простые манипуляции позволяют получить интересный вариант.

Рисунок 6 Свитки Circle параметры Interpolation

Рисунок 7 Свитки Circle параметры Rendering

Редактирование сплайнов

	Все сплайны можно редактировать, то есть придавать им нужную форму. Редактирование на уровне параметрической формы, осуществляется при активизации вкладки Modify (Изменение) и позволяет изменять ряд параметров сплайна, заданных при его создании.
Рисунок 8 Вкладка Modify

Для придания плоским фигурам нужной формы необходимо преобразовать сплайн в Editable Spline (Редактируемый сплайн).

• Выделить сплайн в окне проекции, щёлкнуть правой кнопкой мыши и в контекстном меню выбрать команду Convert To: Convert to Editable Spline (Преобразовать - Преобразовать в редактируемый сплайн) или

• Выделить сплайн в окне проекции и применить модификатор Editable Spline выбрав его из списка Modifier List (Список модификаторов)

Изменять форму сплайна можно на уровне подобъектов

Рисунок 9 Вкладка Modify, уровень подобъектов Vertex

Нужно зайти на вкладку Modify и включить уровень подобъектов Vertex (рис. 9). Подобъектами называются составляющие объекта (вершины, сегменты, сплайны). Когда уровень подобъёктов включен (в стеке он выделяется желтым цветом), можно выделить любую точку на сплайне, щёлкнуть по ней правой кнопкой мыши и из контекстного меню выбрать нужный тип точки

Для выбора самих подобъектов в окнах проекций используются обычные инструменты выделения: Select Object (Выделить объект), Select and Move (Выделить и передвинуть), Select and Scale (Выделить и масштабировать), Select and Rotate (Выделить и повернуть) и Selection Region (Форма области выделения) для выделения областей определенной формы. При необходимости последовательного выделения нескольких объектов при выделении удерживают нажатой клавишу Ctrl.

На практике чаще всего приходится менять типы вершин, выбирая нужный тип из четырех возможных: Corner (Угловая), Smooth (Сглаженная), Bezier (Безье) и Bezier Corner (Безье угловая). Гораздо реже требуется изменять типы сегментов или сплайнов — здесь есть всего два варианта: Curve (Кривая) и Line (Линия). Смена типа производится через контекстное меню, вызываемое при нажатии правой кнопки на выделенных объектах, при этом текущий тип всегда отмечен галочкой, а для его изменения достаточно выбрать любой другой тип подобъекта

На рис. 10 подобъект segment изменяем тип сплайна Curve (Кривая) на Line (Линия).

Рисунок 10 Выбор в контекстном меню тип сплайна Line

Результат

Рисунок 11 Сегмент кривой сплайна изменился на линейный сегмент

Выделим окружность и включим уровень подобъектов Vertex рис. 12.

Изменим тип верхней и нижней опорных точек на BEZIER-CORNER

Рисунок 12 Выделение опорных точек

Правой клавишей мыши вызвать контекстное меню и изменить тип опорной точки на Bezier Corner

Рисунок 13 Изменение типа опорных точек

Инструментом Select and Move (Выделить и передвинуть) потянуть за зелёные маркеры окружности и изменить положение направляющих векторов.

Рисунок 14 Придание сплайну форму сердца

При изменении формы сплайна, включая уровень подобъектов, становятся доступными большинство специальных команд модификатора Edit Spline.

Команды модификатора Edit Spline .

Приложение 1, 2

Практическая работа «Зеркало»

На виде Top создайте Rectangle (Прямоугольник)

Рисунок 15 Параметры прямоугольника

Н а стандартной панели кликните мышкой по пиктограмме 2D Snap (двухмерную объектную привязку горячая клавиша S) рис. 16.

Рисунок 16 Пиктограмма 2D Snap

В д/о Grid and Settings установите тип привязки Midpoint

Рисунок 17 Включение привязки середина

Создайте Circle (Круг) R=35 Клонируйте Circle как Copy (копию) и расположите как на рис. 18.

Рисунок 18 Расположение фигур сплайна

Применить к прямоугольнику модификатор Edit Spline.

В свитке Geometry щёлкнуть на кнопке Attach (Присоединить) рис. 19, в любом окне проекций щёлкнуть по одной и другой окружности. Получилась составная фигура.

Рисунок 19 Составная Фигура

В стеке модификаторов зайдите на уровень подобъектов выделите Spline.

Щёлкните, на прямоугольнике он станет красным.

В свитке Geometry найдите кнопку Boolean рис.20 рядом с ней располагаются режимы Union (объединение), Subtraction (вычитание) и Intersection (пересечение).

Выбираем режим Union (объединение) и поочерёдно присоединяем окружности. Щёлкая правой кнопкой мыши выключаемся из режима построения Boolean.

У вас должен получиться сплайн как на рис. 20.

Рисунок 20 Создание составной формы операцией Boolean

Сохраните файл в папке с названием путь для лофтинга.

На виде Top используя плоскую фигуру Line, создать сечение рамы рис. 21.

Увеличьте масштаб видового окна, чтобы удобнее было строить сплайн.

Сечение должно быть небольшого размера

Рисунок Сечение рамы

Сохранить файл.