Расчет периодических платежей

Функции EXCEL позволяют вычислять следующие вели­чины, связанные с периодическими выплатами:

1) периодические платежи, осуществляемые на основе пос­тоянной процентной ставки и не меняющиеся за все время расчета (функция ППЛАТ или ПЛТ);

2) платежи по процентам за конкретный период {функ­ция ПЛПРОЦ и ПРПЛТ);

3) сумму платежей по процентам за несколько периодов, идущих подряд (функция ОБЩПЛАТ);

4) основные платежи по займу (за вычетом процентов) за конкретный период (функция ОСНПЛАТ и ОСПЛТ);

5) сумму основных платежей за несколько периодов, иду­щих подряд (функция ОБШДОХОД).

Все эти величины вычисляются, при расчете схе­мы равномерного погашения займа. Допустим, что заем погаша­ется одинаковыми платежами в конце каждого расчетного перио­да. Будущая стоимость этих платежей будет равна сумме займа с начисленными процентами к концу последнего расчетного перио­да, если в нем предполагается полное погашение займа.

С другой стороны, текущая стоимость выплат но займу должна равняться настоящей сумме займа. Если известна сумма займа, ставка процента, срок, на который выдан заем, то мож­но рассчитать сумму постоянных периодических платежей, необходимых для равномерного погашения займа с помощью фун­кции ППЛАТ.

Вычисленные платежи включают в себя сумму процентов по непогашенной части займа и основную выплату по займу. Обе величины зависят от номера периода и могут быть рассчи­таны при помощи функций ПЛПРОЦ, ОСНПЛАТ. Накоплен­ные за несколько периодов величины вычисляют функции ОБ­ЩПЛАТ и ОБШДОХОД.

Функция ППЛАТ (ПЛТ) . Расчет постоянных периодических выплат.

Функция вычисляет величину выплаты за один период на основе фиксированных периодических выплат и постоянной процентной ставки. Выплаты, рассчитанные функцией ППЛАТ, включают основные платежи и платежи по процентам.

Синтаксис ППЛАТ(норма, кпер, нз, бс, тип).

Функция ППЛАТ применяется в следующих расчетах.

1. Допустим, известна будущая стоимость фиксированных периодических выплат, производимых в начале или в конце каждого расчетного периода. Требуется рассчитать размер этих выплат. Соответствующая запись в EXCEL имеет вид:

ППЛАТ(норма, кпер, , бс, тип).

2. Предположим, рассчитываются равные периодические платежи по займу величиной нз, необходимые для полного погашения этого займа через кпер число периодов. Текущая стоимость этих выплат должна равняться текущей сумме займе. Соответствующий расчет в EXCEL выполняется по формуле:

ППЛАТ(норма, кпер, нз, ,тип).

Обычно погашение происходит в конце каждого расчётного периода. Для этого случая формула имеет вид:

ППЛАТ(норма, кпер, нз),

так как аргумент тип = 0.

Если заем погашается не полностью, то есть его будущее значение не равно 0, то следует указать аргумент бс, которые будет равен непогашенному остатку займа после всех выплат.

Задача .

Предположим, что необходимо накопить 4000 тыс. руб за 3 года, откладывая постоянную сумму в конце каждого месяца. Какой должна быть эта сумма, если норма процента по вкладу составляет 12% годовых.

Решение.

Определим общее число периодов начисления процентов и ставку процента за период. Эти величины составят соответственно 3* 12 (аргумент кпер) и 12%/12 (apгумент норма). Аргумент тип = 0, т.к. по условию это вклады постнумерандо. Рассчитаем величину ежемесячных выплат:

ППЛАТ(12%/12,12-3„4000) = -92.86 тыс.руб.

Задача.

Допустим, банк выдал ссуду 200 млн. руб. на 4 года под 18% годовых. Ссуда выдана в начале года, а погашение начи­нается в конце года одинаковыми платежами. Определите раз­мер ежегодного погашения ссуды.

Решение.

Ежегодные платежи составят

ППЛАТ(18%,4,-200) = 74.35 млн. руб.

Обратите внимание, что для банка выданная ссуда — это отрицательная величина, а вычисленные ежегодные поступле­ния — положительные значения.

Функция ПЛПРОЦ (ПРПЛТ).

Функция вычисляет платежи по процентам за заданный период на основе периодических постоянных выплат и посто­янной процентной ставки.

Синтаксис ПЛПРОЦ (норма, период, кпер, тс, бс, тип).

Функция предназначена для следующих расчетов.

1. При равномерном погашении займа постоянная периодическая выплата включает в себя платежи по процентам по непогашенной части займа и выплату задолженности. Так как непогашенная часть займа уменьшается по мере его погашения, то уменьшается и доля платежей по процентам в общей сумме выплаты, и увеличивается доля выплаты задолженности. Чтобы найти размер платежа по процентам на конкретный период, следует использовать формулу:

ПЛПРОЦ(норма, период, кпер, тс),

если погашение займа производится равными платежами в конце каждого расчетного периода.

2. Допустим, необходимо вычислить доход, который приносят постоянные периодические выплаты за конкретный период. Этот доход представляет собой сумму процентов, начисленных на накопленную (с процентами) к данному моменту совокупную величину вложений. Расчет ведется по формуле:

ПЛПРОЦ(норма, период, кпер, , 6с, тип).

Задача.

Вычислите платежи по процентам за первый месяц от трехгодичного займа в 800 тыс. руб. из расчета 10% годовых.

Решение.

Определяем число периодов и ставку за период: норма = 10%/12, кпер = 12*3. Расчет производим за первый период:

ПЛПРОЦ(10%/12,1,12-3,800) = -6,667 тыс. руб.