Расчет процентной ставки.

Функция НОРМА

Функция НОРМА определяет значение процентной ставки за один расчетный период. Для нахождения годовой процентной ставки полученное значение следует умножить на число расчетных периодов, составляющих год.

Синтаксис НОРМА(кпер, выплата, нз, бс, тип, предпо­ложение).

Функция НОРМА вычисляется методом последовательно­го приближения и может не иметь решения или иметь несколь­ко решений. Если после 20 итераций погрешность определе­ния ставки превышает 0,0000001, то функция НОРМА возвра­щает значение ошибки #ЧИСЛО!. В этом случае можно попы­таться задать другой аргумент предположение, по умолчанию равный 10%. В большинстве случаев не требуется задавать ар­гумент предположение.

Рассмотрим варианты практического применения этой функции.

1. Допустим, необходимо рассчитать процентную ставку при известной текущей стоимости нз, буду­щей стоимости бс, числе периодов кпер. В этом случае форму­ла в EXCEL в общем виде записывается так:

НОРМА(кпер, , нз, бс, , предположение).

2. При фиксирован­ных обязательных или обычных периодических платежах про­центная ставка за расчетный период в EXCEL вычисляется так:

НОРМА(кпер, выплата, , бс, тип, предположение).

3. Расчет процентной ставки по займу размером нз при рав­номерном погашении обычными периодическими платежами, при условии, что заем полностью погашается, ведется по формуле

НОРМА(кпер, выплата, нз, , , предположение).

Задача .

Предположим, что компании X потребуется 100000 тыс. руб. через 2 года. Компания готова вложить 5000 тыс. руб. сразу и по 2500 тыс. руб. каждый последующий месяц. Каким должен быть процент на инвестированные средства, чтобы no-1 лучить необходимую сумму в конце второго года?

Решение.

В этой задаче сумма 100000 тыс. руб. (аргумент бс функции НОРМА) формируется за счет приведения к будущему моменту, начального вклада размером 5000 тыс. руб. и фиксированных ежемесячных выплат. Поэтому среди аргументов функции НОР­МА следует указать оба аргумента: выплата = -2500, нз = -5000. Общее число периодов начисления процентов определяем: кпер = 2 * 12. Подставив эти числа, получаем

НОРМА(24, -2500, -5000, 100000) = 3.28%.

Годовая процентная ставка составит 3.28%* 12 = 39.36%. Процент на вложенные средства должен быть не меньше этой величины.

Задача .

Рассчитайте процентную ставку для четырехлетнего зай­ма в 7000 тыс. руб. с ежемесячным погашением по 250 тыс. руб. при условии, что заем полностью погашается.

Решение.

Будущее значение ежемесячных выплат по 250 тыс. руб. должно составить через 4 года сумму займа с процентами, т.е. заем должен быть полностью погашен. Текущая стоимость за­йма по условию равна 7000 тыс. руб. (аргумент нз = 7000). По займу начисляется процент в течение 4* 12 периодов (аргумент кпер). При этих условиях ежемесячная ставка процента долж­на составлять

НОРМА(48, -250, 7000) = 2.46%.

Годовая процентная ставка составит 2.46% * 12 = 29.5%.

Расчет эффективной и номинальной ставки процентов

Функции ЭФФЕКТ и НОМИНАЛ предназначены для Расчета эффективной и номинальной процентной ставки. При выпуске ценных бумаг, заключении финансовых, контрактов, займах на долговом соглашении указывается годовая номинальная процентная ставка и период начисления (год, полугод, квартал).

Начисление процентов по номинальной ставке производится по формуле сложных процентов. Годовая ставка, обеспечивающая тот же доход, что и номинальная ставка после начисления сложных процентов, — это эффективная процентная став­ка. Номинальная и эффективная процентная ставки эквивалент­ны по финансовому результату.

Функция ЭФФЕКТ

Функция вычисляет действующие (эффективные) ежегод­ные процентные ставки, если заданы номинальная годовая про­центная ставка и количество периодов, составляющих год.

Синтаксис ЭФФЕКТ(номинальная_ставка, кол^пер).

Задача .

Рассмотрим заем в 1000 руб. с номинальной нор­мой процента 12% и сроком уплаты 3 года. Пусть весь заем и начисленные на него проценты будут выплачены единой сум­мой в конце этого срока. Какая сумма будет выплачена, если начисление процентов: а) полугодовое; б) квартальное; в) ме­сячное; г) ежедневное.

Решение,

Задачу можно решить несколькими способами. В EXCEL существует функция БЗ, позволяющая провести следующий рас­чет в соответствии с данными габлицы 3.3 и формулой (3.3):

а) БЗ(12%/2,2-3„-1000) = 1418,52,

б) БЗ(12%/4,4-3„-1000) = 1425,376,

в) БЗ(12%/12,12-3„-1000) – 1430,77,

г) БЗ(12%/365,365-3„-1000) = 1433,24.

С другой стороны, можно рассчитать будущую стоимость займа, используя эффективную процентную ставку. Вычислим эффективные ставки r ячейках А1:А4.

а) А1 - ЭФФЕКТ(12%,2) - 0.1236;

б) А2 = ЭФФЕКТ(12%,4) = 0.1255;

в) A3 = ЭФФЕКТ(12%,12) - 0.1268; ,-) А4 - ЭФФЕКТ(12%,365) = 0.1275.

В ячейку В1 введем формулу для вычисления будущей стоимости займа BI = БЗ(А1Д,-1000) и скопируем ее в В2:В4. Результаты расчетов для вариантов а) — г) находятся в ячейках В1:В4 соответственно: 1418.52, 1425.76, 1430.77, 1433.24.

Функция НОМИНАЛ

Функция вычисляет номинальную годовую процентную ставку, если известны эффективная ставка и число периодов, составляющих год.

Синтаксис НОМИНАЛ(эффевт_ставка, кол_пер).

Задача.

Допустим, эффективная ставка составляет 28%, а начисле­ние процентов производится ежемесячно. Рассчитать номи­нальную ставку.

Решение.

Номинальная годовая процентная ставка будет равна НОМИНАЛ(28%,12) = 0.2494 или 24.29%.