Кінетика центрифугування Величина відцентрової сили для центрифугування

Процес центрифугування проходить під дією відцентрової сили:

, (46)

де - лінійна швидкість, м/с;

С – відцентрова сила, Н;

- маса тіла, що обертається на відстані від осі обертання, м.

Сила тяжіння складає:

, звідки (47)

;

Лінійну швидкість можна визначити з рівняння:

, (48)

де - число обертів, об./хв.;

- кутова швидкість.

Підставивши рівняння (47) та (48) в рівняння (46), отримаємо:

(49)

З останнього рівняння визначають величину відцентрової сили для центрифуги.

З цього рівняння видно, що зростання числа обертів ротора значно більше впливає на зростання відцентрової сили, ніж зростання діаметру ротора центрифуги.

Фактор розділення в центрифугах

Фактор розділення – це відношення прискорення відцентрової сили до прискорення сили тяжіння.

(50)

Підставимо в рівняння (50) значення лінійної швидкості (48), отримаємо:

(51)

Рівняння (51) визначає фактор розділення в центрифугах.

Для суперцентрифуг значення фактору розділення перевищує 3500. скориставшись виразом (51) можна визначити частоту обертів центрифуги або радіус обертання за умови відомого значення .

Розрахунок відстійної центрифуги

Швидкість осадження в центрифугах визначається по тим же закономірностям, що діють на частинку пилу в циклоні. Режим руху залежить від Ar i Re.

1. находиться критерій Архімеда

2. визначається режим руху

3. визначається швидкість осадження

Фактор розділення визначається з рівняння (51)

Рисунок 5. До розрахунку відстійної центрифуги. – об’єм завантаження; – об’єм барабана; R – зовнішній радіус; – внутрішній радіус рідини в барабані; Н – висота барабана.

, (52)

де . (53)

Вважаємо, що ;

Після перетворень:

Швидкість осадження величина змінна, бо змінюється місцеположення (r) частинки, що осідає, тому

Для ламінарного режиму:

(54)

(55)

Час осадження:

і так як

(56)

Центробіжне фільтрування Розрахунок фільтруючих центрифуг

Експериментальне дослідження центр обіжного фільтрування показує (рисунок 7), що швидкість фільтрування змінюється з часом. Характер зміни швидкості дозволяє розділити процес на три періоди:

Рисунок 7. Зміна швидкості фільтрування на фільтруючих центрифугах. 1- утворення осаду (власне фільтрування); 2 - ущільнення осаду; 3 - „механічна сушка” осаду.

Тому

Рисунок 8. До визначення тиску на фільтрувальну перетинку

Для першого періоду можна застосувати встановлені закономірності кінетики фільтрування. в даному випадку тиск визначається відцентровою силою, котра змінюється зі зміною радіусу. Відцентрову силу, що діє на масу елементарного кільця суспензії об’ємом можна виразити так:

, (57)

де - елементарна маса;

r – радіус кільця;

- кутова швидкість обертання кільця;

n – число обертів в хвилину.

Масу елементарного кільця можна розрахувати за формулою:

, (58)

де - густина суспензії, а тиск на шар, який розвивається відцентровою силою, прикладеною до кільця, за формулою:

;

;

.

Тиск на фільтруючу перетинку, що розвивається цією масою суспензії в барабані, знайдемо інтегруванням останнього рівняння в межах :

де і - відповідно внутрішній і зовнішній радіуси шару суспензії в центрифузі.

(59)

де - швидкість барабана.

Знаючи розвиваючий відцентровою силою тиск на фільтруючу перегородку, з виведених раніше рівнянь, можна знайти тривалість фільтрування:

(60)

а (може складати 50%; знаходять в таблицях по типу центрифуг).