Порядок виконання роботи
Виконати апроксимацію функції (табл. 2, 3) методом найменших квадратів класичним способом (вручну) для одного з набору даних. Зауважимо, що для кожної функції задано по три набори даних, кожен з яких містить по п’ять точок.
Провести апроксимацію заданих функцій для всіх наборів даних за допомогою пакету Mathcad. При цьому потрібно перевірити, чи співпали результати отримані при класичному способі розв’язання та за допомогою математичного пакету.
Зробити висновки.
Таблиця 2
Параметри функцій
№ |
Назва функції |
Формула |
Набори даних по 5 точок |
||||
1 |
Лінійна |
|
(1; 1) |
(2; 2) |
(3; 3) |
(4; 4) |
(5; 5) |
(1; 5) |
(2; 4) |
(3; 2) |
(4; 1) |
(5; 0) |
|||
(1; 5) |
(2; 1) |
(3; 4) |
(4; 2) |
(5; 4) |
|||
2 |
Поліноміальна |
|
(1; 0,1) |
(3; 2) |
(4; 3,7) |
(6; 5,1) |
(9; 7) |
(1; 4) |
(2; 3) |
(3; 1) |
(4; 0,5) |
(5; 0) |
|||
(1; 6) |
(3; 2) |
(6; 5) |
(9; 1) |
(10; 0) |
|||
3 |
Степенева |
|
(1; 1) |
(3; 2) |
(4; 3) |
(6; 5) |
(8; 7) |
(1; 8) |
(2,6; 5) |
(4; 3) |
(6; 2) |
(8; 1) |
|||
(1; 8) |
(2; 1) |
(3; 6) |
(6; 0) |
(8; 5) |
|||
4 |
Експоненціальна |
|
(1; 0,1) |
(3; 2) |
(4; 3,5) |
(5,5; 4) |
(6,2; 5,7) |
(1; 8) |
(9; 7,1) |
(4,5; 6,4) |
(5,6; 5) |
(6; 2) |
|||
(1; 8) |
(3; 1) |
(6; 7,1) |
(6,2; 0) |
(7,8; 6) |
|||
5 |
Гіперболічна |
|
(1; 1) |
(2; 2) |
(3; 3) |
(4; 4) |
(5; 5) |
(0; 5) |
(3; 4) |
(4; 3) |
(2; 1) |
(5; 5) |
|||
(1; 5) |
(2; 1) |
(3; 4) |
(4; 0) |
(5; 2) |
|||
6 |
Логарифмічна |
|
(1; 1) |
(2; 2) |
(3; 3) |
(4; 4) |
(5; 5) |
(1; 8) |
(4; 5) |
(5; 5,5) |
(6,5; 3,2) |
(8; 0,5) |
|||
(0,1; 6) |
(2; 3,2) |
(3,2; 4) |
(0,8; 5,5) |
(0; 1,8) |
|||
7 |
Дрібно-раціональна |
|
(0; 6) |
(1; 5,5) |
(2,5; 3,8) |
(3,1; 2,4) |
(4,2; 0,5) |
(1; 0) |
(2,7; 1,9) |
(3,3; 2) |
(4,7; 3) |
(5,2; 6) |
|||
(0,5; 5) |
(1,5; 4,2) |
(2,3; 3,1) |
(3,8; 2) |
(5; 1) |
|||
Таблиця 3