Вопрос 3. Аномалии силы тяжести, их виды, корреляция их значений с рельефом.

Гравитационными аномалиями Δg называются отклонения реального гравитационного поля g от его модели γ, принятой в качестве нормального поля: Δg=g-γ.

(формула плоха тем, что g и γ измеряются в разных точках- g измеряется на поверхности Земли (относится к точке наблюдения), γ – на поверхности сфероида. Разность высот между ними определяется высотой точки наблюдения над геоидом h и высотой геоида над сфероидом ζ). Из-за большого вертикального градиента силы тяжести это различие высот существенно. Поэтому необходимо приводить g и γ в одну точку (или g к поверхности сфероида, или γ в точку измерения g).

Сама концепция аномалий требует исключения масс, которые не являются объектами изучения. Роль играют только плотностные неоднородности в Земле, но некоторые из них, прежде всего связанные с рельефом земной поверхности, такими объектами не являются. Их влияние нужно исключить вместе с нормальным полем. Такое конструирование масс, подлежащих исключению, называется регуляризацией нормальной модели Земли. Обе процедуры (приведение и регуляризация) решают редукционную проблему.

Система поправок для получения определенного вида аномалий наз-ся редукцией силы тяжести.

Геологические требования к аномалиям силы тяжести:

1. неважно, на какой поверхности заданы аномалии, геоид здесь не имеет преимущества. Желательно, чтобы эта поверхность была гладкой, в противном случае возможен пересчёт аномалий со сложной поверхности на простую при интерпретации аномалий.

2. неважно есть ли массы над геоидом; многие реальные массы действительно расположены над геоидом. Исключаем эффект масс, не являющихся объектами изучения (массы, образованные рельефом земной поверхности).

3. требуется сохранение аномальных масс и положения их центров => неприемлемо приведение аномалий к геоиду.

4. интерполируемость аномалий

=> для геол. целей удобны аномалии ,в которых не содержится влияния рельефа, а если оно есть, то аномалии должны хорошо интерполироваться. Влияние масс рельефа устраняется аппроксимацией топографического эффекта влиянием плоского слоя Δg_пс с добавлением поправки за рельеф Δg_рф. => Δg_т =Δg_пс +Δg_рф

(Δg_пс =2πGσ₀h, a Δg_рф учитываем лишь в ближней окрестности пункта наблюдения(не далее 30км), часто этой поправкой пренебрегают).

1. Для приведения измеренного значения g_н к уровню океана вводят поправку за высоту без учёта масс рельефа. Δg₁. Эту поправку называют поправкой Фая.

Δg=V_zzδz,где V_zz-средний вертикальный градиент в интервале δz между точками.

Аномалии силы тяжести, вычисленные с учетом поправки за высоту без учёта масс рельефа, называются аномалиями Фая:

Δg(x,y,z)= g(x,y,z)-γ₀(x,y,0)+(2γ₀/R)h

(--||-- с учетом рельефа Δg(x,y,h)= g(x,y,h)-γ₀(x,y,0)+(2γ₀/R)h+Δg_рф

Аномалии Фая плохо интерполируется из-за рельефа. Пренебрегая влиянием локальных плотностных неоднородностей в земной коре, эти несоответствия можно снять. Измеренные величины g формально приводятся на геоид поправкой (2γ₀/R)h, учитывающей только нормальный вертикальный градиент.

=> аномалии Фая обнаруживают специфическую корреляцию с рельефом – уравнение регрессии имеет вид: Δg_ф=А+В(h-h_cp) , где А-влияние геологических неоднородностей, не затрагивающееся поправками; В - коэф-т, близкий к 2πGσ₀; h_cp-высоты рельефа, осредненные по площади более 10³ км²

=> aномалии Фая коррелируют с локальными формами рельефа, региональный рельеф на аномалии влияния не оказывает. Это объясняется гравитационным влиянием масс литосферы, создающих изостатическую компенсацию рельефа земной поверхности.

Из-за корреляции с рельефом аномалии Фая не пригодны при исследовании плотностных неоднородностей.

2. Аномалии Буге вычисляются следующим образом:

Δg_Б=g-γ₀+(2γ₀/R)h-2πGσ₀h+ Δg_рф

Модель нормальной Земли для аномалий Буге включает топографические массы (в т.ч. дна океанов), гравитационный эффект к-х вычисляется в точках наблюдений. Аномалии Буге относятся к пунктам измерения g. Источниками аномалий Буге являются плотностные неоднородности в Земле, кроме рельефа её поверхности. Наилучшим образом отображают неоднородность земной коры и верхней мантии и чаще всего используются при гравиразведке.

Аномалии Буге, как показывает их распределение на поверхности, обнаруживают тесную корреляцию с рельефом. Уравнение регрессии: Δg_Б =А-Вh_cp (А-влияние геологических неоднородностей, не затрагивающееся поправками; В - коэф-т, близкий к 2πGσ₀ ; h_cp-средние значения высот при осреднении в области с характерным размером порядка 100 км)

Особенно отчётлива отрицательная корреляция аномалий Буге с осредненным рельефом в горных областях, где Δg_Б<<0, до -500 мГл в районах высокогорий, и на океанах, где Δg_Б>>0, до 500 мГл.

Если, как в аномалиях Фая, не исключать влияния рельефа, получаем близкое в среднем аномальное поле для континентов и океанов, а исключая эффект топографических масс в аномалиях Буге, создаем аномалии, по знаку и величине близкие к вводимой поправке Dgпс (=2πGσ₀h. в каждой точке на свою величину изменяет массу Земли), как будто эти массы не влияют на гравитационное поле.

3. Изостатические аномалии силы тяжести – модели распределения компенсационных масс, гравитационный эффект которых учитывается изостатической поправкой (за компенсацию Δ_кg)

Изостатические аномалии вычисляются след. образом:

Δg_и=g-γ₀+2γ₀h/R- Δ_Tg+ Δ_Kg

(cуществуют 2 главные гипотезы о закономерностях распределения компенсационных масс: Пратта (легкие массы литосферы находятся на континентах с высокими горами, океаничекая литосфера более плотная) и Эри ( блоки земной коры одинаковой плотности погружены в мантию тем глубже, чем выше рельеф поверхности Земли).

По изостатическим аномалиям нельзя установить модель распределения компенсационных масс данного региона (Пратта, Эри или их комбинация). Поэтому невозможно корректировать модели масс по результатам интерпретации аномалий (обычно используют данные сейсмических зондирований и интерпретации гравитационных аномалий Буге).