Дисперсия и поглощение света

1. Электромагнитная волна с частотой ω распространяется в разреженной плазме. Концентрация свободных электронов в плазме равна n_o. Пренебрегая взаимодействием волны с ионами плазмы, получить формулу, определяющую зависимость: диэлектрическую проницаемость плазмы от частоты; фазовой скорости в плазме от длины волны.

2. Найти концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой 100 МГц её показатель преломления равен 0,9.

3. Имея в виду, что для достаточно жестких рентгеновских лучей электроны вещества можно считать свободными, определить, на сколько отличается от единицы показатель преломления графита для рентгеновских лучей с длиной волны в вакууме 50 пм.

4. При зондировании разреженной плазмы радиоволнами различных частот обнаружили, что радиоволны с λ >λ_o = 0,75 м испытывают полное внутреннее отражение. Найти концентрацию свободных электронов в плазме.

5. Импульсное излучение пульсара СР 1919+21 на частоте 80 МГц достигает Земли на 7 секунд позже, чем соответствующий импульс на частоте 2000 МГц. Оценить расстояние до пульсара, если принять среднюю концентрацию электронов в межзвездном пространстве равной 0,05 см ^{- 3}.

6. Из некоторого вещества изготовили две пластинки: одну толщиной 3,8 м, а другую - 9,0 мм. Введя поочередно эти пластинки в пучок монохроматического света, обнаружили, что первая пластинка пропускает 0,84 светового потока, а вторая - 0,70. Найти линейный коэффициент поглощения света. Свет падает нормально.

7. Монохроматический пучок проходит через стопу из пяти одинаковых плоскопараллельных стеклянных пластинок. Коэффициент отражения на каждой поверхности 0,05, толщина каждой пластинки 0,5 см. Отношение интенсивности света, прошедшего через эту стопу пластинок, к интенсивности падающего света 0,55. Пренебрегая вторичными отражениями света, определить коэффициент поглощения данного стекла.

8. Во сколько раз уменьшится интенсивность узкого пучка рентгеновского излучения с длиной волны 20 пм при прохождении свинцовой пластинки толщиной 1,0 мм, если массовый коэффициент ослабления для данной длины волны μ/ρ= 3,6 см²/г?

Тепловое излучение. Квантовая природа света.

1. Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них 2500 К. Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на 0,50 мкм больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника.

2. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 3,0 Вт/см². Определить длину волны, отвечающую максимуму испускательной способности этого тела.

3. Какое количество энергии излучает Солнце за 1 мин? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температуру поверхности принять равной 5800⁰К. Остальные данные взять из физических таблиц.

4. Излучение Солнца по своему спектральному составу близко к излучению абсолютно черного тела, для которого максимум испускательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем в одну секунду за счет излучения. Оценить время, за которое масса Солнца уменьшится на 1%.

5. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0,3 мм, длина спирали 5 см. При включении лампочки в цепь с напряжением 127 В через лампочку течет ток в 0,3 А. Найти температуру лампочки. Считать, что по установлению равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется лучеиспусканием. Отношение суммарной лучеиспускательной способности вольфрама к суммарной лучеиспускательной способности абсолютно черного тела считать для этой температуры равным 0,31.

6. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму излучательной способности, если в качестве источников взяты: спираль электрической лампочки (Т = 3000⁰К), поверхность Солнца (Т = 6000⁰К), атомная бомба, имеющая в момент взрыва температуру около 10 млн. градусов. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

7. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке в 1,5 раза длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра изменилась на 26пм. Найти первоначальное напряжение на трубке.

8. Узкий пучок рентгеновских лучей падает на монокристалл NaCl. Наименьший угол скольжения, при котором ещё наблюдается зеркальное отражение от системы кристаллических плоскостей с межплоскостным расстоянием 0,28 нм, равен 4,1⁰. Каково напряжение на рентгеновской трубке?

9. Определить красную границу фотоэффекта для цинка и максимальную скорость электронов, вырываемых с его поверхности электромагнитным излучением с длиной волны 250 нм.

10. Красная граница фотоэффекта для калия равна 6,2 ^. 10 ^{- 5} см. Найти: величину задерживающего потенциала для фотоэлектронов при освещении калия светом, длина которого равна 330 нм; работу выхода электронов из калия.

11. Определить постоянную Планка, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности некоторого металла светом с частотой 2,2 ^. 10¹⁵

сек^-1, полностью задерживаются обратным потенциалом в 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6 ^. 10¹⁵ сек^-1 - потенциалом в 16,5 В.

12. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн 0,35 и 0,54 мкм обнаружили, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг о друга в два раза. Найти работу выхода с поверхности этого металла.

13. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырываемых с поверхности лития электромагнитным излучением, напряженность электрической составляющей которого меняется со временем по закону E = a(1+cos ωt)^. cos(ω_ot), где а - некоторая постоянная, ω = 6,0^.10¹⁴ рад/с и ω_о = 3,60^.10¹⁵рад/с.

14. Точечный изотропный источник света мощностью 10 Вт испускает свет с длиной волны 589 нм. Найти: среднюю плотность потока фотонов на расстоянии 2,0 м от источника; расстояние от источника до точки, где средняя объемная плотность фотонов равна 100 см ^-3.