Распределение вейбулла

1. Выберите из табл. 1 два значения параметра , меньших 1, соответствующих вашему варианту, и значение параметра ₀. Постройте на одной плоскости графики для обоих распределений: на первом – F(t) и p(t), на втором – f(t) и (t). Рассчитайте для обоих распределений значения ВБР на 2000 часов, вероятности отказа на 2000 часов, интенсивности отказа на 2000 часов и средней наработки до отказа.

2. Изменяя значение параметра ₀, выявите его влияние на вид графиков и значения рассчитанных показателей надежности для случая <1. Выводы и опытные данные, подтверждающие их, внесите в отчет.

3. Выберите из табл. 1 два значения параметра , больших 1, соответствующих вашему варианту, и значение параметра ₀. Постройте на одной плоскости графики для обоих распределений: на первом – F(t) и p(t), на втором – f(t) и (t). Рассчитайте для обоих распределений значения ВБР на 2000 часов, вероятности отказа на 2000 часов, интенсивности отказа на 2000 часов и средней наработки до отказа.

4. Изменяя значение параметра ₀, выявите его влияние на вид графиков и значения рассчитанных показателей надежности для случая >1. Выводы и опытные данные, подтверждающие их, внесите в отчет.

5. Зафиксируйте заданное значение параметра распределений ₀ и, изменяя значение параметра , проследите его влияние на графики и показатели надежности. Расчетные данные и сделанные выводы запишите в отчет.

6. Установите значение  = 1 и сравните полученные графики и показатели со случаем экспоненциального распределения с параметром, равным ₀. Расчетные данные и сделанные выводы занесите в отчет.

Для всех распределений

ВНИМАНИЕ: Следующие пункты выполнять при значении параметра альфа распределения Вейбулла, не равном 1!

1. Для каждого из распределений опытным путем найдите значения параметров, дающих значение ВБР на 2000 часов, равное 0.6 (или наиболее близкое к нему). Проанализируйте, как для разных распределений при этом изменяется средняя наработка до отказа. Расчеты и выводы внесите в отчет.

2. Для каждого из распределений опытным путем найдите значения параметров, дающих значение средней наработки до отказа, равное 3000 часов (или наиболее близкое к нему). Проанализируйте, как для разных распределений при этом изменяется ВБР на 2000 часов. Расчеты и выводы внесите в отчет.

3. Сделайте общие выводы о том, как отличаются разные законы распределения. Предложите свои варианты по применению того или иного закона для описания свойств наработки до отказа. Выясните, какие законы надо применять для описания свойств наработки до отказа для получения наиболее пессимистических прогнозов с точки зрения ВБР и с точки зрения средней наработки до отказа.

1. Оформите отчет.

Требования к отчету

Отчет должен содержать:

1. Название, содержание и цель работы.

2. Исходные данные для проведения расчетов.

3. Расчетные данные с приведением всех числовых результатов, графиков и (при необходимости) математических формул.

4. Выводы по результатам работы.