Экспоненциальное распределение
Выберите в табл. 1 два значения параметра распределения, соответствующие вашему варианту. Постройте на одной плоскости графики для обоих распределений: на первом – F(t) и p(t), на втором – f(t). Рассчитайте для обоих распределений значения ВБР на 2000 часов, вероятности отказа на 2000 часов, интенсивности отказа и средней наработки до отказа.
Изучите влияние параметра распределения на вид графиков и значения показателей надежности. Расчетные данные, графики и сделанные выводы занесите в отчет.
Обратите внимание, что графики F(t) и p(t) всегда пересекаются в точке 0,5. Проанализируйте причину этого и запишите свои соображения в отчет.
С помощью интегрирования функции надежности выявите зависимость между параметром распределения и средней наработкой до отказа. Сделанный вывод и данные, его подтверждающие, добавьте в отчет.
Нормальное распределение
Выберите в табл. 1 значения математического ожидания и среднеквадратичного отклонения нормального распределения, соответствующие вашему варианту. Постройте два графика: на первом – функции F(t) и p(t), на втором – f(t) и (t). Рассчитайте значения ВБР на 2000 часов, вероятности отказа на 2000 часов, интенсивности отказа на 2000 часов и средней наработки до отказа.
Изучите влияние математического ожидания на вид графиков и значения показателей надежности для обычного нормального распределения. Расчетные данные и сделанные выводы занесите в отчет.
Отметьте, что пересечение графиков F(t) и p(t) для обычного нормального распределения происходит при значении времени, равном математическому ожиданию. Объясните этот факт, запишите свои соображения в отчет.
Изучите влияние СКО на вид графиков и значения показателей надежности для обычного нормального распределения. Расчетные данные и сделанные выводы занесите в отчет.
С помощью интегрирования функции надежности рассчитайте значения средней наработки до отказа. Обратите внимание, что средняя наработка до отказа для обычного нормального распределения равна его математическому ожиданию. Отметьте этот факт в отчете.
Задайтесь значением назначенного ресурса (из таблицы вариантов).
Выявите отличия графиков и показателей надежности усеченного распределения от графиков и показателей надежности обычного распределения. Опишите их в отчете.
Изучите влияние математического ожидания на вид графиков и значения показателей надежности для усеченного нормального распределения. Расчетные данные и сделанные выводы занесите в отчет.
Изучите влияние СКО на вид графиков и значения показателей надежности для усеченного нормального распределения. Расчетные данные и сделанные выводы занесите в отчет.
Задайтесь значениями математического ожидания и СКО, соответствующими одному из заданных вариантов. Изменяя значение назначенного ресурса, выявите его влияние на графики и значения показателей надежности
Изменяя все 3 параметра, получите несколько расчетных вариантов, при которых средняя наработка до отказа для усеченного распределения будет больше и несколько вариантов, при которых средняя наработка до отказа для усеченного распределения будет меньше, чем для обычного нормального распределения. При этом особое внимание обратите на поведение графика f(t) для усеченного распределения. Сделайте вывод о том, что влияет на уменьшение или увеличение средней наработки. Вывод и расчетные данные, его подтверждающие, зафиксируйте в отчете.