1.8 Спільна дія раптових і поступових відмов
Ймовірність
безвідмовної роботи виробу за період
,
якщо до цього він відрацював час Т.
за теоремою множення ймовірностей
де
- імовірність відсутності раптових
відмов,
;
імовірність
відсутності поступових відмов,
.
Для системи з послідовно з'єднаних елементів ймовірність безвідмовної роботи за період
де
знаки
і
означають
суму і
добуток.
Для
нових
виробів
та
.
Рис, 1.13. Спільна дія раптових і поступових відмов, де верхня крива для раптових відмов
На
рис. 1.13 показані криві вірогідності
відсутності раптових відмов, поступових
відмов і крива ймовірності безвідмовної
роботи при спільній дії раптових і
поступових відмов. Спочатку, коли
інтенсивність поступових відмов низька,
крива відповідає кривій
,
а потім різко знижується. У період
поступових відмов їх інтенсивність, як
правило, багаторазово вище, ніж раптових.
1.9 Особливості надійності відновлюваних виробів
У невідновлюваних виробів розглядаються первинні відмови, у відновлюваних первинні та повторні. Всі міркування і терміни для невідновлювальних виробів поширюються на первинні відмови встановлювальних виробів.
Для відновлюваних виробів показові графіки експлуатації і роботи відновлюваних виробів (рис. 1.14). Перший показує періоди роботи, ремонту і профілактики (оглядів), другий тільки періоди роботи. З плином часу періоди роботи стають коротшими, а ремонту і профілактики довше.
У
відновлюваних виробів властивості
безвідмовності характеризуються
величиною
- середнім числом відмов за час
:
де число випробовуваних виробів;
число
відмов вироби за час
.
Рис. 1.14. Графіки експлуатації (а) і роботи (б)
У
статистичній трактуванні параметр
потоку відмов
характеризує середнє число відмов,
очікуваних в малому інтервалі часу:
де
приріст середнього числа відмов за час
,
тобто середнє число відмов від моменту
до моменту t+Δt.
У ймовірнісної трактуванні параметр потоку відмов
Як
відомо, при раптових відмовах вироби
закон розподілу наробітку до відмови
експонентний з інтенсивністю
.
Якщо виріб при відмові замінюють новим
(відновлюваний виріб), то утвориться
потік відмов, параметр якого
не залежить від,
тобто
і дорівнює інтенсивності
.
Потік раптових відмов припускають стаціонарним, тобто середнє число відмов в одиницю часу постійно, ординарним, при якому одночасно виникає не більше однієї відмови, і без післядії, що означає взаємну незалежність появи відмов в різні (непересічні) проміжки часу.
Для стаціонарного, ординарного потоку відмов
де
середнє напрацювання між відмовами.
Самостійний розгляд поступових відмов відновлюваних виробів становить інтерес, тому що час відновлення після поступових відмов зазвичай більше, ніж після раптових. При спільній дії раптових і поступових відмов параметри потоків відмов складаються.
Потік
поступових (зносових) відмов стає
стаціонарним при напрацюванні
значно більшим середнього значення
.
Так, при нормальному розподілі напрацювання
до відмови, інтенсивність відмов зростає
монотонно (див. рис. 1.9, в), а параметр
потоку відмов
спочатку зростає, потім починаються
коливання, які затухають на рівні
(рис. 1.15).
У
складних виробах (системах) параметр
потоку відмов розглядається як сума
параметрів потоків відмов. Складові
потоки можна розглядати по вузлах або
за типами пристроїв, наприклад механічним,
гідравлічним, електричним, електронним
та іншим
.
Відповідно
Рис. 1.15. Графік частоти відмови об'єктів з послідовною заміною після відмови
середнє напрацювання між відмовами виробу (в період нормальної експлуатації)
Ймовірність
безвідмовної роботи від моменту
до
підкоряється експоненціальному розподілу
Для системи з послідовно з'єднаних елементів
Одним з основних комплексних показників надійності відновлюваного виробу є коефіцієнт технічного використання.
де
середні значення напрацювання, простою,
ремонту відповідно.
Контрольні питання
1. Чим відрізняється працездатний стан виробу від справного?
2. Що таке відмова? Які бувають причини відмов?
3. Чим характеризуються безвідмовність, довговічність і збереженість виробів?
4. Які існують основні показники надійності?
5. Якими характеристиками визначаються випадкові величини?
6. Як оцінюються параметри надійності?
7. Які існують періоди роботи технічних пристроїв?
8. Як визначається і чим характеризується надійність в період нормальної експлуатації?
9. Як розраховується надійність в період поступових («зносових») відмов?
10. Які особливості надійності відновлюваних виробів?