Задание 3. Изучение закономерностей распределения размерных признаков
1. Установите зависимость между величиной размерного признака и частотой его встречаемости.
Для выполнения этой работы необходимо собрать сводные данные измерения роста в данной группе по каждому студенту. В 4-й колонке таблицы 1.5 записывают количество человек, относящихся к каждому ростовому интервалу. Результаты частоты встречаемости роста в предыдущих группах суммированы и приведены в колонке 3. Затем находят общую частоту встречаемости признака в предыдущих группах и в данной группе. Для этого складывают значения 3-й и 4-й колонок, и результат заносят в колонку 5 таблицы 1.5.
Если студент выполняет работу не в группе, а дистанционно, тогда он ставит цифру «1» в 4-й колонке в строке, соответствующей своему ростовому интервалу, и строит график по данным колонки 3 с учётом своего значения.
По данным колонки 5 строят кривую нормального распределения (рис. 1.3). Построение ведут в осях координат. По оси ''Х'' откладывают значения признака, а по оси ''У'' – частоту их встречаемости. По форме графика сделайте вывод о законе распределения исследуемого признака.
Выводы:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Таблица 1.5
Исходные данные для построения кривой нормального распределения ''величина размерного признака – частота встречаемости ''
№ ростового интервала |
Центральное значение роста, см |
Частота встречаемости признака, чел. |
||
В предыдущих группах |
В данной группе |
Итого
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
146±1,5 |
1 |
|
|
2 |
149±1,5 |
2 |
|
|
3 |
152±1,5 |
8 |
|
|
4 |
155±1,5 |
26 |
|
|
5 |
158±1,5 |
64 |
|
|
6 |
161±1,5 |
123 |
|
|
7 |
164±1,5 |
176 |
|
|
8 |
167±1,5 |
200 |
|
|
9 |
170±1,5 |
176 |
|
|
10 |
173±1,5 |
123 |
|
|
11 |
176±1,5 |
64 |
|
|
12 |
179±1,5 |
26 |
|
|
13 |
182±1,5 |
8 |
|
|
14 |
185±1,5 |
3 |
|
|
Рис.1.3. График частоты встречаемости роста
2. Установите зависимость между величиной ведущего и подчинённого размерного признака.
Для выполнения этой работы необходимо для одного из подчинённых признаков, например длины спины до талии (Дт.с), установить среднее значение для каждого ростового интервала. В колонку 4 таблицы 1.6 заносят все значения Дт.с, встретившиеся в каждом ростовом интервале в данной группе. В колонке 5 определяют среднее арифметическое значение признака по формуле:
По результатам колонки 5 таблицы 1.6 строят график, отражающий зависимость между ведущим и подчиненным размерными признаками (рис.1.4). Для этого находят координаты точек в осях координат. Точки соединяют последовательно, прямыми линиями. Следует построить и график для типовых фигур по данным 3-й колонки таблицы 1.6.
Если студент выполняет работу не в группе, а дистанционно, тогда он заносит своё значение Дт.с в 4-ю колонку в соответствующую своему ростовому интервалу строку, и строит график по данным типовой фигуры (табл. 1.6, 3-я колонка) с учётом своего значения.
По форме построенных графиков сделайте вывод о характере зависимости между величинами ведущего и подчинённого признака у типовых и индивидуальных фигур в данной группе. У типовых фигур график имеет форму прямой линии. У нетиповых фигур и при наличии погрешности измерений график имеет форму ломаной линии.
Выводы:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Таблица 1.6