3. Задания:
1. Изучить теорию. Дать ответы на контрольные вопросы.
2. Решить следующие задачи:
2.1.
Дефект массы атома
равен δ
(Z,А)=
δ (4,9) = 11,3484 МэВ.
Определить энергию связи ядра
относительно распада его на две
-частицы
и нейтрон. Как можно использовать
полученный результат для практических
целей?
2.2 Используя дефекты масс δ (1,2) = 13,13627 МэВ, δ (1,3) = 14,95038 МэВ, δ (2,3) = 14,93173 МэВ, вычислить энергию Q, выделяющуюся в следующих термоядерных реакциях:
a)
+
→
+
; б)
+
→
+
;
в) + → + ; г) + → + .
Пренебрегая кинетической энергией частиц до реакции, определить, какую энергию уносит каждая частица после реакции. Какая из указанных реакций является наиболее оптимальной с практической точки зрения?
2.3.
Ядро
,
имеющее удельную энергию связи 7,6
МэВ/нуклон, делится на два осколка
одинаковой массы, расположенные в
середине периодической системы элементов,
имеющие удельную энергию связи 8,5
МэВ/нуклон. Определить освободившуюся
при этом кинетическую энергию.
3. Учитывая, что в легких ядрах (Z 20) число протонов и нейтронов совпадает (А=2Z), а средние и тяжелые ядра перегружены нейтронами, так что зависимость А(Z) при Z > 20 можно интерполировать линейной функцией:
A=KZ+C.
Найти
параметры К и С, используя в качестве
опорных
ядра кальция (
)
и ртути
.
На основании полученных результатов,
и используя данные периодической таблицы
Менделеева (Приложение № 2), составить
таблицу с указанием параметров Z,
AЭ
, NЭ
, АТ
, ∆A
и NЭ/Z
для ядер с 10
Z
90
и шагом ∆Z=10,
где AЭ,
NЭ
- экспериментальные значения А и N,
∆A
= АТ
АЭ
.
Построить
график зависимости
от Z,
на котором отметить такие соответствующие
экспериментальные значения
(диаграмма Сегре).
4.
Используя экспериментальные данные по
дефектам масс атомов (приложение № 1),
вычислить полную и удельную энергию
связи дважды магических
ядер:
,
,
,
,
.
5. Рассмотреть ряд
самых легких ядер:
,
,
,
,
каждое из которых получается из
предыдущего присоединением одного
нуклона. Используя данные по дефектам
масс соответствующих атомов, приведенные
в таблице, оценить энергию присоединения
нуклона к предыдущему ядру. Какие выводы
можно сделать из сравнения полученных
данных?
Таблица 3. Дефекты масс легчайших атомов.
Атом |
|
|
|
|
δ(Z,A) |
13,136 |
14,932 |
2,425 |
11,680 |
6.
Ядра, перегруженные протонами или
нейтронами, являются
и испытывают
или
.
(
)
(
).
Используя
формулу Бете-Вайцзеккера, определить
заряд Z0
изобарных ядер (А=const),
которые являются стабильными относительно
,
т.е. обладают максимальной энергией
связи для данного А. Для этого необходимо
решить уравнение
= 0. Определить характер
атомных ядер серебра
,
олова
и цезия
.
4. Контрольные вопросы.
1. В каких единицах измеряется масса атомных ядер в ядерной физике?
2. Дать определения понятия изотопов, изобаров, изотонов и зеркальных ядер.
3. Дать определение энергии связи (удельной энергии связи) ядра. Какую энергию необходимо затратить, чтобы выбить -частицу из ядра ?
4. Что такое дефект массы ядра? Записать формулу для энергии связи ядра через дефекты масс.
5. Записать формулу Бете-Вайцзеккера и пояснить физический смысл каждого слагаемого.
6. Почему выделяется энергия при слияние легких ядер и деление тяжелых.
7. Какие эффекты говорят в пользу жидкокапеельной модели ядра.
8. Получить связь между массой и энергией связи ядра.