1. Научные методы исследования в физике микрочастиц

1.1 Спектральный анализ

1.1.1 Предмет спектрального анализа. Структура атомных спектров.

Под спектральным анализом понимают совокупность физических методов ана­лиза химического состава вещества, основанных на исследовании спектров испускания и поглощения атомов или молекул. С помощью спектрального анализа могут решаться различ­ные задачи, касающиеся определения структуры и свойств материи, в том числе:

- элементного, молекулярного или изотопного состава исследуемых образцов;

- свойств вещества, находящегося в плазменном состоянии;

- характеристик астрономических объектов;

- параметров движения заряженных частиц и многие другие.

Методы, применяемые для решения перечисленных задач, весьма разнообразны. Они определяются специфи­ческими особенностями самого спектра, который использован в каж­дом конкретном случае, и свойствами объекта исследования.

Спектральный анализ, основанный на использовании оптиче­ских спектров испускания атомов и ионов, называют эмиссионным спектральным анализом. Эмиссионные линейчатые спектры, излу­чаемые атомами и ионами, не зависят от вида химических соеди­нений, из которых состоит исследуемое вещество. Поэтому эти спектры применяются для определения элементов, входящих в со­став анализируемого образца, и их процентного содержания (атомный или элементный анализ). Возбуждение спектров испускания, или эмиссионных спект­ров, происходит при сжигании некоторого количества исследуемо­го вещества (пробы) в электрической дуге, искре или другим под­ходящим способом. При этом проба испаряется, молекулярные соединения обычно диссоциируют на атомы, которые возбуждают­ся и дают свечение. Довольно часто исследуются и спектры поглощения, например, белого света различными веществами, в том числе и находящимися в сильно нагретом состоянии – абсорбционный спектральный анализ.

Различают также качествен­ный спектральный анализ, имеющий целью выяснить, какие хими­ческие элементы входят в состав исследуемого вещества, и коли­чественный спектральный анализ, решающий вопрос о количест­венном содержании отдельных химических элементов в веществе исследуемой пробы.

При решении обеих задач используются одни и те же экспе­риментальные средства для возбуждения и регистрации спектров. Экспериментальная установка для спектроаналитических ис­следований состоит из трех основных элементов: источника воз­буждения спектра, спектрального прибора и регистрирующей ча­сти. Анализируемое вещество тем или иным способом переводится в парообразное состояние и возбуждается свечение его паров. Излучение направляется в спектральный прибор, который про­странственно разделяет его монохроматические составляющие и располагает их в упорядоченную систему по длинам волн. Спектр исследуемого вещества регистрируется визуально, фо­тографически или средствами фотоэлектрической регистрации. Фо­топластинка, на которой сфотографирован спектр или запись, по­лученная с помощью регистрирующего устройства, называется спектрограммой.

Физической основой спектрального анализ является то, что атомы и ионы, находящиеся в свободном состоянии, испу­скают характерные линейчатые спектры, состоящие из большого числа дискретных спектральных линий. Условия для возбуждения таких спектров создаются во многих источниках света, в которых вещество находится в достаточно разреженном (газообразном или парообразном) состоянии, например в пламени, электрической ду­ге или искре, а также в различных других видах газового разряда. Излучаемые спектры тесно связаны с внутренним строением атомов и несут информацию о строении их электронных оболочек, а также о ряде свойств атомных ядер. Наиболее простыми спектрами обладают одноэлектронные системы — водород и водородоподобные ионы Не⁺, Li⁺⁺, Ве⁺⁺⁺ и др. Следующие по сложности — спектры щелочных и щелочно­земельных элементов, атома гелия, а также ряда элементов III группы периодической системы Менделеева. У этих элементов в образовании энергетических уровней и оптических переходах уча­ствуют один или два электрона, а остальные электроны распола­гаются в заполненных внутренних оболочках. Наиболее сложные спектры имеют элементы с незаполненными внутренними оболоч­ками, примером которых могут служить Fе, Мо, W, редкоземель­ные элементы и др. В спектрах этих элементов наблюдаются ты­сячи и десятки тысяч линий.

Одна из важнейших закономерностей строения атомных спектров - их сериальная структура. Сериальные закономерности представляют собой яркое проявление квантовых свойств излучающих атомных систем. Линии линейчатого спектра атомов газа, находящегося при низком давлении, могут быть объединены в определенные, закономерно построенные группы - так называемые серии. Длины волн всех линий, принадлежащих к одной и той же серии, связаны между собой. Сериальные закономерности в наиболее простой форме проявляются в спектре одноэлектронного атома водорода, для которого они и были открыты впервые.

Рассмотрим атом водорода и сходные с ним ионы (модель так называемого водородоподобного атома), т.е. предположим, что имеется атомная система, состоящая из ядра с зарядом ze и одного электрона с зарядом e, где z - порядковый номер элемента в периодической системе Д.B.Менделеева.

Кулоновская сила f взаимодействия между ядром и электроном играет роль центростремительной силы, равной для круговой орбиты

, (1)

где т_е - масса электрона; r - радиус орбиты, V – скорость электрона. В электрическом поле ядра электрон обладает потенциальной энергией

(2)

Полная энергия электрона равна сумме потенциальной и кинетической энергий. С учетом (1) и (2) и знаков в этих выражениях

(3)

Поскольку электрон в атоме может вращаться только по строго определенным стационарным орбитам, радиусы которых определяются из условия

(4)

где L - момент количества движения электрона; п - главное квантовое число, принимающее положительные целые значения I, 2, ... и определяющее принадлежность электрона к той или иной орбите; h - постоянная Планка, а энергия электрона в атоме может принимать строго определенные дискретные значения E₁, E₂, ..., E_n, ..., то для значений радиусов стационарных орбит и энергий стационарных состояний получим соответственно

. (5, 6)

Из формулы (6) следует, что квантовое число n определяет энергию электрона в атоме.

При переходе электрона из стационарного состояния с большим значением энергии E_К в другое стационарное состояние с меньшим значением энергии Е_i излучается квант энергии (фотон) строго определенной частоты, т.е. излучение атома монохроматично и частота его определяется фундаментальным соотношением (условие частот Бора).

, (7)

где частота излученного фотона.

В общем случае атомная система, состоящая из ядра и одного электрона, переходя из стационарного состояния, характеризуемого главным квантовым числом n_i в состояние с n_k, испускает по условию частот Бора спектральные линии с частотами

(8)

где постоянная величина

(9)

называется постоянной Ридберга (число, пропорциональное энергии атома в основном состоянии), с – скорость света. Этот закон – один из самых точных в физике. Из него, прежде всего, следует, что все линии спектра могут быть объединены в серии. Серией называется совокупность спектральных линий, описываемых формулой (8) при n_i=const, т.е. серия возникает при переходе электрона с вышележащих орбит на орбиту с заданным квантовым числом n_k=n_i+1, n_i+2, …, n_i+.

В спектр испускания водорода входит несколько серий, расположенных в различных областях спектра:

а) серия Лаймана – крайняя ультрафиолетовая область n_i=1, n_k=2, 3, …, ;

б) серия Бальмера – видимая и близкая ультрафиолетовая области n_i=2,

n_k=3, 4, …, ;

в) серия Пашена – инфракрасная область n_i=3, n_k= 4, 5, …, ;

г) серия Брэккета – инфракрасная область n_i=4, n_k=5, 6, …, ;

д) серия Пфунда – инфракрасная область n_i=5, n_k=6, 7, …, ;

Схема энергетических уровней атома водорода и соответствующих переходов показана на рис. 1

Рис.1 Схема энергетических уровней атома водорода

Выделенные жирным переходы соответствуют границе серии и определяются формулой (8), если в ней п_к=, т.е. их частота выразится в виде .

Особый интерес представляет определение граничной серии Лаймана , что следует из сериальной формулы при п_к=. Зная частоту граничной линии Лаймана, можно определить энергию, необходимую дли отрыва электрона от атома водорода, находящегося в нормальном, или в основном, состоянии с п_i = 1. Эта энергия называется энергией ионизации и вычисляется по формуле

(9)

Для водородоподобного атома (10)