2.3 Вынужденное излучение. Лазеры

Лазеры (оптические квантовые генераторы) это уникальные источники света, физическая основа работы которых имеет исключительно квантовый характер. Тем не менее, первичные представления о природе лазерного излучения могут быть получены на основе Боровской теории атома и некоторых других почти классических знаний о свойствах вещества на молекулярном и атомном уровнях. Рассмотрим подробнее соотношение, вытекающее из Боровских постулатов и второго закона Ньютона для вращательного движения электрона относительно неподвижного ядра:

(1).

Рассмотрим также схему соответствующих энергетических переходов. Для этого проведем мысленный опыт, ограничившись ради простоты рассуждений воображаемым веществом, атомы которого имеют только два возможных энергетических уровня: нулевой (основное состояние) и первый (возбужденное состояние); т.е. k=1 i=0 . Пусть это вещество в виде прозрачного газа находится в прозрачном сосуде и освещается белым светом, имеющим плавное распределение энергии по частоте. И, наконец, пусть мы имеем возможность анализировать спектр света, прошедшего через наше вещество (работает воображаемый спектрограф, оперативно представляющий нам изменения в спектре в связи с нашими мысленными действиями).

Учтем далее, что все интересующие нас процессы происходят одновременно, однако мы рассмотрим их в отдельности, как бы происходящие последовательно поодиночке.

1. Газа в сосуде нет. Спектр имеет типич­ный для источников белого света вид с плавно меняющимся распреде­лением цвета от фиолетового до красного.

2. Сосуд наполнен газом. На фоне непрерывного спектра появляется темная линия, частота которой определяется соотношением

(2).

Дело в том, что, атомы, возбужденные излучением с часто­той ν₀₁ совершают переход с основного уровня на возбужденный. Уменьшение уровня освещенности на выходе спектрографа на длине волны перехода ν₀₁ отражает явление удаления соответствующей доли энергии из падающего светового пучка. На это показывает и отрицательный знак выражения (2), поскольку Е₀<E₁. Такой процесс назы­вают вынужденным поглощением, так как для его протекания необхо­дима энергия падающего света. Однако чаще его называют просто поглощением и говорят, что атомы газа в ячейке поглощают кванты световой энер­гии с частотой ν₀₁

3. Зададимся далее вопросом: что происходит с атомами на уровне Е₁? Как долго они будут находиться в таком состоянии? Будет ли процесс поглощения продолжаться до тех пор, пока не останется ни одного атома на основном уровне? Этого, естественно, не случится, так как все системы в природе, предоставлен­ные самим себе, стремятся перейти в состояние с минимальной энер­гией. И в нашем случае основное состояние не только теряет атомы в процессах поглощения, но и приобретает их в результате переходов атомов с уровня Е₁ на уровень Е₀, сопровождающихся излучением света на частоте

(3).

Оказывается, что «время жизни» атома в возбужденном состоянии не велико и составляет 10^-8-10^-3 секунды. Тем не менее, за этот небольшой промежуток времени у атома есть две возможности вернуться в исходное состояние:

-спонтанный (самопроизвольный) переход; характерные признаки спонтанного излучения – это полный произвол в значении начальной фазы соответствующего колебательного процесса, в напра­в­лении его распространения и в расположении плоскости поляризации.

- вынужденный (индуцированный) переход с излучением света на частоте ν₁₀ под воздействием кванта света такой же частоты, распространяющегося вблизи возбужденного атома; характерные признаки вынужденного излучения – это строго определенные фаза колебаний, направление распространения и расположение плоскости поляризации, которые полностью повторяют соответствующие параметры фотона, ставшего причиной вынужденного перехода.

Эти два процесса происходят независимо друг от друга и каждый из них имеет вероятностный характер, причем вероятность спонтанных процессов значительно выше чем индуцированных.

Сводя теперь все три процесса (Рис.1) в единый во времени, отметим, что часть падающего на сосуд с газом излучения с частотой ν₁₀ поглощается атомами газа; малая доля поглощенной энергии освобождается в процессе вынужденного излучения, усиливая световой пучок в направлении распространения падающей волны; основная часть энергии возбужденных атомов высво­бождается в процессе спонтанного излучения и распространяется изотропно во всех направлениях от сосуда. Таким образом, в целом в этом опыте произойдет ослабление интенсивности света с частотой ν₁₀ после его прохождения через газ. Этот факт подтвердит темная линия поглощения на фоне цветного спектра.

	Поглощение света
	Спонтанное излучение (почти все возбужденные атомы)
	Вынужденное излучение (низкая вероятность процесса)

Рис.1 Иллюстрация переходов между энергетическими уровнями в процессах поглощения и излучения света.

Нас не должно ввести в заблуждение одинаковое количество стрелок в левой и правой части рисунка и не будем подразумевать, что количество вошедших фотонов в газовую среду и вышедших из нее тоже одинаково, т.е. ослабления светового потока не произошло. На рисунке дана модель ситуации для одного фотона, одного атома, а в действительности их количество имеет порядок числа Авогадро, причем количество процессов поглощения и изотропного спонтанного излучения на много больше, чем вынужденного излучения

Продолжим анализ результатов нашего опыта рассуждениями о количестве атомов, находящихся в основном и возбужденном состояниях. Чаще всего оно соответствует Больцмановскому распределению частиц по значениям их энергии:

N = N₀exp (-E/kT)

Однако, если уровень Е₁ является метастабильным, т.е. «время жизни» атома на нем составляет порядка 10^-3 секунды, возможна и иная ситуация: в возбужденном состоянии окажется больше атомов, чем в основном – инверсная заселенность уровней (Рис. 2)

Рис. 2 Схематичное изображение Больцмановского и инверсного заселения энергетических уровней возбужденными атомами

Разумеется, что в случае инверсии количество индуцированных переходов будет большим, чем при «обычном» Больцмановском распределении. Соответственно большей будет и энергия вынужденного излучения, причем спонтанные фотоны будут распространяться равно вероятностно во всех направлениях, а индуцированные в направлении распространения вынуждающих фотонов. В частности, если в первичном световом пучке они имели сонаправленные скорости, то в этом направлении произойдет некоторое увеличение энергии света с частотой ν₁₀.

Перейдем теперь к системе, более соответствующей реальному эксперименту, чем в предыдущем случае. Пусть некоторый газ, заключенный в прозрачный сосуд цилиндрической формы сам является источником света (его можно нагреть, например, пропуская через него электрический ток). Когда температура газа достигнет необходимой величины ( ) начнется заселение уровня Е₁. Начнутся и обратные спонтанные переходы с уровня Е₁ на уровень Е₀. Появившиеся спонтанные фотоны, распространяясь в возбужденной газовой среде, становятся причиной вынужденных переходов с уровня Е₁ на уровень Е₀ Поэтому и спонтанные, и индуцированные фотоны будут распространяться по всем направлениям равновероятно и мы никак не сможем их различить. Ничего характерного ни в спектре излучения, ни в особенностях распространения света мы не заметим.

В ыделим теперь некоторое направление в пространстве. Вполне естественно выбрать его вдоль направления оси цилиндра (Рис. 3). Создадим условия для того, чтобы распространение фотонов вдоль этого направления происходило неоднократно, т.е., чтобы они не терялись в пространстве, как те, что вышли из боковой поверхности, а возвращались назад в цилиндр. Для этого установим два плоских зеркала (2), нормали к которым будут совпадать с осью цилиндра (1). Пусть свойства газа и его температура позволили создать инверсную заселенность уровней Е₁ и Е₀.

Проследим за судьбой одного из фотонов, вызванного некоторым спонтанным переходом на частоте ν₁₀, направление распространения которого (разумеется, совершенно случайным образом) совпадает с направлением оси сосуда. Перемещаясь вдоль этой оси, он станет причиной вынужденного перехода одного из атомов возбужденных атомов в основное состояние. Появится новый фотон – «близнец» первого: их волновые и квантовые характеристики полностью идентичны. Теперь вдоль оси цилиндра распространяется два одинаковых фотона. Предположим, что при их перемещении не произошло новых актов вынужденного излучения и они покинули сосуд. Однако, отразившись от зеркала (например, от правого), они вновь вернутся в возбужденную газовую среду и будут иметь возможность воспроизвести еще хотя бы по одному индуцированному фотону. Теперь от левого зеркала отразиться четыре фотона и далее весь процесс будет неоднократно повторяться, сопровождаясь лавинообразным ростом количества квантов света, распространяющихся вдоль оси сосуда. Этот эффект является ярко выраженным, поскольку при каждом проходе через газ отдельного фотона им индуцируется не один акт излучения, а несколько. За этим эффектом можно наблюдать, если одно из зеркал выполнить полупрозрачным и исследовать свойства излучения, вышедшего из рассматриваемой системы.

Вполне возможно, что, проанализировав все сказанное выше, Вы более глубоко проясните для себя смысл слова «Лазер», которое является аббревиатурой фразы на английском языке – Light Amplification by Stimulated Emision of Radiation (усиление света посредством вынужденного излучения). Существует и другой термин для названия этого прибора – оптический квантовый генератор (ОКГ), которым подчеркивается, что и происхождение и свойства генерируемого света имеют глубокий квантовый характер в отличие от тепловых, химических, люминисцентных и других традиционных источников света, физика которых не выходит за рамки полуклассических теорий о строении вещества. Должно стать понятным, что работа лазера определяется наличием трех факторов: активная (рабочая) среда, инверсная населенность энергетических уровней, оптический резонатор.

Активная среда оптического квантового генератора – это группа молекул, атомов или ионов, входящих в структуре вещества, находящегося в твердом, жидком или газообразном состоянии. Активной средой является также p-n переход на контакте двух полупроводников. Соответственно выделяются твердотелые, жидкостные, газообразные и полупроводниковые лазеры.

Оптический резонатор – это система из двух параллельных друг другу плоских зеркал (интерферометр Фабри-Перо). Во многих случаях одно или оба зеркала являются полусферическими. Коэффициенты отражения и пропускания этих зеркал существенным образом влияют на работу лазера, на свойства индуцированного излучения. Физика этих процессов выходит далеко за рамки нашего учебного курса.

Инверсная населенность энергетических уровней создается в процессах накачки рабочей среды, после чего она и приобретает статус активной. Накачка реализуется пропусканием тока через рабочую среду, ее нагреванием, путем проведения химических реакций, воздействием мощных оптических потоков и т.д. Явления, возникающие при этом в рабочей среде носят более сложный характер, чем наши предыдущие рассуждения поскольку не существует атомов только с двумя энергетическими уровнями. Вообще, двухуровневая система, описанная в наших мысленных опытах не может быть реализована для генерации света, так как количество частиц в основном состоянии всегда больше, чем в возбужденном. Попытки создать инверсию между ними приведут к необходимости разогрева вещества до таких высоких температур, при которых будет нарушена их структура и наступят переходы в другое агрегатное (или фазовое) состояние. Поэтому, инверсия всегда создается между какими либо двумя возбужденными энергетическими уровнями, более высокий из которых должен отличаться большим временем жизни атома на нем, т.е. быть метастабильным (Рис 4).

Рис. 4 Трехуровневая система создания инверсной заселенности энергетических уровней атома

В реальных условиях система энергетических уровней для конкретных веществ является весьма сложным образованием и поэтому выбор уровней для создания инверсии проводится различными средствами, имеющими не только физическую основу. В качестве одного из простейших примеров рассмотрим гелий-неоновый лазер, в котором реализована четырех уровневая накачка. Отметим, что хотя мы и рассматриваем конкретный пример, все же на диаграммах мы отмечаем только необходимые для рассуждений уровни энергии; полная их совокупность, загромождая чертеж, будет препятствовать более глубокому пониманию сущности происходящего явления.

Рабочим веществом гелий-неонового лазера является неон. В электрическом разряде часть атомов неона можно перевести с основного уровня E₁ на долгоживущие возбужденные уровни Е₄ и E₅ с целью создания их инверсии по отношению к короткоживущему уровню E₃ (рис. 5). Однако в чистом неоне достижению такой цели мешает метастабильный уровень E₂, часть атомов с которого легко может переходить на уровень E₃, увеличивая его населенность и уравнивая в «правах» с уровнями Е₄ и E₅. Э та трудность преодолевается введением в неон примеси гелия. Энергии двух возбужденных долгоживущих уровней Е₂ и E₃ атомов гелия совпадают с энергиями уровней Е₄ и E₅ атомов неона. Поэтому при столкновении возбужденных атомов гелия с невозбужденными атомами неона возможна резонансная передача энергии, в результате которой атомы неона окажутся в возбужденных состояниях, атомы гелия - в основном. Так происходит дополнительное заселение уровней Е₄ и E₅ атомов неона, как бы механическим способом. В результате создается инверсия между парами уровней:

E₅ и E₃ – видимая область спектра

Е₄ и E₃ – инфракрасная область спектра

Основным элементом гелий-неонового лазера является разрядная трубка 4 (рис.4), имеющая накаливаемый катод 5 и анод 3. Трубка наполнена смесью гелия и неона с парциальными давлениями соответственно 1 и 10 мм рт.ст. Во время работы лазера сила тока разряда может быть порядка 30 мА при анодном напряжении около 1,5 кВ. Газоразрядная трубка для осуществления обратной связи помещена между зеркалами 1 и 7, которые образуют резонатор Фабри-Перо. Зеркала резонатора обладают большими коэффициентами отражения (98-99%). Зеркало 7 - сферическое, с коэффициентом пропускания света около 0,1%, зеркало 1 - плоское, с коэффициентом пропускания порядка 2%. В работе используется световой поток, прошедший через зеркало 1.

П лоскопараллельные стеклянные пластинки (окна) 2 и 6 (рис.6) расположены под углом Брюстера к оси трубки. Поэтому выходящее из лазера излучение поляризовано линейно (электрический вектор расположен в плоскости падения). Центр кривизны сферического зеркала 7 лежит на поверхности зеркала 1, Зеркала юстируются микрометрическими винтами, юстировка зеркал обеспечивает направленность светового индуцированного излучения вдоль оси разрядной трубки. Минимальная угловая ширина лазерного светового пучка определяется дифракцией, связанной с ограничением сечения пучка. Мощность гелий-неоновых лазеров 1 - 10 МВт.

Твердотельные ОКГ работают обычно в импульсном режиме и характеризуются большой мощностью (при импульсах длительностью t~10^-8с мощность в импульсе достигает более 100 МВт). Газовые ОКГ используют чаще всего в непрерывном режиме.