Решение систем линейных уравнений

Система линейных алгебраических уравнений имеет вид:

Ее можно записать в матричной форме , где - матрица коэффициентов левой части уравнений системы размерностью , - вектор неизвестных, - вектор правых частей уравнений системы.

Система имеет единственное решение, если матрица А является невырожденной, т. е. ее определитель не равен нулю.

Пример. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

Систему можно решать двумя способами.

Для решения системы записанной в матричной форме следует использовать встроенную функцию lsolve.

Если система записана в стандартном виде, для ее решения следует использовать вычислительный блок Given/Find.

Задать начальные приближения для всех неизвестных, входящих в систему уравнений (на основе начального приближения строится последовательность, сходящаяся к искомому решению).

Напечатать ключевое слово Given. Оно указывает, что далее следует система уравнений.

Ввести уравнения ниже ключевого слова. Между левыми и правыми частями уравнений должен стоять символ (жирный знак равенства). Его можно взять из панели Булевый или при нажатой клавише Ctrl нажать знак равенства.

Записать функцию Find (перечислив в скобках неизвестные, входящие в систему) и нажать на клавишу «Равно». После знака равенства появится вектор корней уравнения.

Эту систему можно решить также с помощью определителей.