3. Поиск решения

С помощью метода Подбор параметра можно решить только самые простые задачи, в которых нужного результата можно достичь изменением одного параметра. Большинство реальных задач бывают намного сложнее. Их формулировки обычно представляют собой систему уравнений с несколькими неизвестными и набор ограничений на решения. В этом случае необходимо использовать метод Поиск решения.

Задачи, которые лучше всего решаются с помощью метода Поиск решения, имеют три особенности:

• имеется единственная цель, например, максимизация прибыли или минимизация расходов;

• имеется набор значений, непосредственно или косвенно влияющих на оптимизируемую величину;

• имеются ограничения; ограничения могут относиться к результату, к изменяемым данным или другим величинам, влияющим на результат или изменяемые данные; например, объем используемого сырья не может превышать объем имеющегося сырья на складе; время работы сотрудников фирмы за сутки не может быть больше 24 часов и т.д.

Перед применением метода Поиск решения следует создать на рабочем листе все необходимые формулы, описывающие задачу.

Использование метода Поиск решения:

• активизировать ячейку, содержащую оптимизируемое значение;

• вызвать команду Сервис/Поиск решения;

• в поле Установить целевую ячейку будет находиться ссылка на выделенную ячейку; при необходимости эту ссылку можно изменить;

• выбрать вариант значения в целевой ячейке, которое будет пытаться получить Excel: в группе Равной установить опцию Максимальному значению, Минимальному значению, Значению (указать конкретное число);

• в поле Изменяя ячейки указать ссылку на диапазон ячеек, значения в которых должны изменяться при поиске оптимального решения;

• ввести ограничения; для этого:

• нажать кнопку Добавить; раскроется окно Добавление ограничения;

• в поле Ссылка на ячейку указать ячейку, для которой задается ограничение;

• в поле, содержащем операции сравнения, выбрать операцию (<, >, >= …); вариант «цел» используется для изменяемых значений, для которых допустимы только целочисленные значения;

• в поле Ограничение ввести константу или ссылку на ячейку, содержащую ограничивающее значение; если была выбрана операция «цел», данное поле не заполняется;

• если задаваемое ограничение является последним, нажать ОК; если следует ввести следующее ограничение, нажать Добавить и повторить весь процесс;

• нажать кнопку Выполнить.

Пример: предприятие выпускает телевизоры, стерео- и акустические системы, используя комплектующие (см. Рис. 5. 1). В ячейках D4:F8 указывается количество комплектующих каждого вида, используемых при выпуске одного изделия каждого вида. В ячейках B4:B8 указано количество комплектующих, имеющееся на складе. В ячейках С4:С8 указано количество комплектующих, использованных для выпуска изделий. Эти значения описываются следующими формулами:

ячейка С4: =$D$2*D4+$E$2*E4+$F$2*F4

ячейка С5: =$D$2*D5+$E$2*E5+$F$2*F5

ячейка С6: =$D$2*D6+$E$2*E6+$F$2*F6

ячейка С7: =$D$2*D7+$E$2*E7+$F$2*F7

ячейка С8: =$D$2*D8+$E$2*E8+$F$2*F8

Ячейки D10:F10 содержат прибыль, получаемую при выпуске изделий каждого вида. Прибыль описывается формулами:

ячейка D10 =75*D2^$G$8

ячейка E10 =50*E2^$G$8

ячейка F10 =35*F2^$G$8

В ячейке D11 указана общая прибыль (формула =СУММ(D10:F10)).

	A	B	C	D	E	F	G
1				Телевизор	Стерео	Ак .сист.
2			Количество->	0	0	0
3	Наим. изд.	Склад	Использ.
4	Шасси	450	0	1	1	0
5	Кинескоп	250	0	1	0	0	Уменьшение
6	Динамик	800	0	2	2	1	коэфф.
7	Блок пит.	450	0	1	1	0	отдачи
8	Элек. плата	600	0	2	1	1	0,9
9				Прибыль:
10			По видам изделий	0р.	0р.	0р.
11			Всего	0р.

Рис. 5. 1

Требуется найти оптимальное количество выпускаемых изделий каждого вида, при котором общая прибыль будет максимальной.

Ограничения данной задачи:

• количество использованных комплектующих не может превышать количества, имеющегося на складе;

• количество выпущенных изделий должно быть положительным целым числом.

Для решения данной задачи в окне Поиск решения надо ввести следующие значения:

• в поле Установить целевую ячейку – ссылку D11;

• в группе Равной вариант Максимальному значению;

• в поле Изменяя ячейки – ссылку D2:F2;

• ограничения:

C4:C8 <= B4:B8;

D2:F2 = цел;

D2:F2 > 0;

По окончании поиска решения появится окно результатов. Если нужно оставить на рабочем листе найденные значения, следует выбрать опцию Сохранить найденное решение. Опция Восстановить исходные значения вернет на рабочий лист все значения, которые были на рабочем листе.

Набор ограничений, заданных для задачи, можно изменить:

• в окне Поиск решения можно выбрать одно из введенных ограничений и нажать кнопку Удалить; ограничение удалится;

• для изменения какого-либо ограничения следует выбрать его из списка, нажать кнопку Изменить; в окне Добавление ограничения внести изменения, нажать ОК;

• для создания нового ограничения нажать кнопку Добавить, задать ограничение, нажать ОК.