1.7 Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах.
divB
0
Электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле
Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле
Электрический заряд является источником электрической индукции.
Не существует магнитных зарядов
С формальной точки зрения, это дифференциальные уравнения в частных производных относительно компонент векторов поля E,H,D,B , а также j и r. Формулы это уравнения Максвелла в дифференциальной форме.Уравнения Максвелла справедливы в каждой точке пространства. В принципе, уравнения Максвелла дают возможность исследовать любые электромагнитные процессы.
Уравнениям Максвелла в интегральной форме:
Физический смысл:
то есть циркуляция вектора напряжённости магнитного поля вдоль замкнутого контура L (сумма скалярных произведений вектора Н в данной точке контура на бесконечно малый отрезок dl контура) определяется полным током через произвольную поверхность S, ограниченную данным контуром.
о есть циркуляция вектора напряжённости электрического поля вдоль замкнутого контура L (эдс индукции) определяется скоростью изменения потока вектора магнитной индукции через поверхность S, ограниченную данным контуром.
то есть поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность S определяется электрическим зарядом, находящимся внутри этой поверхности (в объёме V, ограниченном данной поверхностью).
то есть поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность S равен нулю.
1.12 Граничные условия для электромагнитного поля. Нормальные и тангенциальные составляющие векторов
Постановка задачи
Основной задачей теории электромагнитного поля является нахождение его векторов в определенной области пространства при заданных условиях, которые отражают предварительные сведения об электромагнитном процессе. Задача имеет реальное физическое содержание, если эти сведения правильны и если они достаточны. При неправильных условиях, налагаемых на уравнения поля, можно получить решение, не соответствующее исследуемому процессу, или просто войти в противоречие с этими уравнениями. Решение, получаемое при недостаточных условиях, оказывается неопределенным. Вопрос о том, какими сведениями надо располагать, чтобы найти поле в
задаче того или иного типа, будет решаться по мере необходимости в последующих главах. Пока же отметим, что для определения поля внутри области надо иметь некоторые данные о его характере на границе. Особый интерес представляют границы разнородных сред,присутствующих в подавляющем большинстве практически интересных задач.
Это границы между различными диэлектриками, границы между диэлектриками и проводниками, границы, на которых сосредоточены заряды или по которым протекают токи. Дальнейшее исследование посвящено определению с помощью уравнений Максвелла векторов электромагнитного поля вблизи таких границ. Результаты исследований формулируются в виде такназываемых граничных условий, которые затем будут использоваться в задачах разного типа.
