6.2.2 Расчѐт настила

Стальной настил рассчитывают как тонкую пластину с соответствующим закреплением краѐв, нагруженную поперечной, равномерно распределѐнной нагрузкой.

В зависимости от отношения большей стороны l₁ пластины к меньшей l₂, возможны два варианта расчѐта:

а ) l ¹ 2 – «длинная» пластина, опирание листов настила по двум l₂

сторонам (балочное);

б ) l ¹ 2 – «короткая» пластина, опирание листов настила по четырѐм l₂

сторонам (по контуру).

6.2.2.1 Расчѐт «длинных» пластин

Для «длинных» пластин можно считать, что настил работает в условиях цилиндрического изгиба только вдоль короткой стороны (σ_х).

При нагрузках, не превышающих 50 кН/м², и предельном относительном прогибе не более 1/150 прочность шарнирно закреплѐнного по краям стального настила всегда будет обеспечена, и его надо рассчитывать только на прогиб.

Отношение наибольшего пролѐта настила к его толщине l / t можно определить по формуле, предложенной А. Л. Телояном:

, (6.67)

где n₀ = l / f = 150 – заданное отношение пролѐта настила к его

предельному прогибу;

2,26 10 E1 1 Eν 2 21,060,1032 4 4 кН/см²;

ν = 0,3 – коэффициент Пуассона;

q_n – нормативная нагрузка на настил.

Назначив толщину настила, можно определить расстояние между рѐбрами щитов.

6.2.2.2 Расчѐт «коротких» пластин

В прямоугольных «коротких» пластинах необходимо учитывать напряжения σ_х вдоль короткой стороны l₂ и напряжения σ_y вдоль длинной стороны l₁.

При расчѐте по несущей способности в упругой стадии работы материала в качестве предельной принимают нагрузку, при которой приведѐнные напряжения достигают R_y. Тогда условие прочности настила можно записать так:

. (6.68)

γn

Максимальный прогиб и полные фибровые напряжения в центре пластины [17]:

f_max [ f ], . (6.69)

Мембранные напряжения посередине краѐв пластины (в точках А и В,

рис 6.6):

l ² , y 0; (6.70)

, при x

2

l ¹ . (6.71)

, при x 0, y

2

Коэффициенты ξ, k_x, k_y, ^k₀^B_x, ^k₀^A_y принимают по данным табл. 6.6 в зависимости от соотношения размеров сторон пластины μ = l₁ / l₂ и значения

Таблица 6.6 – Коэффициенты для определения прогиба и напряжений в прямоугольной шарнирно закреплѐнной равномерно нагруженной пластине

g	ξ	kx	ky	k0Bx	k0Ay
При μ = 1 6	0,08 0,17 0,37 0,70 1,15 1,7 2,0 2,31	0,2	0,2	0,43	0,43
13		0,45	0,45	0,96	0,96
30 65 145		1,0 2,0 3,43	1,0 2,0 3,43	2,12 4,44 8,50	2,12 4,44 8,50
335		5,37	5,37	15,20	15,20
400		6,65	6,65	19,7	19,7
		8,25	8,25	24,6	24,6
При μ = 1,5 6	0,13 0,29 0,57 0,97 1,47 1,75	0,18	0,32	0,45	0,64
13 30 65		0,40 1,82 1,46	0,71 1,47 2,63	1,01 2,18 4,35	1,49 3,03 5,87
145		2,37	4,16	7,91	10,5
215		3,0	5,13	10,2	13,8
При μ = 2,0	0,10 0,51 0,33 0,62 1,03 1,52
3,75 6,0		0,09 0,14	0,235 0,35	0,28 0,42	0,47 0,70
13,0		0,31	0,78	0,94	1,56
30		0,62	1,56	2,01	3,13
65		1,10	2,70	3,90	6,14
145		1,85	4,21	6,73	10,9