63

Раздел 1.

ПРИРОДНО-КЛИМАТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ

1.3. Звук

1. Звук как упругая волна

Звук (звуковая волна) – это упругая волна, воспринимаемая органом слуха человека и животных. Иначе говоря, звук представляет собой распространение колебаний плотности (или давления) упругой среды, возникающих при взаимодействии частиц среды друг с другом.

Атмосфера (воздух) является одной из упругих сред. Распространение звука в воздухе подчиняется общим законам распространения акустических волн в идеальных газах, а также имеет особенности, обусловленные непостоянством плотности, давления, температуры и влажности воздуха. Скорость звука определяется свойствами среды и вычисляется по формулам для скорости упругой волны.

Существуют искусственные и естественные источники звука. К искусственным относятся излучатели на основе:

- колебаний твёрдых тел (струны и деки музыкальных инструментов, диффузоры громкоговорителей, мембраны телефонов, пьезоэлектрические пластины);

- колебаний воздуха в ограниченном объёме (органные трубы., свистки);

- удара (клавиши рояля, колокол);

- электрического тока (электроакустические преобразователи).

К естественным источникам относятся:

- голосовой аппарат человека и животных;

- взрыв, обвал;

- обтекание препятствий потоком воздуха (обдувание ветром угла здания, гребня морской волны).

Также существуют искусственные и естественные приёмники звука:

- электроакустические преобразователи (микрофон в воздухе, гидрофон в воде, геофон в земной коре) и другие приборы;

- слуховой аппарат человека и животных.

При распространении звуковых волн возможны явления, характерные для волн любой природы:

- отражение от препятствия,

- преломление на границе двух сред,

- интерференция (сложение),

- дифракция (огибание препятствий),

- дисперсия (зависимость скорости звука в веществе от частоты звука);

- поглощение (уменьшение энергии и интенсивности звука в среде вследствие необратимого превращения энергии звука в теплоту).

2. Объективные характеристики звука

Частота звука

Частота звука, слышимого человеком, лежит в пределах от 16 Гц до 16 - 20 кГц. Упругие волны с частотой ниже слышимого диапазона называют инфразвуком (в т. ч. сотрясение), с более высокой частотой – ультразвуком, а самые высокочастотные упругие волны – гиперзвуком.

Весь частотный диапазон звука можно разделить на три части (табл. 1.).

Табл. 1

Тип звука	Частота, Гц
низкочастотный звук	16 – 400
среднечастотный звук	400 – 1 000
высокочастотный звук	1 000 – 20 000

В зависимости от восприятия человеком звуковой диапазон можно разделить на другие интервалы (табл.2)

Табл. 2

Звук	Частота, Гц
Шум	16 – 44
Речь Музыка	44 – 2 300
Свист	2 300 – 20 000

Шум имеет сплошной спектр частот (или длин волн) в области низкочастотного звука (табл. 1, 2). Сплошной спектр означает, что частоты может иметь любое значение из данного интервала.

Музыкальные, или тональные, звуки обладают линейчатым спектром частот в области среднечастотного и частично высокочастотного звука. Оставшуюся часть высокочастотного звука занимает свист. Линейчатый спектр означает, что музыкальные частоты имеют лишь строго определённые (дискретные) значения из указанного интервала.

Кроме того, интервал музыкальных частот делят на октавы. Октава – это интервал частот, заключённый между двумя граничными значениями, верхняя из которых вдвое больше нижней (табл. 3)

Табл. 3

Общепринятые октавные полосы частот

Октавные полосы частот	min, Гц	max, Гц	ср, Гц
1	45	90	63
2	90	180	125
3	180	355	250
4	355	710	500
5	710	1400	1000
6	1400	2800	2000
7	2800	5600	4000
8	5600	12000	8000

Примеры интервалов частот звука, создаваемого человеческим голосовым аппаратом и воспринимаемого человеческим слуховым аппаратом, приведены в табл.4.

Табл. 4

Частота женского голоса, Гц		Частота мужского голоса, Гц
Контральто, альт	170 – 780	Бас	80 – 350
Меццо-сопрано	200 – 900	Баритон	100 – 400
Сопрано	250 – 1000	Тенор	130 – 500
Колоратурное сопрано	260 – 1400

Примеры частотных диапазонов некоторых музыкальных инструментов приведены в таблице 5. Они охватывают не только звуковой диапазон, но и ультразвуковой.

Табл. 5

Музыкальный инструмент	Частота, Гц
Орган	22 – 16 000
Саксофон	80 – 8 000
Рояль	90 – 9 000
Барабан	90 – 14 000
Скрипка	260 – 15 000

Животные, птицы и насекомые создают и воспринимают звук других частотных диапазонов, нежели человек (табл. 6).

Табл. 6

Живые существа	Частота, Гц
Собака	200 – 60 000
Кошка	250 – 120 000
Рыба	300 – 8 000
Медведь	300 – 80 000
Дельфин	400 – 200 000
Бабочка	8000 – 160 000

В музыке каждую синусоидальную звуковую волну называют простым тоном, или тоном. Высота тона зависит от частоты: чем больше частота, тем выше тон. Основным тоном сложного музыкального звука называют тон, соответствующий наименьшей частоте в его спектре. Тоны, соответствующие остальным частотам, называются обертонами. Если обертоны кратны частоте основного тона, то обертоны называются гармоническими. Обертон с наименьшей частотой называется первой гармоникой, со следующей — второй и т.л.

Музыкальные звуки с одним и тем же основным тоном могут различаться тембром. Тембр зависит от состава обертонов, их частот и амплитуд, характера их нарастания в начале звучания и спада в конце.

Скорость звука

Для звука в различных средах справедливы общие формулы (22) – (25). При этом следует учесть, что формула (22) применима в случае сухого атмосферного воздуха и с учётом числовых значений коэффициента Пуассона, молярной массы и универсальной газовой постоянной может быть записана в виде:

.

Однако, реальный атмосферный воздух всегда имеет влажность, которая влияет на скорость звука. Это обусловлено тем, что коэффициент Пуассона  зависит от отношения парциального давления водяного пара (p_пар) к атмосферному давлению (p). Во влажном воздухе скорость звука определяют по формуле:

.

Из последнего уравнения видно, что скорость звука о влажном воздухе скорость звука немного больше, чем в сухом.

Численные оценки скорости звука, учитывающие влияние температур и влажности атмосферного воздуха, можно осуществлять по приближённой формуле:

. (22*)

Эти оценки показывают, что при распространении звука вдоль горизонтального направления (0x) с увеличением температуры на 1 ⁰C скорость звука возрастает на 0,6 м/с. Под влиянием водяного пара с парциальным давлением не более 10 Па скорость звука возрастает менее чем на 0,5 м/с. А в целом, при максимально возможном парциальном давлении водяного пара у поверхности Земли, скорость звука увеличивается не более чем 1 м/с.

Звуковое давление

При отсутствии звука атмосфера (воздух) является невозмущённой средой и имеет статическое атмосферное давление ( ).

При распространении звуковых волн к этому статическому давлению добавляется дополнительное переменное давление, обусловленное сгущениями и разрежениями воздуха. В случае плоских волн можно записать:

, (42)

где p_зв,max – амплитуда звукового давления,  - циклическая частота звука, k – волновое число. Следовательно, атмосферное давление в фиксированной точке в данный момент времени становится равным сумме этих давлений:

.

Звуковое давление – это переменное давление, равное разности мгновенного фактического атмосферного давления в данной точке при прохождении звуковой волны и статического атмосферного давления при отсутствии звука:

. (43)

Звуковое давление в течение периода колебаний меняет своё значение и знак.

Звуковое давление практически всегда намного меньше атмосферного

.

Оно становится велико и соизмеримо с атмосферным при возникновении ударных волн во время мощных взрывов или при прохождении реактивного самолета.

Единицами измерения звукового давления служат следующие:

- паскаль в СИ ,

- бар в СГС ,

- миллиметр ртутного столба ,

- атмосфера .

На практике приборы измеряют не мгновенное значение звукового давления, а так называемое эффективное (или действующее) звуковое давление. Оно равно квадратному корню из среднего значения квадрата мгновенного звукового давления в данной точке пространства в данный момент времени

(44)

и поэтому называется также среднеквадратическим звуковым давлением. Подставляя выражение (39) в формулу (40), получим:

или

. (45)

Звуковое сопротивление

Звуковым (акустическим) сопротивлением называют отношение амплитуд звукового давления и колебательной скорости частиц среды:

. (46)

Физический смысл звукового сопротивления: оно численно равно звуковому давлению, вызывающему колебания частиц среды с единичной скоростью:

.

Единица измерения звукового сопротивления в СИ – паскаль-секунда на метр:

.

В случае плоской волны скорость колебаний частиц равна

,

.

Тогда формула (46) примет вид:

. (46*)

Существует также и другое определение звукового сопротивления, как произведение плотности среды и скорости звука в этой среде:

. (47)

Тогда его физический смысл состоит в том, что оно численно равно плотности среды, в которой распространяется упругая волна с единичной скоростью:

.

Кроме акустического сопротивления в акустике используется понятие механическое сопротивление (R_м). Механическое сопротивление представляет собой отношение амплитуд периодической силы и колебательной скорости частиц среды:

, (48)

где S – площадь поверхности излучателя звука. Механическое сопротивление измеряется в ньютон-секундах на метр:

.

Энергия и сила звука

Звуковая волна характеризуется теми же энергетическими величинами, что и упругая волна.

Каждый объем воздуха, в котором распространяются звуковые волны, обладает энергией, складывающейся из кинетической энергии колеблющихся частиц и потенциальной энергии упругой деформации среды (см. формулу (29)).

Интенсивность звука принято называть силой звука. Она равна

. (49)

Поэтому физический смысл силы звука аналогичен смыслу плотности потока энергии: численно равна среднему значению энергии, которая переносится волной за единицу времени через поперечную поверхность единичной площади.

.

Единица измерения силы звука – ватт на квадратный метр:

.

Сила звука пропорциональна квадрату эффективного звукового давления и обратно пропорциональна звуковому (акустическому) давлению:

, (50)

или, учитывая выражения (45),

, (51)

где R_ак – акустическое сопротивление.

Звук можно также характеризовать звуковой мощностью. Звуковая мощность – это общее количество звуковой энергии, излучаемой источником в течение определённого времени через замкнутую поверхность, окружающую источник звука:

, (52)

или, учитывая формулу (49),

. (52*)

Звуковая мощность, как и любая другая, измеряется в ваттах:

.