- •Методы оптимальных решений
- •Введение
- •Задачи линейного программирования
- •Решение задачи на максимум линейной функции
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Отыскание минимума линейной функции
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Особые случаи симплексного метода
- •Не единственное оптимальное решение
- •Вырожденное базисное решение
- •Отсутствие конечного оптимального решения
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Метод искусственного базиса (м-метод)
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Двойственные задачи
- •Симметричная пара
- •Несимметричная пара
- •Смешанная пара
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Экономическая интерпретация двойственной задачи
- •Решение двойственной задачи и определение интервалов устойчивости двойственных оценок оптимального решения.
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Задачи целочисленного программирования
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •3. Транспортная задача
- •Постановка и решение транспортной задачи
- •Проверка плана на оптимальность. Метод потенциалов
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •4. Задачи динамического программирования
- •Задача о распределении средств между предприятиями
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Заключение
- •Литература
- •Содержание
Варианты задач для самостоятельного решения
Определить тип транспортной задачи. Если необходимо, привести к закрытому типу. Первоначальное распределение поставок выполнить методом наименьших затрат. Найти все оптимальные решения.
Задача 36.
Поставщики и их мощности |
Потребители и их спрос |
||
I (70) |
II (65) |
III (85) |
|
I (55) |
8 |
12 |
7 |
II (125) |
10 |
9 |
14 |
Задача 37.
Поставщики и их мощности |
Потребители и их спрос |
||
I (120) |
II (120) |
III (100) |
|
I (60) |
10 |
6 |
15 |
II (90) |
8 |
10 |
12 |
III (100) |
12 |
8 |
10 |
Задача 38.
Поставщики и их мощности |
Потребители и их спрос |
||
I (45) |
II (55) |
III (60) |
|
I (70) |
4 |
6 |
3 |
II (30) |
5 |
4 |
6 |
III (80) |
7 |
5 |
4 |
Задача 39.
Поставщики и их мощности |
Потребители и их спрос |
||
I (90) |
II (70) |
III (100) |
|
I (70) |
4 |
3 |
6 |
II (80) |
6 |
5 |
4 |
III (50) |
7 |
6 |
5 |
IV (50) |
5 |
3 |
8 |
Задача 40.
Поставщики и их мощности |
Потребители и их спрос |
|||
I (50) |
II (70) |
III (60) |
IV (20) |
|
I (25) |
8 |
5 |
7 |
6 |
II (40) |
4 |
6 |
7 |
5 |
III (45) |
10 |
5 |
5 |
8 |
IV (90) |
5 |
4 |
6 |
3 |
4. Задачи динамического программирования
Динамическое программирование (ДП) – это метод оптимизации, разработанный для многошаговых операций, т.е. для таких операций, в которых процесс принятия решения может быть разбит на логические этапы. Как правило, чтобы решить поставленную задачу, требуется решить отдельные части задачи (подзадачи), после чего объединить их решения в одно общее решение. Часто многие из этих подзадач одинаковы. Подход динамического программирования состоит в том, чтобы решить каждую подзадачу только один раз, сократив тем самым количество вычислений.
Общая постановка задачи, области применения моделей динамического программирования, принцип оптимальности и уравнения Беллмана рассмотрены в учебном пособии «Методы оптимальных решений». Рекомендуется повторить теоретический материал и пример решения задачи ДП из курса лекций перед тем, как приступить к решению задач.