Варианты задач для самостоятельного решения
Составить экономико-математические модели задач, найти оптимальные решения.
Задача 31.
Найти оптимальное целочисленное решение для условия задачи 18 (см.п.1.8).
(Ответ:
)
Задача 32.
Найти оптимальное целочисленное решение для условия задачи 19 (см.п.1.8).
(Ответ:
)
Задача 33.
Для изготовления трех видов продукции (П1, П2, П3) используется три вида ресурсов (Р1, Р2, Р3). Все условия представлены в таблице 22. Количество продукции каждого вида должно быть целым. Определить план выпуска продукции, при котором прибыль от реализации будет максимальной.
Таблица 22. Исходные данные
Ресурсы |
Запас ресурсов, ед. |
Норма расхода ресурса на единицу продукции, ед. |
||
П1 |
П2 |
П3 |
||
Р1 |
210 |
5 |
3 |
10 |
Р2 |
100 |
2 |
2 |
3 |
Р3 |
91 |
3 |
1 |
4 |
Прибыль от реализации единицы продукции |
3 |
2 |
5 |
|
(Ответ: x1 = 13, x2 = 28, x3 = 6, прибыль 125).
Задача 34.
В столовой готовят два вида салатов: А и Б, смешивая три основных ингредиента: помидоры, огурцы и сладкий перец. В таблице 23 приведены нормы расхода ингредиентов, объём запасов каждого ингредиента и прибыль от реализации 1 порции салата видов А и Б. Требуется составить план производства салатов А и Б с целью максимизации суммарной прибыли.
Таблица 23. Исходные данные
Ингредиенты |
Расход на 1 порцию (г) |
Объем запасов (кг) |
|
А |
Б |
||
помидоры |
50 |
20 |
1,2 |
огурцы |
20 |
60 |
2,1 |
сладкий перец |
30 |
20 |
0,8 |
прибыль от 1 порции (р.) |
4 |
3 |
|
(Ответ: 20 порции салата А, 20 порций салата Б, прибыль 140 р.)
Задача 35.
Из бруса длиной 6 м нарезаются заготовки длиной 2м, 2,5м и 3м. Из одного бруса можно нарезать заготовки различными вариантами. При каждом варианте могут оставаться концевые остатки. За смену требуется нарезать 25 заготовок длиной 2м, 30 заготовок длиной 2,5м, 40 заготовок длиной 3м. Определить, какое количество бруса необходимо нарезать по различным вариантам, чтобы выполнить план по нарезке заготовок, и чтобы при этом общая длина концевых остатков была минимальной.
Указание: Определите возможных 6 вариантов нарезки.
(Ответ: общая длина концевых остатков 19 м, оптимальное решение неединственное, возможны разные варианты записи оптимального решения, общее количество разрезанного бруса 44.)