- •Методы оптимальных решений
- •Введение
- •Задачи линейного программирования
- •Решение задачи на максимум линейной функции
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Отыскание минимума линейной функции
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Особые случаи симплексного метода
- •Не единственное оптимальное решение
- •Вырожденное базисное решение
- •Отсутствие конечного оптимального решения
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Метод искусственного базиса (м-метод)
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Двойственные задачи
- •Симметричная пара
- •Несимметричная пара
- •Смешанная пара
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Экономическая интерпретация двойственной задачи
- •Решение двойственной задачи и определение интервалов устойчивости двойственных оценок оптимального решения.
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Задачи целочисленного программирования
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •3. Транспортная задача
- •Постановка и решение транспортной задачи
- •Проверка плана на оптимальность. Метод потенциалов
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •4. Задачи динамического программирования
- •Задача о распределении средств между предприятиями
- •Варианты задач для самостоятельного решения
- •Заключение
- •Литература
- •Содержание
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет экономики и менеджмента
Кафедра математического моделирования в экономике
И.Г. ЛУКИНЫХ
Методы оптимальных решений
Учебно-методическое пособие
Киров
2012
УДК 519.85(07)
Л 841
Допущено к изданию методическим советом факультета
экономики и менеджмента ФГБОУ ВПО «ВятГУ»
в качестве учебно-методического пособия
для проведения практических занятий для студентов направлений
080100 «Экономика», 100700 «Торговое дело»
всех профилей подготовки всех форм обучения
Рецензенты:
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры Прикладной математики и информатики ФГБОУ ВПО «ВятГУ» М.Н.Левин
Л 841 Лукиных, И.Г.
Методы оптимальных решений. Учебно-методическое пособие для проведения практических занятий: для студентов направлений 080100 «Экономика», 100700 «Торговое дело» всех профилей подготовки всех форм обучения/ И.Г.Лукиных. – Киров: ПРИП ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2012. – 64 с.
УДК 519.85(07)
Учебно-методическое пособие содержит задания к практическим занятиям и примеры решения задач по дисциплине «Методы оптимальных решений», в нем рассмотрены модели линейного, целочисленного и динамического программирования, транспортная задача.
Редактор Е.В.Кайгородцева
© Лукиных И.Г., 2012
© ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2012
Введение
Дисциплина «Методы оптимальных решений» изучается студентами экономических направлений подготовки после изучения основного курса математики и включает темы, которые традиционно относятся к разделу «Исследование операций».
Данное учебно-методическое пособие дополняет учебное пособие «Методы оптимальных решений», содержащее курс лекций [5]. В учебно-методическом пособии рассматриваются классические модели линейного, целочисленного и динамического программирования.
Основная цель данного пособия – приобретение студентами навыков правильного построения экономико-математических моделей практических задач, грамотного выбора метода решения, проведения анализа и оценки полученных результатов.
Задачи линейного программирования
Перед решением задач рекомендуется изучить теоретический материал по учебному пособию (курсу лекций) и рассмотренные в нем примеры. Напомним правила определения первоначального допустимого базисного решения. При выборе первоначального базисного решения рекомендуется придерживаться следующего алгоритма:
Если каждая дополнительная переменная входит в уравнение с тем же знаком, что и свободный член, стоящий в правой части уравнения, то дополнительные переменные можно брать в качестве основных на первом шаге.
Если первое базисное решение получилось недопустимым, то следует рассмотреть уравнение, содержащее отрицательный свободный член и перевести в основные ту неосновную переменную, которая входит в это уравнение с положительным коэффициентом. Такие шаги повторяются до тех пор, пока не будет получено допустимое базисное решение.
Если базисное решение недопустимое, а в уравнении, содержащем отрицательный свободный член, отсутствует переменная с положительным коэффициентом, то допустимое базисное решение получить нельзя из-за противоречивости условий задачи.