1.4 Расчетные характеристики материалов

Определение расчетных сопротивлений плоского прессованного

асбестоцементного листа

Согласно заданию принят плоский асбестоцементный лист марки ЛП-П по ГОСТ 18124-95 в качестве обшивки. В соответствии с табл. 2.15 [1] первый сорт прессованного плоского асбестоцементного листа имеет временное сопротивление изгибу 23 МПа. В соответствии с п. 2.3.2 [1] следует принимать временное сопротивление изгибу для расчета плиты, равное 0,9×23=20,7 МПа. Так как такого временного сопротивления изгибу в табл.2.16 [1] нет, то следует принимать значения расчетных сопротивлений асбестоцемента, находящиеся в ближайшей графе, т.е соответствующие временному сопротивлению изгиба 20 МПа. Кроме того, расчетные сопротивления следует умножать на коэффициент условий работы в соответствии с п.2.3.2 [1].Коэффициент условий работы γ_f = 0,9.

Следовательно, расчётное сопротивление сжатию листового асбестоцемента: f.c.0.d. = 30,5·0,9=27,45МПа;

Расчетное сопротивление растяжению листового асбестоцемента:

Расчетное сопротивление смятия листового асбестоцемента:

Модуль упругости листового асбестоцемента:

Е = 0,14×10⁵ МПа (табл. 2.17[1])

Расчётные характеристики древесины

Для изготовления каркаса плиты применена древесина ель, II сорта. Расчетные характеристики определены согласно табл. 2.4 [1]:

расчётное сопротивление изгибу:

f_m.d k_mod·k_s·k_x =13·1,05·0,9·1=12,29 МПа;

расчётное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе неклееных элементов:

f_v.0.d· k_mod·k_s·k_x = 1,6·1,05·0,9·1=1,512 МПа;

расчётное сопротивление сжатию:

f_с.0.d k_mod·k_s·k_x =13·1,05·0,9·1=12,29 МПа;

расчётное сопротивление растяжению:

f_t.0.d k_mod·k_s·k_x =7·1,05·0,9·1=6,62 МПа;

Модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с п.2.1.3 [1]:

E₀· k_mod·k_t· =8500·1,05·1=8925 МПа;

где k_mod =1,05 - коэффициент условий работы, принимаемый по табл. 2.6 [1];

k_x =1 - принимаемый согласно табл.2.5 [1];

k_s =0,9 - коэффициент, принимаемый согласно п.2.1.2.10 [1]

1.5 Определение геометрических характеристик расчетного сечения плиты

Рисунок 1.4 Определение расчетного поперечного сечения

Рисунок 1.5 Геометрические характеристики расчетного сечения.

Определим размеры расчетного поперечного сечения в соответствии с требованиями на стр. 117 [1] (рис 4):

b₁ = 18× h_t,sup. = 18× 10 = 180 мм <470 /2 =235мм, т.к. условие b = 18× h_t,sup - менее половины расстояния между рёбрами каркаса выполняется, то принимаем b₁ = 180 мм, b_t,sup=2b₁=360мм.

b_w = 50 мм.

h_w = 100 мм.

Определим геометрические характеристики сечения:

1. Площади сечений:

верхней сжатой обшивки –

ребра -

2. Статические моменты обшивок и каркаса (St.sup, Sw) относительно нижней грани (оси у):

3. Положение нейтральной оси сечения конструкции без учёта

податливости соединений обшивки с каркасом:

4. Приведенные (к материалу каркаса) статические моменты обшивки,

относительно нейтральной оси, положение которой определялось без учёта

податливости:

n_w - коэффициент приведения к древесине;

5. Момент инерции ребра относительно нейтральной оси без учёта податливости:

6. Момент инерции поперечного сечения обшивки, вычисленный относительно нейтральной оси у₀, положение которой определяли без учёта податливости:

верхней обивки:

7. Приведенный (к материалу каркаса) момент инерции сечения плиты, вычисленный относительно нейтральной оси у₀, положение которой определяли

без учёта податливости:

8. Определяем коэффициент, учитывающий распространение усилий между каркасом и обшивками:

где n¹_c – число срезов элементов соединений в каждом шве на половине пролёта;

Асбестоцементную обшивку прикрепляют к каркасу оцинкованными шурупами, которые обладают податливостью, необходимой для соединения разнородных материалов. По п.4.6 [1] подбираем длину и диаметр шурупов: d=4 мм, l=60 мм. По п.6.7 [4]:

Расстояние от оси шурупа до края асбестоцементной обшивки должно быть не менее 4d=4×4=16 мм и не более 10d=10×4=40 мм.

Расстояние между осями шурупов не менее 30d=30×4=120 мм и не более 30δ=30×10=300 мм.

Принимаем шаг шурупов 268 мм и расстояние от оси шурупа до края асбестоцементной обшивки 29 мм, что удовлетворяет условиям п.6.7 [4]. Общее число шурупов на одну плиту n=18, соответственно, на половине пролета n_c^/ =9.

η – коэффициент, определяемый по чертежу 3 [4] в зависимости от диаметра элемента соединения. При d=4 мм η =62х10^-5.

k_m – коэффициент, принимаемый для элементов соединения из стали равным 1,0.

9. Определяем ограничение на коэффициент m:

Коэффициент m следует принимать:

При m > m₀ – равным m - для расчета прочности обшивок; m₀ - для расчета прочности каркаса;

При m < m₀ – равным m - для расчета прочности каркаса; m₀ - для расчета прочности обшивок;

Для расчета каркаса принимаем m=0,56, для расчета обшивки m=0,74.

Определение геометрических характеристик сечения с учетом податливости (m=0,74)

10. Определение нового положения нейтральной оси с учетом податливости соединения обшивки с каркасом:

11. Момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси y_t , положение которой определяется с учётом податливости соединений:

верхней обшивки:

12. Определяем коэффициент β: