Истечение под уровень

На практике иногда имеет место истечение жидкости не только в газообразную среду, как рассматривалось выше, но и в жидкость, уровень которой расположен выше отверстия (при этом оно может быть как в дне, так и в боковой стенке сосуда). Такой случай носит название истечение жидкости под уровень или в затопленное пространство (рис.4.5).

В этом случае расход определяется по формуле (4.6), как и при истечении в атмосферу, но напор принимается равным

. (4.16)

Рис. 4.5. Истечение под уровень

Если истечение в затопленное пространство происходит при переменном уровне, то время, необходимое для полного выравнивания уровней, может быть определено методами, аналогичными рассмотренным выше. При не изменяющихся по высоте поперечных сечениях сосудов это время

, (4.17)

где и – площади поперечных сечений сосудов, – разность уровней жидкости в них в начальный момент времени.

Время, необходимое для изменения разности уровней от до , определяется по уравнению

, (4.18)

Истечение через насадки

Если стенка, через отверстие в которой происходит истечение, имеет значительную толщину по сравнению с размерами отверстия, то характер истечения существенным образом меняется, поскольку стенка влияет на струю. Такое же явление наблюдается, если к отверстию в тонкой стенке присоединить короткую трубку того же диаметра, что и отверстие. Такие трубки называются насадками, они имеют обычную длину не менее 2,5…3 диаметров отверстия.

Наиболее распространенными типами насадков являются:

• цилиндрические – внешний (рис.4.6,а) и внутренний (рис.4.6,б);

• конические – сходящийся (рис 4.6,в) и расходящийся (рис.4.6,г);

• к оноидальные, имеющие форму сжатой струи (рис.4.6,д).

а б в г д

Рис.4.6. Формы насадков

Рис. 4.7. Внешний цилиндрический НАСА

Рассмотрим истечение жидкости через внешний цилиндрический насадок (рис.4.7), представляющий собой короткую трубку длиной, равной нескольких диаметров без закругления входной кромки.

При истечении через такой насадок в газовую среду могут наблюдаться два режима течения.

При первом режиме струя при входе в насадок несколько сжимается , затем постепенно расширяется и заполняет все поперечное сечение насадка. Сжатие струи происходит только внутри насадка (внутреннее сжатие), выходное же сечение насадка работает полностью, поэтому коэффициент сжатия, отнесенный к выходному сечению, .

Экспериментально установлено, что величина коэффициента расхода  в этом случае зависит от отношения и числа Re, однако для практически значимых случаев можно принимать значение . А так как , то . Таким образом, если сравнивать истечение через внешний цилиндрический насадок с истечением из отверстия в тонкой стенке, то оказывается, что при истечении через насадок расход жидкости больше, а скорость истечения меньше. Объясняется это тем, что в месте сжатия струи внутри насадка образуется кольцевая вихревая полость “a” (см. рис.4.7). Наличие вихревой области в сочетании с явлениями сжатия и последующего расширения струи является причиной увеличения потерь напора и, следовательно, уменьшения скорости истечения.

Следует заметить, что в узком сечении струи (сечение 1-1) скорость течения больше чем в сечении 2-2 (в соответствии с уравнением неразрывности), а давление меньше. С увеличением расчетного напора давление уменьшается и при некотором напоре, называемом критическим ( ), становится равным давлению насыщенных паров жидкости , т.е. возникают условия для кавитации. При первый режим становится невозможным, струя внезапно отрывается от стенок насадка и наступает второй режим, ничем не отличающийся от истечения через отверстие. Коэффициент расхода при этом уменьшается до величины .

В случае внутреннего цилиндрического насадка по сравнению с внешним ухудшены условия для входа жидкости, вследствие чего увеличивается степень сжатия струи внутри насадка и увеличиваются потери напора на вихреобразования. При первом режиме истечения через такой насадок . При втором режиме ( или ) .

При истечении жидкости через затопленный цилиндрический насадок (под уровень) второй режим невозможен. В этом случае при наступает кавитация, при которой расход перестает зависеть от давления , т.е. получается эффект стабилизации расхода, используемый в кавитационных регуляторах расхода.

В коническом сходящемся насадке (рис.4.8) кроме явления внутреннего сжатия струи, которое здесь сказывается меньше, чем в цилиндрическом насадке, при выходе жидкости из насадка происходит второе (внешнее) сжатие, после чего она течет параллельными струйками.

Вследствие меньшего внутреннего сжатия потери напора в этом насадке меньше, чем в наружном цилиндрическом, скорость больше. Коэффициенты истечения зависят от угла конусности насадка  (см. рис.4.9). Из рисунка видно, что с увеличением  коэффициент расхода  сначала возрастает, достигая максимума ( ) при , затем убывает. Конические сходящиеся насадки применяются в тех случаях, когда при данном напоре нужно получить большую скорость истечения.

Рис. 48. Конический сходящийся насадок

Рис. 4.9. Зависимость коэффициентов истечения

от угла конусности насадка

Для конического расходящегося насадка внутреннее сжатие значительно больше, чем в коническом сходящемся и цилиндрическом насадках, поэтому в нем сильно возрастают потери и уменьшается коэффициент скорости . Внешнего сжатия при выходе из такого насадка нет, поэтому .

Коэффициенты  и  зависят от угла конусности . При в среднем можно принимать . При происходит отрыв струи от стенок, наступает второй режим истечения.

Конические расходящиеся насадки целесообразно применять в тех случаях, когда при заданном напоре нужно увеличить расход и в то же время уменьшить скорость истечения.

В коноидальном насадке, очерченном по форме струи, вытекающей из отверстия в тонкой стенке, коэффициенты скорости и расхода больше, чем во всех других насадках, рассмотренных выше, а именно . Однако на практике коноидальные насадки используются редко из-за большой трудоемкости их изготовления, обычно вместо них используют конические сходящиеся насадки.