Внезапное сужение русла
Этот случай течения (рисунок 3.5) всегда вызывает меньшую потерю энергии, чем внезапное расширение с таким же соотношением площадей.
В этом случае потери обусловлены:
трением на входе в узкую трубу;
потерями на вихреобразование (из-за сужения струи образуются застойные зоны А с пониженный давлением, которые приводят к завихрению).
Рисунок 3.5
В процессе дальнейшего расширения потока (за X-Х) происходит потеря давления по теореме, рассмотренной выше.
Таким образом:
,
(3.10)
где
– коэффициент сопротивления на трение
при входе в узкую часть трубы;
– скорость в суженной месте потока.
Для практических расчетов рекомендуется брать
.
(3.11)
При
выходе из резервуара больших размеров
.
Закруглением входного угла можно значительно уменьшить потерю напора при входе в трубку.
Постепенное сужение (конфузор)
Течение жидкости в конфузоре (рисунок 3.6) сопровождается увеличением скорости и уменьшением давления. Поэтому причин для вихреобразования нет и основной вид потерь – это потери на трение.
Рисунок 3.6
По аналогии с диффузором получим:
.
(3.12)
Лишь на выходе из конфузора возникает некоторое сужение потока и зона вихреобразования. Поэтому для уменьшения сопротивления целесообразно плавно сопрягать коническую и цилиндрическую части. Таким образом выполняются сопла (рисунок 3.7).
Рисунок 3.7
В
зависимости от степени плавности сужения
и числа Re
.
При увеличении числа Re
коэффициент сопротивления сопла
уменьшается.
Поворот русла
Внезапный поворот трубы (рисунок 3.8) (колено) обычно вызывает значительные потери, ибо в нем происходит отрыв потока и интенсивное вихреобразование. При этом
,
(3.13)
где
есть функция угла поворота колене
(рисунок 3.9) и при
=90° =1,0.
Рисунок 3.8
Для уменьшения завихрений выполняют закругленное колено или отвод.
Рисунок 3.9
Для отвода коэффициент сопротивления есть функция не только угла поворота колена, но и диаметра трубы и радиуса закругления колена и определяется по формуле Г.Н. Абрамовича:
,
(3.14)
где a – функция относительного радиуса кривизны, задаваемая графиком (рисунок 3.10,а); b – функция угла поворота (рисунок 3.10,б); c – функция формы поперечного сечения трубы для круглого сечения c = 1.
Рисунок 3.10
Сопротивление гидроагрегатов топливных систем и гидросистем
В самолетных гидравлических системах (топливной, масляной) устанавливается целый ряд агрегатов самого различного назначения (фильтры, клапаны, дроссели, краны и т.д.), которые создают соответствующие местные сопротивления. Например, при течении через диафрагму сопротивления завихрения возникают за счет сужения потока до диафрагмы и расширения – после нее (рисунок 3.11).
Рисунок 3.11
В заслонке (рисунок 3.12) сопротивления возникают по той же причине и пропорциональны степени ее закрытия. Аналогичные процессы наблюдается в кране (рисунок 3.13) и клапане (рисунок 3.14).
Рисунок 3.12
Рисунок 3.13
Рисунок 3.14
Каждый агрегат представляет собой совокупность каналов с поворотами, расширениями и сужениями. Ввиду сложности аналитических расчетов на практике в основном используются экспериментальные данные проливок.
Так, например, для определенных режимов течения коэффициенты сопротивлений соответственно равны:
у топливного крана 1,0 2,5;
у обратного клапана 2 3;
для фильтра сетчатого 1,5 2,5;
у датчика расходомера 7; 12;
для распределительных золотников 2 4;
для гидромуфт 1 1,5;
у вентилей
при неизменном направлении 0,5 1
при изменении направления на 90 2,5 3.
К местным сопротивлениям относят короткие участки трубопроводов, в которых происходит деформация потока, т.е. изменение скоростей движения жидкости по величине и/или направлению. Простейшими местными гидравлическими сопротивлениями являются:
- расширение потока;
- сужение потока;
- поворот потока.
Большинство местных сопротивлений, включая гидравлическую арматуру (вентили, краны, клапаны), представляет собой комбинации простейших местных сопротивлений.
Как правило потери в местных сопротивлениях вызваны вихреобразованием и подсчитываются по формуле Вейсбаха
,
или
,
где V- средняя скорость жидкости в трубе, в которой установлено данное местное сопротивление.
Из-за
сложности процессов, происходящих в
местных гидравлических сопротивлениях,
теоретически найти
удается только в отдельных случаях,
большинство же значений этого коэффициента
получено в результате экспериментальных
исследований (рис. 3.1).