2 Использования Calc для решения задач
В результате проведения ранжировок четырех объектов пятью экспертами получены упорядочения объектов. Матрицы парных сравнений для каждого эксперта представим в виде таблиц:
В соответствии с (4.6) рассчитаем сумму матриц. Для этого в ячейку H3 введем =SUM(B3;B10;B17;B24). Ячейки (H4-H6, I3-K6) матрицы заполним копированием ячейки Н3. Получим:
По правилу (4.7) при условии, что число экспертов = 5, получаем порог d/2=2,5 и сравниваем все элементы аik в последней матрице с порогом 2,5.
Для этого, в ячейку H10 введем формулу =IF(H3>=$N$10;1;0),
где N10 – значение порога, равное 2,5. В результате получим обощенную матрицу парных сравнений:
В ячейку Н14 введем =SUM(H10:H13). Заполним Ячейки I14, J14 и K14, скопировав ячейку Н14.
Видим, что наибольшее количество единиц расположено в третьем и четвертом столбцах, поэтому третий и четвертый объекты эквивалентны и получают первый ранг.
Второй ранг получает первый столбец, а третий и четвертый объекты эквиваленты и получают третий ранг.
Следовательно, обобщенное упорядочение четырех объектов имеет вид
~
.
3 Задания для выполнения самостоятельных работ
Вариант 1
В институте появилась вакансия должности зав. лабораторией. Было подано 6 заявлений, и все допущены отделом кадров к участию в конкурсе. Требуется выявить предпочтительную кандидатуру, которая затем может быть рекомендована конкурсной комиссией совету института. Конкурсной комиссией был сформирован набор требований к кандидатам:
Y1 – теоретическая подготовка
Y2 – знания тематики института и лаборатории
Y3 – административные способности
Y4 – творческая активность
Y5 – прочие признаки (возраст, опыт, стаж и т.п.)
Необходимо отранжировать набор требований в порядке убывания важности для проведения конкурса и определить степень важности каждого требования. Для этого проводится экспертиза с привлечением D = 4 экспертов, которые попарно сравнивают требования.
Эксперт 1.
Y1
Y2 Y1
Y3 Y1
Y4 Y1
Y5
Y2 Y3 Y2 Y4 Y2 Y5
Y3 Y4 Y3 Y5
Y4 Y5
Эксперт 2.
Y1 Y2 Y1 Y3 Y1 Y4 Y1 Y5
Y2 Y3 Y2 Y4 Y2 Y5
Y3 Y4 Y3 Y5
Y4 Y5
Эксперт 3.
Y1 Y2 Y1 Y3 Y1 Y4 Y1 Y5
Y2 Y3 Y2 Y4 Y2 Y5
Y3 Y4 Y3 Y5
Y4 Y5
Эксперт 4.
Y1 Y2 Y1 Y3 Y1 Y4 Y1 Y5
Y2 Y3 Y2 Y4 Y2 Y5
Y3 Y4 Y3 Y5
Y4 Y5
Вариант 2
Необходимо испытать новый нефтепровод. Для проведения испытаний были предложены следующие варианты:
X1 – испытание водой при давлении 75 атм. (проектное давление)
X2 – испытание воздухом при давлении 75 атм.
X3 – испытание водой при 40 атм. (проходное давление)
Х4 – испытание воздухом при 40 атм.
X5 – испытание нефтью при 40 атм.
Необходимо найти наиболее предпочтительный вариант и отранжировать варианты по степени важности испытаний.
Для решения поставленной задачи были привлечены эксперты в количестве D = 3 чел. Эксперты для решения поставленной задачи провели парные сравнения всех вариантов друг с другом.
Эксперт 1
Эксперт 2
X1
X5
Эксперт 3
