Приклади розв’язування задач
Задача 1. Визначити вартість облігації, яка випущена на 10 років, до погашення залишилося 4 роки. Номінал облігації 200 грн., відсотки виплачуються 1 раз на рік за ставкою 18% річних, ринкова дохідність 12%.
Для визначення ринкової вартості облігації потрібно знайти суму всіх майбутніх надходжень, які отримає власник облігації, приведених шляхом дисконтування до теперішньої вартості.
В даному випадку відсотки за облігацією виплачуються один раз на рік, тому ринкова вартість облігації розраховується за формулою:
Річна сума доходу у вигляді відсотків визначається:
С=
36
(грн.)
Ринкова вартість:
Р
=
236,45
(грн.)
Ринкова вартість облігації становить 236,45 грн.
Задача 2. Визначити поточну дохідність облігації, якщо інвестор придбав її за 80 грн. і отримує річний купонний дохід 20 грн.
Поточна дохідність облігації визначається як відношення поточного доходу до витрат, пов’язаних з отриманням цього доходу. Поточним доходом по облігації є сума щорічних відсотків, яку отримує власник облігації.
D
=
25%
На кожну інвестовану грошову одиницю власник облігації отримує 0,25 грн. поточного доходу.
Задача 3. Інвестор придбав облігацію номіналом 100 грн., купоном 15%, відсотки виплачуються один раз на рік. До погашення 8 років. За цей період інвестор зможе реінвестувати купони під 12% річних. Визначити загальну суму коштів, які вкладник отримає за даним папером, якщо протримає його до моменту погашення.
Загальна сума коштів, яку отримає власник облігації складається з суми купонних платежів за 8 років, суми відсотків від реінвестованих купонів та номінальної вартості, яка виплачується при погашенні облігації.
Сума відсотків від реінвестицій визначається разом з сумою купонних платежів:
6,16
(грн.)
При погашенні облігації власник отримає її номінальну вартість, яка становить 100 грн. Тому загальна сума, яку отримає власник облігації дорівнює:
В=6,16+100=106,16 (грн.)
При погашенні облігації власник отримає 106,16 грн.
Задача 4. Ставка дисконту векселя 20%, термін погашення через 30 днів. Визначити еквівалентну ставку.
Еквівалентна ставка визначається:
r=
0,21
Дохідність векселя становить 21%. Цей показник можна порівнювати з дохідністю інших цінних паперів з метою визначення найкращого варіанту вкладення коштів.
Задачі для розв’язання на практичному занятті
Визначити вартість облігації, яка випущена на 10 років, до погашення залишилося 4 роки. Номінал облігації 200 грн., відсотки виплачуються 1 раз на рік за ставкою 18% річних, ринкова дохідність 12%.
На ринку пропонується облігація номіналом 200 грн., купонною ставкою 18% річних і терміном погашення через 4 роки. Ринкова дохідність фінансових інструментів такого класу складає 12%. Відсотки за облігацією сплачуються тричі на рак. Визначити поточну ринкову вартість облігації.
Облігація номіналом 100 грн. Реалізується на ринку за ціною 67,5 грн. Погашення облігації і сплату відсотків за ставкою 20% передбачено через 3 роки. Норма дохідності 35%. Визначити ринкову вартість облігації і спів ставити з ціною реалізації.
Визначити поточну ринкову вартість облігації внутрішньої місцевої позики і співставити її з ціною продажу. Номінал облігації 100 грн., облігацію реалізовано за ціною 67,5 грн. Погашення облігації через 3 роки. Норма поточної дохідності 16%.
На ринку пропонуються дисконтні облігації номіналом 100 грн., терміном обігу 90 днів і дохідністю 21%. Необхідно визначити поточну ринкову вартість облігації.
Визначити поточну дохідність облігації, якщо інвестор придбав її за 80 грн. і отримує річний купонний дохід 20 грн.
Інвестор придбав облігацію за 950 грн. і продав через 20 днів за 975 грн. Визначити дохідність облігації.
Облігація номіналом 1000 грн. придбана за ціною 850 грн. Купонна ставка складає 15% річних. Визначити дохідність до погашення облігації.
На ринку пропонуються дисконтні облігації номіналом 1500 грн. за ціною 1750 грн. Термін погашення через 2 роки. Визначити дохідність до погашення облігації.
Інвестор придбав облігацію номіналом 1000 грн., купоном 25%, відсотки виплачуються один раз на рік. До погашення 5 років. За цей період інвестор зможе реінвестувати купони під 10% річних. Визначити суму прибутку від реінвестицій.
Визначити суму відсотків, які будуть виплачуватися через 30 днів при погашенні відсоткового векселя номіналом 1500 грн. і купоном 35%.
Ставка дисконту векселя 20%, термін погашення через 30 днів. Визначити еквівалентну ставку.
Номінал векселя 1000 грн., за векселем нараховується 25% річних, період з моменту нарахування відсотків до погашення паперу становить 60 днів. Визначити дохідність операції для інвестора, якщо він придбає вексель за 30 днів до погашення за ціною 1010 грн. і пред’явить його в кінці терміну.
Інвестор має можливість придбати акцію дохідністю 20% або вексель з дисконтом 25% і терміном погашення через 60 днів. Який з даних проектів слід обрати?
Література: 2, 9, 10, 27, 28, 36, 47, 55, 64, 68, 69, 70, 71, 73, 76, 84, 94, 96, 102, 107.