Корреляционное поле

Представим взаимосвязь результатов измерения теста А и ретеста Б в виде графика, для чего в прямоугольной системе координат построим корреляционное поле. Результаты теста А будем откладывать по оси абсцисс, а результаты теста Б по оси ординат.

Для наглядности построим график в системе координат, смещенной относительно нуля. Выберем масштаб, позволяющий нанести на график все исходные данные. М: 1 см ≡ 10 мс.

Так как результаты тестирования измерены в шкале отношений, а число попыток (исходное и повторное тестирования) равно двум, для оценки надежности (стабильности) теста выберем парный коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона r_АБ, рассчитываемый по формуле:

Пользуясь данными, полученными на I и II этапах игры, составим таблицу 3.2 для расчета показателя надежности (стабильности) теста.

Таблица 3.2 – Расчет показателя надежности теста

№ п/п	тест А, , мс	Ретест Б, , мс	, мс	, мс2	, мс	, мс2	× × , мс2
1	153	150	-12	144	-7	49	84
2	168	162	3	9	5	25	15
3	131	123	-34	1156	-34	1156	1156
4	182	140	17	289	-17	289	-289
5	168	167	3	9	10	100	30
6	144	141	-21	441	-16	256	336
7	151	165	-14	196	8	64	-112
8	208	190	43	1849	33	1089	1419
9	189	173	24	576	16	256	384
10	154	154	-11	121	-3	9	33
	=1648	=1565		=4790		=3293	=3056

Подсчитаем величину показателя надежности (стабильности):

.

Для оценки надежности теста воспользуемся таблицей 3.3.

Таблица 3.3 – Качество надежности теста

Величина показателя надежности	0,99 – 0,95	0,94 – 0,90	0,89 – 0,80	0,79 – 0,70	0,69 и ниже
Надежность	Отлич-ная	Хоро-шая	Удовлет-воритель-ная	Сомни-тельная	Плохая

Вывод: Так как 0,70 < r_АБ < 0,79, надежность (стабильность) теста сомнительная.

Оценим статистическую достоверность показателя надежности.

Выдвинем две статистические гипотезы:

– нулевую – Н₀: предполагаем, что показатель надёжности теста статистически недостоверен (r_ген = 0);

– конкурирующую – Н₁: предполагаем, что показатель надёжности теста статистически достоверен (r_ген > 0).

Для сравнения выдвинутых гипотез найдём критическое значение коэффициента корреляции. По таблице критических точек коэффициента корреляции (Приложение 1) для односторонней критической области при n = 10 и α = 0,05 находим r_крит = 0,549. Сравниваем r_набл с r_крит.

Вывод: Так как (0,77) > r_крит (0,549), показатель надежности (стабильности) теста для данной группы «спортсменов» статистически достоверен с вероятностью 0,95.

Тест с надежностью ниже удовлетворительной недопустимо использовать для контроля развития у спортсменов скоростных качеств. Поэтому повысим надежность теста до удовлетворительного уровня ( = 0,80) путем его удлинения.

Определим, во сколько раз надо увеличить число испытуемых или число попыток при тестировании:

.

Требуемое число испытуемых равно человек.

Требуемое число попыток получим .

В обоих последних случаях округление производится всегда только в большую сторону, т.к. при округлении в меньшую сторону получится недостаточное количество испытуемых или попыток.

Примечание: Если у «тренера» надежность r_АБ получится не ниже удовлетворительного уровня без удлинения теста, он может сразу переходить к выполнению работ IV этапа игры.