- •Теоретический материал по высшей математике
- •Часть III
- •Модуль 9. Дифференциальные уравнения
- •1. Дифференциальные уравнения I порядка. Уравнения с разделяющимися переменными
- •1.1. Дифференциальные уравнения I порядка. Общие понятия
- •1.2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
- •2. Однородные дифференциальные уравнения. Уравнения в полных дифференциалах
- •2.1. Однородные дифференциальные уравнения I порядка
- •2.2. Уравнения в полных дифференциалах
- •3. Линейные дифференциальные уравнения порядка. Уравнения Бернулли
- •3.1. Линейные дифференциальные уравнения порядка
- •3.2. Уравнения Бернулли
- •4. Дифференциальные уравнения порядка, допускающие понижение порядка
- •4.1. Дифференциальные уравнения порядка. Общие понятия
- •4.2. Уравнения порядка, допускающие понижение порядка
- •5. Линейные дифференциальные уравнения порядка коэффициентами
- •5.1. Однородные линейные уравнения порядка с постоянными коэффициентами
- •5.2. Неоднородные линейные уравнения іі порядка с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера вариации произвольных постоянных
- •6. Линейные неоднородные уравнения іі порядка с постоянными коэффициентами. Метод Лагранжа неопределенных коэффициентов
- •7. Системы дифференциальных уравнений
- •7.1 Нормальная система дифференциальных уравнений
- •Модуль 10. Кратные интегралы
- •1. Двойной интеграл
- •1.1. Объём цилиндрического тела
- •1.2. Вычисление двойных интегралов в декартовых координатах
- •1.3. Вычисление двойных интегралов в полярных координатах
- •1.4. Приложения двойных интегралов к задачам механики
- •1.5. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интегралов.
- •1.6. Вычисление площади поверхности.
- •2. Тройной интеграл
- •2.1. Масса неоднородного тела
- •2.2. Вычисление тройных интегралов в декартовых координатах.
- •2.3. Вычисления тройных интегралов в цилиндрических координатах.
- •2.4. Вычисление тройных интегралов в сферических координатах
- •2.5. Приложение тройных интегралов.
- •Модуль 11. Криволинейные и поверхностные интегралы
- •1. Криволинейные интегралы
- •1.1. Криволинейный интеграл первого типа (по длине дуги)
- •1.2. Криволинейный интеграл второго типа (по координатам)
- •1.3. Формула Грина
- •1.4. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования
- •1.5. Связь между криволинейными интегралами первого и второго типов
- •2. Поверхностные интегралы
- •2.1. Поверхностные интегралы первого типа
- •2.2. Понятие двухсторонней поверхности. Ориентация поверхности
- •2.3. Поверхностный интеграл второго типа (по проекциям)
- •2.4. Связь поверхностных интегралов I и II типов
- •2.5. Формула Остроградского
- •3. Основные понятия теории поля
- •Список литературы
- •Часть III
Список литературы
1. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа /Г.Н. Берман. – М.: Наука, 1977.
2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука. ГРФ-МЛ, 1986. - 544 с.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. Ч. 2. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Высш. шк., 1986. – 415 с., ил.
4. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: «Наука», 1977. – 528 с., ил.
5. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. М.: «Наука», 1969.
6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.II /Н.С. Пискунов. – М.: Наука, 1970.
7. Слободская В.А. Краткий курс высшей математики. Петрозаводский гос. ун-т, 1963. – 495 с.
8. Фролов С.В., Шостак Р.Я. Курс высшей математики, том 1.2. Учеб. пособие для втузов. М., «Высш. школа», 1973. – 400 с., ил.
9. Шнейдер В.В. Краткий курс высшей математики /В.В. Шнейдер. – М.: Наука, 1978.
Ахметжанова Галина Васильевна
Кошелева Наталья Николаевна
Павлова Елена Сергеевна
Теоретический материал
по высшей математике
Часть III
Учебно-методическое пособие для студента
Подписано в печать________. Формат
Печать оперативная. Усл. п. л. 1,5. Уч.-изд. л. 1,4
Тираж экз.
Тольяттинский государственный университет
Тольятти, Белорусская, 14
1