5.3.4. Розподіл по моделі "розламаного стрижня" Мак-Артура
Мак-Артур в 1975 р. запропонував три гіпотетичних розподілb особин за видами в угрупованні, заснованих на різних типах взаємин ніш різних видів:
1) ніші видів в угрупованні не перекриваються, але тісно прилягають один до одного;
2) ніші видів частково перекриваються;
3) ніші видів не перекриваються і розділені проміжками.
Найбільш ретельно Мак-Артур досліджував властивості першого гіпотетичного співтовариства.
Він порівняв розподіл простору ніші в межах угурповання з випадковим і одночасним розмиванням стрижня на S частин.
S видів поділяють середовище випадково між собою так, що вони займають ніші без перетинання. При цьому число особин кожного виду пропорційно ширині ніші. Ця модель розглядає тільки один ресурс. Вона відображає більш рівномірний його розподіл, ніж модель лог-нормального розподілу, логарифмічного та геометричного розподілів. Розподіл по моделі "розламаного стрижня" характеризується тільки одним параметром S (числом видів) і сильно залежить від обсягу вибірки.
Число особин в і-ом за порядком достатку середовища S видов (N1) отримують за формулою:
где N - загальне число особин, а S - загальне число видів.
Цю модель можна виразити також у величинах стандартного розподілу великої кількості видів згідно виразу, описаному Меєм:
Модель Мак-Артура припускає, що простір ніш поділено на випадкові, дотичні, але ділянки, що не перетинаються. Такий розподіл характерний для угруповань з інтенсивною міжвидової конкуренцією, територіальною поведінкою, наприклад, для лісових птахів. Краще всього використовувати модель "розламаного стрижня" для доведення вирівненності кількості видів у певному угрупованні.
5.3.5. Інші теоретичні моделі
Описані вище моделі розподілу видового різноманіття не можуть охопити усього розмаїття реальних розподілів, тому багато дослідників спробували підібрати до емпіричних угруповань інші теоретичні моделі.
А.П. Левич, В.Д. Федоров та ін гіперболічної моделлю апроксимувати рангові розподіли видів у планктонних пробах. А.П. Левич запропонував також змішану дзета-модель, що представляє собою узагальнення геометричного розподілу і гіперболічної моделі. Для опису рангових розподілів видів в геоботанічних вибірках Ламонтом була застосована експотенціальна модель. В.Д. Федоров запропонував модель "експоненціально розламаного стрижня", яка заснована на введенні в модель Мак-Артура нового параметра - ймовірності щільності видів, яке у вихідній моделі передбачаються рівномірним. Відповідно до нової моделі на ступінь перекривання ніш видів, і відповідно, на співвідношення їх великій кількості, впливає щільність організмів.
5.4. Індекси біорізноманіття
В даний час запропоновано понад 20 індексів, які призначені для оцінки біорізноманіття. Індекси, що застосовуються в аналізі біорізноманіття угруповань, що повинні відповідати таким основним вимогам.
1. Різноманітність угруповання тим вище, чим більше в ньому кількість видів.
2. Різноманітність угруповання тим вище, чим вище його вирівняність.
Більшість розходжень між індексами, що вимірююють біорізноманіття, міститься в тому, яке значення вони надають вирівненності і видовому багатству.