Упражнения
1. Дана система линейных неравенств. Построить на плоскости область решения системы линейных неравенств и найти численное решение системы:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Контрольные задания
Дана система линейных неравенств. Построить на плоскости область допустимых решений системы линейных неравенств и найти численное решение системы:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вопросы для теоретического опроса
Матрицы, операции над ними и их свойства.
Определитель матрицы. Свойства определителя. Основные методы вычисления определителей.
Миноры и алгебраические дополнения. Их связь с определителем матрицы.
Ранг матрицы. Методы нахождения ранга матрицы.
Обратная матрица. Методы вычисления обратной матрицы.
Исследование систем линейных уравнений: несовместность, совместность (определенность, неопределенность). Теорема Кронекера - Капелли.
Исследование общей системы линейных уравнений. Базисные и свободные неизвестные.
Теорема Крамера.
Метод обратной матрицы.
Метод замещения.
Метод исключения переменных Гаусса.
Однородные системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений.
Системы линейных неравенств с n неизвестными.
Понятие вектора. Операции над векторами.
Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Выражение скалярного произведения через координаты перемножаемых векторов.
Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.
Базис и ранг системы векторов. Теорема о ранге базиса.
Координаты вектора относительно базиса, нахождение координат вектора относительно данного базиса и при переходе от одного базиса к другому.
Список рекомендуемой литературы Основная литература
Высшая математика для экономистов : учебник для вузов, обучающихся по экономическим специальностям / под ред. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – 479 с.
Щипачев В.С. Основы высшей математики : учеб. пособие для вузов / В.С. Шипачев. – 5-е , стер. М. : Высшая школа, 2002. – 479 с.
Дополнительная литература
Щипачев В.С. Высшая математика : учебник для вузов / В.С. Шипачев. – 5-е изд., стер. М. : Высшая школа, 2002. – 479 с.
Практикум по высшей математике для экономистов : учеб. пособие для вузов. М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2002.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании : учебник. 3-е изд., испр. М. : Дело, 2002.
Общий курс высшей математики для экономистов / под ред. В.И. Ермакова. М. : ИНФРА-М, 2000.
Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов / Б.П. Демидович. М. : Астрель : АСТ, 2003.
Сборник задач по высшей математике для экономистов / под ред. В.И. Ермакова. М. : ИНФРА-М, 2001.
Лунгу К.Н., Писменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике: 1 курс. 2-е изд., испр. М. : Айрис-пресс, 2003.
Л
унгу
К.Н., Норин В.П., Писменный Д.Т., Шевченко
Ю.А. Сборник задач по высшей математике:
2 курс / под ред. С.Н. Федина. М. :
Айрис-пресс, 2004.
Учебное издание